Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik  dan sejajar dengan garis  adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik left parenthesis negative 3 comma space 6 right parenthesis dan sejajar dengan garis 4 y minus 3 x equals 5 adalah ....

  1. 4 y equals 3 x plus 33 

  2. 4 y equals 3 x minus 33 

  3. 4 y equals negative 3 x minus 33 

  4. 4 y equals negative 3 x plus 33 

Pembahasan Soal:

Gradien dua garis yang sejajar nilainya sama. Apabila diketahui persamaan garis 4 y minus 3 x equals 5 atau dapat dituliskan y equals 3 over 4 x plus 5 over 4, maka gradiennya adalah m subscript 1 equals m subscript 2 equals 3 over 4. Garis baru melalui titik left parenthesis negative 3 comma space 6 right parenthesis maka persamaan garisnya yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 6 end cell equals cell 3 over 4 open parentheses x minus left parenthesis negative 3 right parenthesis close parentheses end cell row cell 4 left parenthesis y minus 6 right parenthesis end cell equals cell up diagonal strike 4 times fraction numerator 3 over denominator up diagonal strike 4 end fraction left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell row cell 4 y minus 24 end cell equals cell 3 x plus 9 end cell row cell 4 y end cell equals cell 3 x plus 9 plus 24 end cell row cell 4 y end cell equals cell 3 x plus 33 end cell end table 

Dengan demikian,  persamaan garis yang dimaksud adalah 4 y equals 3 x plus 33.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Persamaan garis q pada gambar di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis q sejajar dengan garis p, maka gradien garis q sama dengan gradien garis p.

m subscript p equals m subscript A B end subscript equals fraction numerator increment y over denominator increment x end fraction equals fraction numerator y subscript B minus y subscript A over denominator x subscript B minus x subscript A end fraction equals fraction numerator 0 minus 4 over denominator 2 minus 0 end fraction equals negative 4 over 2 equals negative 2

Persamaan garis p adalah

space space space space space space space y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis  space space space space space space space space space y minus 2 equals negative 2 left parenthesis x minus 0 right parenthesis  space space space space space space space space space y minus 2 equals negative 2 x  2 x plus y plus 2 equals 0

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis yang melalui titik  dan sejajar garis .

Pembahasan Soal:

Gradien garis a x plus b y plus c equals 0 adalah m equals negative a over b

Jika dua garis sejajar, maka m subscript 1 equals m subscript 2

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dengan gradien m adalah sebagai berikut.

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

Berdasarkan konsep di atas, gradien garis 4 x minus 2 y plus 1 equals 0, yaitu

m subscript 1 equals negative a over b equals negative fraction numerator 4 over denominator open parentheses negative 2 close parentheses end fraction equals 2

Gradien garis yang sejajar dengan garis 4 x minus 2 y plus 1 equals 0 adalah m subscript 2 equals m subscript 1 equals 2

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses dengan gradien m subscript 2 equals 2 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell y plus 1 end cell equals cell 2 x minus 4 end cell row cell negative 2 x plus y plus 1 plus 4 end cell equals 0 row cell negative 2 x plus y plus 5 end cell equals 0 row cell 2 x minus y minus 5 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses dan sejajar garis 4 x minus 2 y plus 1 equals 0 adalah 2 x minus y minus 5 equals 0.

0

Roboguru

Persamaan garis yang sejajar dengan  dan melalui titik .

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep bahwa gradien garis sejajar adalah sama dan menentukan persamaan garis jika diketahui gradien dan sebuah titik yang dilalui.

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

Menentukan gradien garis y equals 2 x minus 2 diperoleh bahwa gradien atau m equals 2.

Karena sejajar, maka gradien garis baru sama yaitu m equals 2 dan melalui titik open parentheses 0 comma space 4 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 2 open parentheses x minus 0 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 2 x end cell row y equals cell 2 x plus 4 end cell end table

Jadi, diperoleh persamaan garis lurus yang baru adalah y equals 2 x plus 4.

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis yang melalui titik  dan sejajar garis .

Pembahasan Soal:

Gradien garis a x plus b y plus c equals 0 adalah m equals negative a over b

Jika dua garis sejajar, maka m subscript 1 equals m subscript 2

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dengan gradien m adalah sebagai berikut.

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

Berdasarkan konsep di atas, gradien garis 3 x plus y minus 2 equals 0, yaitu

m subscript 1 equals negative a over b equals negative 3 over 1 equals negative 3

Gradien garis yang sejajar dengan garis 3 x plus y minus 2 equals 0 adalah m subscript 2 equals m subscript 1 equals negative 3

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses dengan gradien m subscript 2 equals negative 3 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell negative 3 open parentheses x minus open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell negative 3 open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell negative 3 x minus 9 end cell row cell 3 x plus y minus 4 plus 9 end cell equals 0 row cell 3 x plus y plus 5 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses dan sejajar garis 3 x plus y minus 2 equals 0 adalah 3 x plus y plus 5 equals 0.

0

Roboguru

Garis yang melalui  dan sejajar garis  memotong sumbu Y di titik ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis a x plus b y plus c equals 0, maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b. Gradien garis 2 x plus y plus 7 equals 0 adalah negative 2 over 1 equals negative 2.

Diketahui pada soal bahwa garis melalui titik left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis dan sejajar garis 2 x plus y plus 7 equals 0. Gradien pada dua garis yang sejajar adalah sama dan rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, maka persamaan garis tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 2 left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 2 x plus 8 end cell row y equals cell negative 2 x plus 8 plus 3 end cell row y equals cell negative 2 x plus 11 end cell end table

Ingat bahwa suatu garis memotong sumbu Y jika x equals 0, maka

y equals negative 2 x plus 11 y equals negative 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 11 y equals 0 plus 11 y equals 11

Sehingga garis tersebut memotong sumbu Y di titik left parenthesis 0 comma 11 right parenthesis.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved