Roboguru

Perhatikanlah gambar berikut!   Hitunglah beda tegangan antara titik a dan titik b, beda tegangan antara titik a dan titik c, dan kuat arus yang mengalir melalui masing-masing resistor jika semua resistor bernilai 1  dan semua sumber tegangan bernilai 2 volt.

Pertanyaan

Perhatikanlah gambar berikut!

 

Hitunglah beda tegangan antara titik a dan titik b, beda tegangan antara titik a dan titik c, dan kuat arus yang mengalir melalui masing-masing resistor jika semua resistor bernilai 1 straight capital omega dan semua sumber tegangan bernilai 2 volt.

Pembahasan Soal:

Arah arus dan loop digambarkan sebagai berikut:

 

Tinjau hukum Kirchoff I yaitu  I subscript m a s u k end subscript equals I subscript k e l u a r end subscript  pada titik cabang ab, dan c berikut.

Titik a:  i subscript 1 plus i subscript 3 plus i subscript 4 equals i subscript 2 space space space..... left parenthesis 1 right parenthesis

Titik b:  i subscript 2 equals i subscript 1 plus i subscript 5 space space space..... left parenthesis 2 right parenthesis

Titik c:  i subscript 5 equals i subscript 3 plus i subscript 4 space space space..... left parenthesis 3 right parenthesis 

Tinjau hukum Kirchoff II yaitu  capital sigma epsilon plus capital sigma I R equals 0  pada loop I, II, dan III berikut.

Loop I

left parenthesis negative 2 right parenthesis plus i subscript 1 R subscript 1 plus i subscript 2 R subscript 2 equals 0 i subscript 1 plus i subscript 2 equals 2 space space space..... left parenthesis 4 right parenthesis 

Loop II

left parenthesis negative 2 right parenthesis plus i subscript 3 R subscript 3 plus i subscript 2 R subscript 2 plus i subscript 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 i subscript 3 plus i subscript 2 equals 2 space space space..... left parenthesis 5 right parenthesis 

Loop III

left parenthesis negative 2 right parenthesis plus i subscript 4 left parenthesis R subscript 4 plus R subscript 5 right parenthesis minus i subscript 3 R subscript 3 equals 0 2 i subscript 4 minus i subscript 3 equals 2 space space space..... left parenthesis 6 right parenthesis 

Eliminasi persamaan (4) dan (5) diperoleh:

i subscript 1 minus i subscript 3 equals 0 i subscript 1 equals i subscript 3 space space space..... left parenthesis 7 right parenthesis 

Eliminasi persamaan (5) dan (6) diperoleh:

i subscript 2 plus 2 i subscript 4 equals 4 space space space..... left parenthesis 8 right parenthesis 

Substitusi persamaan (7) ke (1) diperoleh:

2 i subscript 1 plus i subscript 4 equals i subscript 2 space space space..... left parenthesis 9 right parenthesis 

Dari persamaan (4) ubah bentuk menjadi  i subscript 1 equals 2 minus i subscript 2 , lalu substitusikan ke persamaan (9):

2 left parenthesis 2 minus i subscript 2 right parenthesis plus i subscript 4 equals i subscript 2 3 i subscript 2 minus i subscript 4 equals 4 space space space..... left parenthesis 10 right parenthesis 

Eliminasi persamaan (8) dan (10) diperoleh:  i subscript 4 equals 8 over 7 space straight A space dan space i subscript 2 equals 12 over 7 space straight A. 

Substitusi nilai  i subscript 2 tersebut ke persamaan (4) dan tinjau persamaan (7), maka diperoleh:

i subscript 1 equals 2 minus i subscript 2 i subscript 1 equals 2 minus 12 over 7 i subscript 1 equals i subscript 3 equals 2 over 7 space straight A.  

Substitusi nilai  i subscript 3 space space dan space space i subscript 4 ke persamaan (3):

i subscript 5 equals i subscript 3 plus i subscript 4 i subscript 5 equals 2 over 7 plus 8 over 7 i subscript 5 equals 10 over 7 space straight A. 

Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

(1) Kuat arus yang mengalir pada resistor:

R subscript 1 space space yaitu space space 2 over 7 space straight A R subscript 2 space space yaitu space space 12 over 7 space straight A R subscript 3 space space yaitu space space 2 over 7 space straight A R subscript 4 space space dan space space R subscript 5 space space yaitu space space 8 over 7 space straight A.  

(2) Beda tegangan antara titik a dan titik b:

V subscript a b end subscript equals i subscript 2 cross times R subscript 2 V subscript a b end subscript equals 12 over 7 cross times 1 V subscript a b end subscript equals 12 over 7 space volt. 

(3) Beda tegangan antara titik a dan titik c:

V subscript a c end subscript equals i subscript 3 cross times R subscript 3 V subscript a c end subscript equals 2 over 7 cross times 1 V subscript a c end subscript equals 2 over 7 space volt. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved