RoboguruRoboguru
SD

Persamaan garis singgung yang melalui titik A(10, 9) pada lingkaran (x+2)2+(y−4)2=169 adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis singgung yang melalui titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 10 comma space 9 close parentheses end style pada lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals 169 end style adalah ....

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkaran yang diminta adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 165 end table end style.

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared end style melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end style dapat ditentukan dengan rumus berikut.

begin mathsize 14px style open parentheses x minus a close parentheses open parentheses x subscript 1 minus a close parentheses plus open parentheses y minus b close parentheses open parentheses y subscript 1 minus b close parentheses equals r squared end style 

Berdasarkan informasi pada soal, diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative 2 end cell row b equals 4 row cell r squared end cell equals 169 row cell x subscript 1 end cell equals 10 row cell y subscript 1 end cell equals 9 end table end style 

sehingga dapat ditentukan persamaan garis singgung lingkaran berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses open parentheses x subscript 1 minus a close parentheses plus open parentheses y minus b close parentheses open parentheses y subscript 1 minus b close parentheses end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses 10 plus 2 close parentheses plus open parentheses y minus 4 close parentheses open parentheses 9 minus 4 close parentheses end cell equals 169 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses 12 plus open parentheses y minus 4 close parentheses 5 end cell equals 169 row cell 12 x plus 24 plus 5 y minus 20 end cell equals 169 row cell 12 x plus 5 y plus 4 end cell equals 169 row cell 12 x plus 5 y end cell equals 165 end table end style

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran yang diminta adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 165 end table end style.

253

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk soal berikut, gunakan rumus: (x1​−h)(x−h)+(y1​−k)(y−k)=r2  Tentukan persamaan garis singgung lingkara: d. (x−2)2+(y+3)2=25 di titik (5, 1)

151

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia