Roboguru

Persamaan garis singgung melalui  pada parabola  adalah ...

Pertanyaan

Persamaan garis singgung melalui open parentheses negative 2 comma space minus 3 close parentheses pada parabola y squared equals 8 x adalah ...

Pembahasan Soal:

Rumus persamaan garis singgung parabola y squared equals 4 straight p x melaluti satu titik yaitu:

y times y subscript 1 equals 2 straight p open parentheses x plus x subscript 1 close parentheses

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared end cell equals cell 8 x end cell row cell y times y subscript 1 end cell equals cell 8 times fraction numerator x plus x subscript 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell y times y subscript 1 end cell equals cell 4 times open parentheses x plus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y times negative 3 end cell equals cell 4 open parentheses x plus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row cell negative 3 y end cell equals cell 4 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell negative 3 y end cell equals cell 4 x minus 8 end cell row cell 4 x plus 3 y minus 8 end cell equals 0 end table

Maka, persamaan garis singgung melalui open parentheses negative 2 comma space minus 3 close parentheses pada parabola y squared equals 8 x adalah 4 x plus 3 y minus 8 equals 0.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan parabola yang melewati titik  dan  adalah ….

Pembahasan Soal:

Karena terdapat dua buah koordinat yang berada pada garis begin mathsize 14px style x equals 1 end style, maka parabola yang diinginkan berbentuk

begin mathsize 14px style y equals a x squared plus b x plus c end style

dengan a, b, dan c kosntanta yang dicari.

Substitusikan seluruh titik yang diketahui sehingga diperoleh sistem persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 1 equals cell a plus b plus c end cell row 1 equals cell 9 a plus 3 b plus c end cell row 4 equals cell 4 a plus 2 b plus c end cell end table end style

Dari persamaan pertama dan kedua diperoleh hubungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 8 a plus 2 b end cell row cell negative 4 a end cell equals b end table end style 

Selanjutnya dari persamaan ketiga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 4 equals cell 4 a minus 8 a plus c end cell row c equals cell 4 plus 4 a end cell end table end style  

Dari persamaan pertama diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 1 equals cell a minus 4 a plus 4 plus 4 a end cell row a equals cell negative 3 end cell end table end style 

Maka dari itu didapat begin mathsize 14px style b equals 12 end style dan begin mathsize 14px style c equals negative 8 end style.

Jadi persamaan parabola yang diperoleh adalah 

undefined

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Persamaan garis singgung parabola yang melalui titik  adalah ....

Pembahasan Soal:

Persamaan garis singgung parabola begin mathsize 14px style y squared equals 4 times 8 times x end style adalah

 begin mathsize 14px style y times y subscript 1 equals 2 times 8 open parentheses x plus x subscript 1 close parentheses end style 

dengan begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses equals open parentheses 2 comma 8 close parentheses end style diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 y end cell equals cell 16 open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row y equals cell 2 x plus 4 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Persamaan parabola yang melewati titik  dan  adalah….

Pembahasan Soal:

undefined

Karena terdapat dua buah koordinat yang berada pada sumbu-y, maka parabola yang diinginkan berbentuk 

undefined

dengan a, b, dan c konstanta yang dicari.

Substitusikan seluruh titik yang diketahui sehingga diperoleh sistem persamaan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell a plus b plus c end cell row 0 equals cell 9 a plus 3 b plus c end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style 1 equals 4 a plus 2 b plus c end style 

Dengan memandang persamaan pertama dan kedua diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 8 a plus 2 b end cell row b equals cell negative 4 a end cell end table end style 

Substitusi hubungan tersebut ke persamaan ketiga sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b plus c end cell equals 1 row c equals cell 1 minus b end cell end table end style  

Sehingga persamaan pertama menghasilkan

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell a minus 4 a plus 1 minus left parenthesis negative 4 a right parenthesis end cell row a equals cell negative 1 end cell end table end style 

Maka begin mathsize 14px style b equals 4 end style dan begin mathsize 14px style c equals negative 3 end style

Jadi persamaannya adalah undefined

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Pada parabola dengan persamaan , salah satu persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik  adalah…

Pembahasan Soal:

Pertama – tama subtitusikan titik y equals 1 ke persamaan kurva, akan didapat

 x squared minus 8 x plus 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus 8 equals 0 x squared minus 8 x plus 12 equals 0 space space left parenthesis x minus 6 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis equals 0 space

Didapat x equals 6 dan x equals 2

 

Akan dicek terlebih dahulu untuk x equals 6

Ingat kaidah membagi adil:

Pada akhir tahap akan didapatkan persamaan garis singgung x space plus space y space equals space 7

 

Dengan cara yang sama, untuk x equals 2 akan didapatkan persamaan garis singgung x space minus space y space equals space 1

 

Sehingga salah satu persamaan garis singgung kurva tersebut adalah x space plus space y space equals space 7

0

Roboguru

Pada parabola dengan persamaan , persamaan garis yang menyinggung kurva pada ordinat  adalah…

Pembahasan Soal:

Ordinat berarti adalah titik y, pertama-tama subtitusikan titik y equals 4 ke kurva:

4 squared minus 8 left parenthesis 4 right parenthesis plus 3 x plus 7 equals 0 rightwards arrow x equals 3 space

Lalu gunakan kaidah membagi adil:

y squared minus 8 y plus 3 x plus 7 equals 0 maka y subscript 1 y minus 8 open parentheses fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses plus 3 open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses plus 7 equals 0 4 y minus 8 open parentheses fraction numerator 4 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses plus 3 open parentheses fraction numerator 3 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses plus 7 equals 0

Dengan dijabarkan melakukan proses aljabar akan didapatkan x equals 3.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved