Roboguru

Persamaan bayangan garis  jika dirotasi dengan pusat  sebesar  berlawanan arah dengan jarum jam dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu  adalah ...

Pertanyaan

Persamaan bayangan garis y equals x plus 1 jika dirotasi dengan pusat straight O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis sebesar 180 degree berlawanan arah dengan jarum jam dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu Y adalah ...

Pembahasan Soal:

Matriks dirotasi dengan pusat straight O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis sebesar 180 degree adalah 

straight M subscript 1 equals open square brackets table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close square brackets 

Matriks pencerminan terhadap sumbu Y 

straight M subscript 2 equals open square brackets table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close square brackets 

Maka banyagan titik open parentheses x comma space y close parentheses jika dirotasi dengan pusat straight O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis sebesar 180 degree berlawanan arah dengan jarum jam dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu Y adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close square brackets end cell equals cell M subscript 2 times M subscript 1 times open square brackets table row x row y end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close square brackets times open square brackets table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close square brackets times open square brackets table row x row y end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close square brackets times open square brackets table row x row y end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row x row cell negative y end cell end table close square brackets end cell end table 

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell x space space space space rightwards arrow space x equals x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative y space rightwards arrow y equals negative y apostrophe end cell end table 

Substitusi x equals x apostrophe space dan space y equals negative y apostrophe ke y equals x plus 1, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x plus 1 end cell row cell open parentheses negative y apostrophe close parentheses end cell equals cell x apostrophe plus 1 end cell row cell negative y apostrophe end cell equals cell x apostrophe plus 1 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative x apostrophe minus 1 end cell end table 

Jadi, Persamaan bayangan garis y equals x plus 1 dari transformasi tersebut adalah y equals negative x minus 1

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved