Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik A (-2, -5) dan B(3, -7) adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik A (-2, -5) dan B(3, -7) adalah ....

  1. 2x - 5y = -29

  2. 2x - 5y = -3

  3. 2x + 5y = -3

  4. 2x + 5y = -29

Pembahasan Soal:

x subscript 1 equals negative 2  y subscript 1 equals negative 5  x subscript 2 equals 3  y subscript 2 equals negative 7

Mencari persamaan garis melalui 2 titik :

fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction  fraction numerator y plus 5 over denominator negative 7 plus 5 end fraction equals fraction numerator x plus 2 over denominator 3 plus 2 end fraction  fraction numerator y plus 5 over denominator negative 2 end fraction equals fraction numerator x plus 2 over denominator 5 end fraction  5 open parentheses y plus 5 close parentheses equals negative 2 open parentheses x plus 2 close parentheses  5 y plus 25 equals negative 2 x minus 4  5 y plus 2 x equals negative 29

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. C

Terakhir diupdate 16 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis yang melalui titik (2,1) dan (3,6) adalah ...

Pembahasan Soal:

x subscript 1 equals space 2  y subscript 1 equals space 1  x subscript 2 equals space 3  y subscript 2 equals space 6

Mencari persamaan garis melalui 2 titik

fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator begin display style x minus x subscript 1 end style over denominator begin display style x subscript 2 minus x subscript 1 end style end fraction  space fraction numerator begin display style y minus 1 end style over denominator begin display style 6 minus y subscript 1 end style end fraction equals fraction numerator begin display style x minus 2 end style over denominator begin display style 3 minus 2 end style end fraction  space space space fraction numerator begin display style y minus 1 end style over denominator begin display style 5 end style end fraction equals fraction numerator begin display style x minus 2 end style over denominator begin display style 1 end style end fraction  space space space y space minus space 1 equals space 5 open parentheses x minus 2 close parentheses  space space space y space minus space 1 equals space 5 x space minus space 10  5 x space minus space y space equals space 9

0

Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik (6,3) dan sejajar dengan garis 4x+3y−6=0 adalah ....

Pembahasan Soal:

Persamaan garis yang melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma space 3 close parentheses end style dan sejajar dengan garis begin mathsize 14px style 4 x plus 3 y minus 6 equals 0 end style.

Karena garis sejajar maka koefisien x dan y sama persis, hanya berbeda di konstanta, yaitu

begin mathsize 14px style 4 x plus 3 y plus c equals 0 end style.

Masukkan titik begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma space 3 close parentheses end style.

begin mathsize 14px style 24 plus 9 plus c equals 0 end style 

begin mathsize 14px style c equals negative 33 end style.

begin mathsize 14px style 4 x plus 3 y minus 33 equals 0 end style.

Jawaban benar A. 

0

Roboguru

Garis k yang melalui titik (−1,1) tegak lurus garis m yang melalui titik (−2,3) dan titik (2,1). Jika garis k memotong sumbu X di titik A dan memotong sumbu Y di titik B adalah ....

Pembahasan Soal:

Persamaan garis lurus yang melalui dua titik, memiliki persamaan umum

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank rightwards arrow cell m colon fraction numerator y minus 1 over denominator 3 minus 1 end fraction equals fraction numerator x minus 2 over denominator negative 2 minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell negative 2 y plus 2 end cell equals cell x minus 2 end cell row cell 2 y end cell equals cell 4 minus x end cell row y equals cell 2 minus 1 half x end cell row m equals cell negative 1 half end cell end table

Garis tegak lurus m, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript m times m subscript k end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals 2 end table

Persamaan garis k dengan gradien m subscript k equals 2 dan melalui titik left parenthesis negative 1 comma space 1 right parenthesis memnuhi persamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell k colon y minus 1 equals 2 open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row y equals cell 2 x plus 3 end cell end table

Garis k memotong sumbu X, dengan y equals 0 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell negative 3 over 2 end cell end table

Garis k memotong sumbu Y, dengan x equals 0 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 end cell row y equals cell 0 plus 3 end cell row blank equals 3 end table

Sehingga didapatkan titik A open parentheses negative 3 over 2 comma space 0 close parentheses space dan space B open parentheses 0 comma space 3 close parentheses. Jarak titik A dan B memenuhi rumus jarak antara dua titik, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose AB end cell equals cell square root of left parenthesis x subscript a minus x subscript b right parenthesis squared plus left parenthesis y subscript a minus y subscript b right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 3 over 2 minus 0 close parentheses squared plus open parentheses 0 minus 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 over 4 plus 9 end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 9 plus 36 end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 45 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Garis yang melalui titik(5,−3) dan tegak lurus dengan garis yang mempunyai gradien 31​ adalah ...

Pembahasan Soal:

Gradien garis yang tegak lurus dengan gradien garis 1 third adalah

m subscript 2 equals negative fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 third end style end fraction equals negative 3 

Persamaan garis yang melaui titik space left parenthesis space 5 comma negative 3 right parenthesis dengan gradien negative 3 dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell negative 3 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell y plus 3 end cell equals cell negative 3 x plus 15 end cell row y equals cell negative 3 x plus 15 minus 3 end cell row y equals cell negative 3 x plus 12 end cell row cell y plus 3 x end cell equals 12 end table 

Jadi, persamaan garis tersebut adalah y plus 3 x equals 12

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut. g. gradien −12 dan melalui titik (10,0)

Pembahasan Soal:

Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan bergradien m dapat ditentukan dengan rumus berikut.

yy1=m(xx1)

Persamaan garis dengan gradien 12 dan melalui titik (10,0), yaitu

yy1y0y===m(xx1)12(x10)12x+120

Dengan demikian, persamaan garis dengan gradien 12 dan melalui titik (10,0) adalah y=12x+120

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved