Roboguru

Persamaan 104.logx−3(102.logx)−4=0 dipenuhi oleh nilai x=...

Pertanyaan

Persamaan 10 to the power of 4. log space x end exponent minus 3 open parentheses 10 to the power of 2. log space x end exponent close parentheses minus 4 equals 0 dipenuhi oleh nilai x equals...

  1. open curly brackets negative 1 comma 1 comma 2 comma negative 2 close curly brackets

  2. open curly brackets 2 close curly brackets

  3. open curly brackets negative 2 comma 2 close curly brackets

  4. open curly brackets negative 1 comma 1 comma 2 comma 4 close curly brackets

  5. open curly brackets 1 comma 4 close curly brackets

Pembahasan:

Perhatikan bahwa,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 to the power of 4 times log space x end exponent minus 3 open parentheses 10 to the power of 2 times log space x end exponent close parentheses minus 4 end cell equals 0 row cell 10 to the power of 2 times 2 times log space x end exponent minus 3 open parentheses 10 to the power of 2 times log space x end exponent close parentheses minus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses 10 to the power of 2 times log space x end exponent close parentheses squared minus 3 open parentheses 10 to the power of 2 times log space x end exponent close parentheses minus 4 end cell equals 0 end table

Misalkan 10 to the power of 2 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table log space x end exponent equals y, maka didapat persamaan kuadrat yaitu,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared minus 3 y minus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses y minus 4 close parentheses open parentheses y plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 4 logical or y equals negative 1 end cell end table

Untuk y equals 4, maka

10 to the power of 2 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table log space x end exponent equals 4

Ingat bahwa

log presuperscript a open parentheses b to the power of m close parentheses equals m open parentheses log presuperscript a space b close parentheses

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 to the power of 2. times og space x end exponent end cell equals 4 row cell 2 times log space x end cell equals cell log space 4 end cell row cell log space x squared end cell equals cell log space 4 end cell row cell x squared end cell equals 4 row cell x squared minus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 2 logical or x equals negative 2 end cell end table

(Memenuhi)

Untuk y equals negative 1,maka

10 to the power of 2 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table log x end exponent equals negative 1 log open parentheses negative 1 close parentheses equals 2 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table log space x

Ingat Bahwa

log presuperscript b space a equals c comma space a greater than 0

maka untuk persamaan log open parentheses negative 1 close parentheses equals 2. log space x tidak memenuhi.

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 15 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Persamaan 104.logx−3(102.logx)−4=0 dipenuhi oleh nilai x=...

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan xlog(x+2)−3⋅xlog2+1=0  adalah...

0

Roboguru

Agar x−3log(x2−2x−1) menghasilkan nilai 1, maka x haruslah ...

0

Roboguru

Diketahui 2logx=−4 maka nilai dari 2x=...

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan 5−xlog85×xlog8−3​=6 adalah...

4

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved