Roboguru

Persamaan garis singgung melalui titik B(2,1) pada lingkaran  adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis singgung melalui titik B(2,1) pada lingkaran x squared plus y squared plus 2 x minus 4 y minus 5 equals 0 adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari persamaan lingkaran x squared plus y squared plus 2 x minus 4 y minus 5 equals 0 diperoleh:

A = 2
B = minus4
C = minus5

x1 = 2
y1 = 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus A open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses plus B open parentheses fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses plus C end cell equals 0 row cell 2 x plus y plus open parentheses 2 close parentheses open parentheses fraction numerator 2 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses plus open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses fraction numerator 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses minus 5 end cell equals 0 row cell 2 x plus y plus 2 plus x minus 2 minus 2 y minus 5 end cell equals 0 row cell 3 x minus y minus 5 end cell equals 0 end table 

Maka, persamaan garis singgungnya adalah 3x minus y minus5 = 0

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Misalkan titik  terletak pada lingkaran . Tentukanlah persamaan garis singgung pada lingkaran  yang melalui titik !

Pembahasan Soal:

Garis singgung lingkaran dengan diketahui titik singgung begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis end style dan bentuk persamaan lingkarannya begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus a x plus b y plus c equals 0 end style, dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus a open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses plus b open parentheses fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses plus c end cell equals 0 row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus fraction numerator a x subscript 1 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator a x over denominator 2 end fraction plus fraction numerator b y subscript 1 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator b y over denominator 2 end fraction plus c end cell equals 0 row cell open parentheses x subscript 1 plus a over 2 close parentheses x plus open parentheses y subscript 1 plus b over 2 close parentheses y plus fraction numerator a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus 2 c over denominator 2 end fraction end cell equals 0 end table end style 

Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus a x plus b y plus c equals 0 end style yang melalui titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis end style  adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x subscript 1 plus a over 2 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses y subscript 1 plus b over 2 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus 2 c over denominator 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table end style.

0

Roboguru

Persamaan garis singgung lingkaran  dari titik  adalah ...

Pembahasan Soal:

Persamaan garis singgung lingkaran L equals x squared plus y squared equals r squared dengan titik singgungnya left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis yaitu:

x subscript 1 x plus y subscript 1 y equals r squared 

Sehingga diperoleh persamaan garis singgung lingkaran x squared plus y squared equals 36 dari titik left parenthesis 9 comma negative 6 right parenthesis yaitu sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y end cell equals cell r squared end cell row cell 9 x plus left parenthesis negative 6 right parenthesis y end cell equals 36 row cell 9 x minus 6 y end cell equals 36 row cell 3 x minus 2 y end cell equals 12 row blank blank blank end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 

0

Roboguru

Jika lingkaran menyinggung garis x = 2 maka nilai c adalah ....

Pembahasan Soal:

L i n g k a r a n space x squared plus y squared plus 6 x plus 6 y plus c equals 0 space m e n y i n g g u n g space x equals 2  x squared plus y squared plus 6 x plus 6 y plus c equals 0  left parenthesis 2 right parenthesis squared plus y squared plus 6 left parenthesis 2 right parenthesis plus 6 y plus c equals 0  4 plus y squared plus 12 plus 6 y plus c equals 0  y squared plus 6 y plus 16 plus c equals 0  S y a r a t space m e n y i n g g u n g colon  b squared minus 4 a c equals 0  6 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 16 plus c right parenthesis equals 0  36 minus 64 minus 4 c equals 0  4 c equals negative 28  c equals negative 7

0

Roboguru

Persamaan garis singgung lingkaran  di titik (7,1) adalah…

Pembahasan Soal:

Persamaan garis singgung lingkaran x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y minus 12 equals 0 dapat dicari dengan menggunakan rumus :

x subscript 1 x plus y subscript 1 y minus 6 open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses plus 4 open parentheses fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses minus 12 equals 0

7x+y-3(7+x)+2(1+y)-12=0

7x+y-21-3x+2+2y-12=0

4x+3y-31=0

1

Roboguru

Persamaan garis singgung di titik (1,-5) adalah ....

Pembahasan Soal:

x squared plus y squared minus 4 x plus 8 y minus 10 equals 0  left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared minus space 4 plus left parenthesis y plus 4 right parenthesis squared minus 16 minus 10 equals 0  left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y plus 4 right parenthesis squared equals 30

Persamaan garis singgung lingkaran dI titik (1, -5) adalah

left parenthesis x subscript 1 minus a right parenthesis left parenthesis x minus a right parenthesis plus left parenthesis y subscript 1 minus b right parenthesis left parenthesis y minus b right parenthesis equals r squared  left parenthesis 1 minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus left parenthesis negative 5 plus 4 right parenthesis left parenthesis y plus 4 right parenthesis equals 30  space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 1 left parenthesis x minus 2 right parenthesis minus 1 left parenthesis y plus 4 right parenthesis equals 30  space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus x plus 2 minus y minus 4 minus 30 equals 0  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus x minus y minus 32 equals 0  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x plus y plus 32 equals 0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved