Pernyataan
selalu bernilai benar untuk bilangan bulat n yang memenuhi ....
n ≥ 4
M. Robo
Master Teacher
Karena
Maka, untuk n = 0, didapat bahwa
Ruas kiri =
Ruas kanan =
Karena ruas kiri > ruas kanan, maka P0 bernilai salah.
Selanjutnya untuk n = 1, didapat bahwa
Ruas kiri =
Ruas kanan =
Karena ruas kiri > ruas kanan, maka P1 bernilai salah.
Selanjutnya untuk n = 2, didapat bahwa
Ruas kiri =
Ruas kanan =
Karena ruas kiri > ruas kanan, maka P2 bernilai salah.
Selanjutnya untuk n = 3, didapat bahwa
Ruas kiri =
Ruas kanan =
Karena ruas kiri > ruas kanan, maka P3 bernilai salah.
Selanjutnya, untuk n = 4, didapat bahwa
Ruas kiri =
Ruas kanan =
Karena ruas kiri < ruas kanan, maka P4 bernilai benar.
Sehingga
Sehingga selanjutnya, buktikan untuk sembarang bilangan bulat
Karena
maka
Dan
Dari ruas kiri Pk+1
Perhatikan bahwa untuk sehingga
Maka .
Sehingga, Pk+1 bernilai benar.
Karena
1. P4 benar.
2. Untuk sembarang bilangan bulat
Maka, Pn benar untuk setiap bilangan bulat
Jadi, jawaban yang tepat adalah E.
56
0.0 (0 rating)
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Produk Ruangguru
Produk Lainnya
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia