Pertanyaan

Perhatikanlah gambarberikut! Hitunglahbedategangan antara titik a dan titik b, beda teganganantara titik a dan titik c, dan kuat arus yangmengalir melalui masing-masing resistor jikasemua resistor bernilai 1 Ω dansemua sumbertegangan bernilai 2 volt!

Perhatikanlah gambar berikut!

Hitunglah beda tegangan antara titik a dan titik b, beda tegangan antara titik a dan titik c, dan kuat arus yang mengalir melalui masing-masing resistor jika semua resistor bernilai $1 Ω$ dan semua sumber tegangan bernilai 2 volt!

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Arah arus dan loop digambarkan sebagai berikut: Tinjau hukum Kirchoff I yaitu pada titik cabang a , b , dan c berikut. Titik a: Titik b : Titik c : Tinjau hukum Kirchoff II yaitu pada loop I, II, dan III berikut. Loop I Loop II Loop III Eliminasi persamaan (4) dan (5) diperoleh: Eliminasi persamaan (5) dan (6) diperoleh: Substitusi persamaan (7) ke (1) diperoleh: Dari persamaan (4) ubah bentuk menjadi , lalu substitusikan ke persamaan (9): Eliminasi persamaan (8) dan (10) diperoleh: Substitusi nilai tersebut ke persamaan (4) dan tinjau persamaan (7), maka diperoleh: Substitusi nilai ke persamaan (3): Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut: (1) Kuat arus yangmengalir pada resistor: (2) Bedategangan antara titik a dan titik b: (3)Bedategangan antara titik a dan titik c:

Arah arus dan loop digambarkan sebagai berikut:

Tinjau hukum Kirchoff I yaitu I subscript m a s u k end subscript equals I subscript k e l u a r end subscript pada titik cabang a, b, dan c berikut.

Titik a: i subscript 1 plus i subscript 3 plus i subscript 4 equals i subscript 2 space space space..... left parenthesis 1 right parenthesis

Titik b: i subscript 2 equals i subscript 1 plus i subscript 5 space space space..... left parenthesis 2 right parenthesis

Titik c: i subscript 5 equals i subscript 3 plus i subscript 4 space space space..... left parenthesis 3 right parenthesis

Tinjau hukum Kirchoff II yaitu capital sigma epsilon plus capital sigma I R equals 0 pada loop I, II, dan III berikut.

Loop I

left parenthesis negative 2 right parenthesis plus i subscript 1 R subscript 1 plus i subscript 2 R subscript 2 equals 0 i subscript 1 plus i subscript 2 equals 2 space space space..... left parenthesis 4 right parenthesis

Loop II

left parenthesis negative 2 right parenthesis plus i subscript 3 R subscript 3 plus i subscript 2 R subscript 2 plus i subscript 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 i subscript 3 plus i subscript 2 equals 2 space space space..... left parenthesis 5 right parenthesis

Loop III

left parenthesis negative 2 right parenthesis plus i subscript 4 left parenthesis R subscript 4 plus R subscript 5 right parenthesis minus i subscript 3 R subscript 3 equals 0 2 i subscript 4 minus i subscript 3 equals 2 space space space..... left parenthesis 6 right parenthesis

Eliminasi persamaan (4) dan (5) diperoleh:

i subscript 1 minus i subscript 3 equals 0 i subscript 1 equals i subscript 3 space space space..... left parenthesis 7 right parenthesis

Eliminasi persamaan (5) dan (6) diperoleh:

i subscript 2 plus 2 i subscript 4 equals 4 space space space..... left parenthesis 8 right parenthesis

Substitusi persamaan (7) ke (1) diperoleh:

2 i subscript 1 plus i subscript 4 equals i subscript 2 space space space..... left parenthesis 9 right parenthesis

Dari persamaan (4) ubah bentuk menjadi i subscript 1 equals 2 minus i subscript 2 , lalu substitusikan ke persamaan (9):

2 left parenthesis 2 minus i subscript 2 right parenthesis plus i subscript 4 equals i subscript 2 3 i subscript 2 minus i subscript 4 equals 4 space space space..... left parenthesis 10 right parenthesis

Eliminasi persamaan (8) dan (10) diperoleh: i subscript 4 equals 8 over 7 space straight A space dan space i subscript 2 equals 12 over 7 space straight A.

Substitusi nilai i subscript 2 tersebut ke persamaan (4) dan tinjau persamaan (7), maka diperoleh:

i subscript 1 equals 2 minus i subscript 2 i subscript 1 equals 2 minus 12 over 7 i subscript 1 equals i subscript 3 equals 2 over 7 space straight A.

Substitusi nilai i subscript 3 space space dan space space i subscript 4 ke persamaan (3):

i subscript 5 equals i subscript 3 plus i subscript 4 i subscript 5 equals 2 over 7 plus 8 over 7 i subscript 5 equals 10 over 7 space straight A.

Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

(1) Kuat arus yang mengalir pada resistor:

R subscript 1 space space yaitu space space 2 over 7 space straight A R subscript 2 space space yaitu space space 12 over 7 space straight A R subscript 3 space space yaitu space space 2 over 7 space straight A R subscript 4 space space dan space space R subscript 5 space space yaitu space space 8 over 7 space straight A.

(2) Beda tegangan antara titik a dan titik b:

V subscript a b end subscript equals i subscript 2 cross times R subscript 2 V subscript a b end subscript equals 12 over 7 cross times 1 V subscript a b end subscript equals 12 over 7 space volt.

(3) Beda tegangan antara titik a dan titik c:

V subscript a c end subscript equals i subscript 3 cross times R subscript 3 V subscript a c end subscript equals 2 over 7 cross times 1 V subscript a c end subscript equals 2 over 7 space volt.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui dan maka arus yang melalui hambatan adalah … .

3.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik di samping. Berapa kuat arus yang mengalir pada rangkaian tersebut?

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar rangkaian berikut ini! Dua sumber tegangan dan dua resistor dipasang dalam satu rangkaian seperti gambar di samping. El Persamaan yang menu- jukkan nilai tegangan yang ada di r...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian berikut! Carilah nilai V CD !

4.0

Jawaban terverifikasi

Pada rangkaian di bawah ini hitung R E jika I B = 0 dan V BE = 0 !

0.0

Jawaban terverifikasi