Roboguru

Persamaan garis yang bergradien  dan melalui titik  adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis yang bergradien negative 2 dan melalui titik left parenthesis 3 comma negative 4 right parenthesis adalah ....

  1. 2 x minus y equals 2 

  2. 2 x plus y equals 2 

  3. x plus 2 y equals negative 5 

  4. x minus 2 y equals 11 

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu garis lurus yang bergradien negative 2 melalui titik left parenthesis 3 comma negative 4 right parenthesis. Persamaan garis tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell equals cell negative 2 left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell y plus 4 end cell equals cell negative 2 x plus 6 end cell row cell 2 x plus y end cell equals cell 6 minus 4 end cell row cell 2 x plus y end cell equals 2 end table 

Dengan demikian, persamaan garis tersebut adalah 2 x plus y equals 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis-garis berikut dan melalui titik yang ditentukan berikutnya! ;

Pembahasan Soal:

Garis pertama, g subscript 1 identical to y equals 1 half x plus 4 mempunyai m subscript 1 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table dan c subscript 1 equals 4.

Garis yang saling sejajar mempunyai m subscript 1 equals m subscript 2.

Persamaan garis kedua yang mempunyai m subscript 2 equals m subscript 1 equals 1 half dan melalui left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 5 end cell equals cell 1 half open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row cell y minus 5 end cell equals cell 1 half x minus 3 over 2 end cell row y equals cell 1 half x minus 3 over 2 plus 5 end cell row y equals cell 1 half x plus 7 over 2 end cell end table


Jadi persamaan garis yang sejajar dengan y equals 1 half x plus 4 dan melalui left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 1 half x plus 7 over 2 end cell end table.

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis berikut. a. Garis  melalui titik  dan bergradien .

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

Garis melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma 7 close parentheses end style maka nilai begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 3 space text dan end text space x subscript 2 equals negative 7 end style dan bergradien 2 maka nilai begin mathsize 14px style m equals 2 end style

Kita substitusikan ke persamaan garis yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 7 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row cell y plus 7 end cell equals cell 2 x minus 6 end cell row y equals cell 2 x minus 6 minus 7 end cell row y equals cell 2 x minus 13 space text atau end text space 2 x minus y minus 13 equals 0 end cell end table end style

Jadi, persamman garis tersebut adalah begin mathsize 14px style y equals 2 x minus 13 end style 

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis  yang melalui titik !

Pembahasan Soal:

garis k melalui titi open parentheses 0 comma space minus 3 close parentheses space dan space open parentheses 6 comma space 0 close parentheses, maka gradien garis k adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m subscript k end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 6 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 6 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table 

Garis l sejajar dengan garis k, maka gradiennya sama, jadi 

straight m subscript l equals straight m subscript k equals 1 half 

Garis l melalui titik open parentheses negative 6 comma space 4 close parentheses, maka persamaan garisnya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell straight m subscript l open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 1 half open parentheses x minus open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 1 half open parentheses x plus 6 close parentheses end cell row cell 2 y minus 8 end cell equals cell x plus 6 end cell row cell negative x plus 2 y end cell equals 14 end table 

Jadi persamaan garis l adalah negative x plus 2 y equals 14

0

Roboguru

Garis g:y=−2x+3danh:y=2x−5 berpotongan di titik . Garis k melalui titik  dan sejajar dengan l:y=3x+7. Jika garis k memotong sumbu  di titik (0,b), maka b=...

Pembahasan Soal:

Diketahui garis gdanh berpotongan di titik A. Akan dicari koordinat titik A terlebih dahulu.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 2 x plus 3 end cell row cell 2 x minus 5 end cell equals cell negative 2 x plus 3 end cell row cell 4 x end cell equals 8 row x equals 2 end table end style
 

didapat begin mathsize 14px style x equals 2 end style, akan disubtitusikan ke persamaan garis g untuk mendapat koordinat sumbu begin mathsize 14px style y end style.
 

begin mathsize 14px style y equals negative 2 x plus 3 y equals negative 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus 3 y equals negative 4 plus 3 y equals negative 1 end style
 

Koordinat titik A(2,1).

Diketahui juga jika garis k sejajar garis l, sehingga kedua garis memiliki gradien yang sama.
 

l:y=3x+7ml=mk=3
 

Garis k melalui titik A(2,1) dan memiliki gradien m=3, maka persamaan garisnya.
 

yy1y(1)y+1y====m(xx1)3(x2)3x63x7
 

didapat persamaan garis k:y=3x7.

Garis k memotong sumbu undefined di titik (0,b). Titik potong garis k pada sumbu undefined didapat ketika begin mathsize 14px style x equals 0 end style.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 0 rightwards double arrow y equals 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 7 end cell row blank blank cell y equals negative 7 end cell end table end style
 

Garis k memotong sumbu undefined di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma negative 7 right parenthesis end style.

Dengan demikian, nilai b=7.

0

Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik  dan sejajar dengan garis . Nilai  adalah....

Pembahasan Soal:

Ingat! pada persamaan garis a x plus b y equals c maka gradien garisnya adalah m equals negative a over b.

Sehingga untuk persamaan garis 3 x plus y equals 6 maka 

m equals negative 3 over 1 equals negative 3.

Karena sejajar maka gradien kedua garis adalah sama. Sehingga persamaan garis yang melalui titik open parentheses 6 comma negative 2 close parentheses dan gradien negative 3 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell negative 3 open parentheses x minus 6 close parentheses end cell row cell y plus 2 end cell equals cell negative 3 x plus 18 end cell row cell 3 x plus y end cell equals cell 18 minus 2 end cell row cell 3 x plus y end cell equals 16 end table

Jika garis m x plus y equals n adalah 3 x and y equals 16 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals 3 row n equals 16 end table

Sehingga

m plus n equals 3 plus 16 equals 19

Dengan demikian nilai m plus n adalah 16.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved