Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (4,3) dan (−2,−5) adalah...

Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik left parenthesis negative 2 comma space 1 right parenthesis dan sejajar dengan garis yang melalui titik left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis dan left parenthesis negative 2 comma space minus 5 right parenthesis adalah...

  1. 3 y minus 4 x equals 5 

  2. 3 y plus 4 x equals negative 11 

  3. 3 y minus 4 x equals negative 5 

  4. 3 y minus 4 x equals 11 

Pembahasan Soal:

Misalkan persamaan garis yang ditanyakan adalah garis dan garis yang melalui titik left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis dan left parenthesis negative 2 comma space minus 5 right parenthesis adalah garis h.

Gradien garis h adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 minus 3 over denominator negative 2 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table 

Karena garis g dan garis sejajar, maka

m subscript g equals m subscript h equals 4 over 3 

Persamaan garis g yang melalui titik left parenthesis negative 2 comma space 1 right parenthesis dan bergradien 4 over 3 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 4 over 3 left parenthesis x minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 4 over 3 left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 4 over 3 x plus 8 over 3 end cell row cell 3 y minus 3 end cell equals cell 4 x plus 8 end cell row cell 3 y minus 4 x end cell equals cell 8 plus 3 end cell row cell 3 y minus 4 x end cell equals 11 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah D. 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis yang melalui titik (4,6)  dan sejajar dengan garis yang melalui titik (3,4) dan (5,1) adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah garis melalui titik left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis dan left parenthesis 5 comma space 1 right parenthesis. Gradien garis tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 4 over denominator 5 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 2 end cell end table 

Dua garis yang saling sejajar memiliki nilai gradien yang sama maka m subscript 2 equals m subscript 1 equals negative 3 over 2. Garis kedua melalui titik left parenthesis 4 comma space 6 right parenthesis, sehingga persamaannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 6 end cell equals cell negative 3 over 2 open parentheses x minus 4 close parentheses end cell row cell 2 left parenthesis y minus 6 right parenthesis end cell equals cell up diagonal strike 2 open parentheses negative fraction numerator 3 over denominator up diagonal strike 2 end fraction close parentheses left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell row cell 2 y minus 12 end cell equals cell negative 3 x plus 12 end cell row cell 2 y plus 3 x end cell equals cell 12 plus 12 end cell row cell 2 y plus 3 x end cell equals 24 end table 

Dengan demikian, persamaan garis yang dimaksud adalah 2 y plus 3 x equals 24.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

1

Roboguru

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (−18,7) dan tegak lurus terhadap garis yang persamaannya berikut ini! 7y−6x+15=0

Pembahasan Soal:

Garis dengan persamaan 7 y minus 6 x plus 15 equals 0 kita sebut g subscript 1.

Garis yang dicari (ditanyakan) kita sebut g subscript 2.


g subscript 1 identical to 7 y minus 6 x plus 15 equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 y minus 6 x plus 15 end cell equals 0 row cell 7 y end cell equals cell 6 x minus 15 end cell row y equals cell 6 over 7 x minus 15 over 7 end cell end table


Garis g subscript 1 mempunyai m subscript 1 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 6 over 7 end cell end table. Karena g subscript 1 tegak lurus dengan g subscript 2, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 6 over 7 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative 7 over 6 end cell end table.

Diketahui garis g subscript 2:

  1. Melalui titik left parenthesis negative 18 comma space 7 right parenthesis, maka x subscript 1 equals negative 18 dan y subscript 1 equals 7.
  2. Mempunyai gradien m subscript 2 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 7 over 6 end cell end table.


Persamaan garisnya:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 7 end cell equals cell negative 7 over 6 open parentheses x plus 18 close parentheses end cell row cell y minus 7 end cell equals cell negative 7 over 6 x minus 21 end cell row y equals cell negative 7 over 6 x minus 21 plus 7 end cell row y equals cell negative 7 over 6 x minus 14 end cell end table


Jadi, persamaan garisnya (g subscript 2) adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 7 over 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 14 end table.

0

Roboguru

Persamaan garis melalui titik (6,−1) dan sejajar 2x+6y−7=0 adalah ....

Pembahasan Soal:

Kita cari gradien dari persamaan garis yang diketahui terlebih dahulu. Jika diketahui persamaan garis a x plus b y plus c equals 0, maka diubah dahulu ke bentuk y equals m x plus c dengan m adalah gradien garis tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 6 y minus 7 end cell equals 0 row cell 6 y end cell equals cell negative 2 x plus 7 end cell row y equals cell negative 2 over 6 x plus 7 over 6 end cell row y equals cell negative 1 third x plus 7 over 6 end cell end table

Maka, gradien dari persamaan garis tersebutequals m subscript 1 equals negative 1 third.

Karena garis yang sejajar memiliki gradien yang sama, maka persamaan garis yang dicari memiliki gradien yang sama dengan persamaan garis yang diketahui yaitu m subscript 2 equals m subscript 1 equals negative 1 third.

Kemudian kita cari persamaan garisnya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 1 third open parentheses x minus 6 close parentheses end cell row cell y plus 1 end cell equals cell negative 1 third x plus 2 end cell row cell 1 third x plus y plus 1 minus 2 end cell equals 0 row cell 1 third x plus y minus 1 end cell equals 0 row cell x plus 3 y minus 3 end cell equals 0 end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (−18,7) dan tegak lurus terhadap garis yang persamaannya berikut ini! 9x−4y−12=0

Pembahasan Soal:

Garis dengan persamaan 9 x minus 4 y minus 12 equals 0 kita sebut g subscript 1.

Garis yang dicari (ditanyakan) kita sebut g subscript 2.


g subscript 1 identical to 9 x minus 4 y minus 12 equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 x minus 4 y minus 12 end cell equals 0 row cell negative 4 y end cell equals cell negative 9 x plus 12 end cell row y equals cell 9 over 4 x minus 3 end cell end table


Garis g subscript 1 mempunyai m subscript 1 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 9 over 4 end cell end table. Karena g subscript 1 tegak lurus dengan g subscript 2, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 9 over 4 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative 4 over 9 end cell end table.

Diketahui garis g subscript 2:

  1. Melalui titik left parenthesis negative 18 comma space 7 right parenthesis, maka x subscript 1 equals negative 18 dan y subscript 1 equals 7.
  2. Mempunyai gradien m subscript 2 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative 4 over 9 end cell end table.


Persamaan garisnya:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 7 end cell equals cell negative 4 over 9 open parentheses x plus 18 close parentheses end cell row cell y minus 7 end cell equals cell negative 4 over 9 x minus 8 end cell row y equals cell negative 4 over 9 x minus 8 plus 7 end cell row y equals cell negative 4 over 9 x minus 1 end cell end table


Jadi, persamaan garisnya (g subscript 2) adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 over 9 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table.

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis jika melalui titik (3,−2) dan sejajar dengan garis 2x+4y=8  !

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu kita cari gradien garis 2x+4y=8, diperoleh:

2x+4y4yyym1=====82x+842x+4821x+221 

Karena persamaan yang dicari sejajar dengan garis 2x+4y=8, maka berlaku m1=m2=21.

Persamaan garis yang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma negative 2 right parenthesis end style dan m2=21, berlaku:

yy1y(2)y+22(y+2)2y+4x+2yx+2y=======m(xx1)21(x3)21(x3)(x3)x+3341 

Atau dengan cara berikut!

Karena sejajar, maka kita bisa tulis persamaan garis yang dicari sebagai : begin mathsize 14px style 2 x plus 4 y equals c end style

begin mathsize 14px style c equals 2 left parenthesis 3 right parenthesis plus 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 2 end style

Sehingga diperoleh 2x+4yx+2y==21.

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma negative 2 right parenthesis end style dan sejajar dengan garis undefined  adalah x+2y=1.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved