Roboguru

Perhatikan tabel distribusi frekuensi variabel acak  berikut.   1 2 3 4 5             Nilai  = ....

Pertanyaan

Perhatikan tabel distribusi frekuensi variabel acak X berikut.

x  1 2 3 4 5
P left parenthesis X equals x right parenthesis  1 over 6  1 fourth  k  1 over 12  1 third 

Nilai k = ....

  1. 1 over 12 

  2. 1 over 6 

  3. 1 fourth 

  4. 1 third 

  5. 1 half 

Pembahasan Soal:

Pada distribusi peluang acak diskrit, P left parenthesis X equals x right parenthesis space equals space f left parenthesis x right parenthesis.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum from x equals 1 to 5 of end style f left parenthesis x subscript i right parenthesis end cell equals 1 row cell f left parenthesis 1 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis plus f left parenthesis 3 right parenthesis plus f left parenthesis 4 right parenthesis plus f left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals 1 row cell 1 over 6 plus 1 fourth plus k plus 1 over 12 plus 1 third end cell equals 1 row cell k plus fraction numerator 2 plus 3 plus 1 plus 4 over denominator 12 end fraction end cell equals cell 12 over 12 end cell row cell k plus 10 over 12 end cell equals cell 12 over 12 end cell row k equals cell 12 over 12 minus 10 over 12 end cell row k equals cell 2 over 12 end cell row k equals cell 1 over 6 end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua buah dadu dilambungkan sekali. Jika  menyatakan banyak dadu yang mata dadunya lebih dari 4, maka tabel distribusi peluang yang tepat untuk variabel acak  adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan tabel berikut.

Berdasarkan tabel di atas, maka diperoleh

Tidak ada dadu yang mata dadunya lebih dari 4

P left parenthesis X equals 0 right parenthesis equals f left parenthesis 0 right parenthesis equals 16 over 36 equals 4 over 9  

 

Terdapat 1 dadu yang mata dadunya lebih dari 4 

P left parenthesis X equals 1 right parenthesis equals f left parenthesis 1 right parenthesis equals 16 over 36 equals 4 over 9 

Terdapat 2 dadu yang mata dadunya lebih dari 4 

P left parenthesis X equals 2 right parenthesis equals f left parenthesis 2 right parenthesis equals 4 over 36 equals 1 over 9 

Jika dinyatakkan dalam tabel menjadi 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

 

 

0

Roboguru

Hitunglah nilai  dan  dari data tabel fungsi distribusi peluang variabel acak diskrit berikut!

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat peluang pada tabel distributif, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from blank to blank of f open parentheses x close parentheses end cell equals 1 row cell 1 third plus k over 9 plus fraction numerator 2 k plus 1 over denominator 18 end fraction plus 1 over 6 end cell equals 1 row cell 6 over 18 plus fraction numerator 2 k over denominator 18 end fraction plus fraction numerator 2 k plus 1 over denominator 18 end fraction plus 3 over 18 end cell equals 1 row cell fraction numerator 6 plus 2 k plus 2 k plus 1 plus 3 over denominator 18 end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 4 k plus 10 over denominator 18 end fraction end cell equals 1 row cell 4 k plus 10 end cell equals 18 row cell 4 k end cell equals cell 18 minus 10 end cell row cell 4 k end cell equals 8 row k equals cell 8 over 4 end cell row k equals cell 2 space end cell end table

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X less or equal than 3 close parentheses end cell equals cell P open parentheses X equals 3 close parentheses plus P open parentheses X equals 4 close parentheses end cell row blank equals cell 1 third plus k over 9 end cell row blank equals cell 1 third plus 2 over 9 end cell row blank equals cell 3 over 9 plus 2 over 9 end cell row blank equals cell 5 over 9 end cell end table

Dengan demikian nilai k equals 2 space dan P open parentheses X less or equal than 4 close parentheses equals 5 over 9.

0

Roboguru

Diketahui distribusi peluang variabel acak  adalah sebagai berikut: Nilai dari: a.

Pembahasan Soal:

Dari tabel, diperoleh nilai begin mathsize 14px style P left parenthesis X equals 6 right parenthesis equals 2 over 12 end style.

0

Roboguru

Ina memiliki 3 buah koin. Ia akan melemparkan koin-koin tersebut secara bersamaan. Jika X adalah variabel acak yang menyatakan banyaknya gambar yang muncul pada pelemparan tiga buah koin tersebut, mak...

Pembahasan Soal:

Ruang sampel dari pelemparan tiga koin yaitu {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}.

 

Sehingga kemungkinannya terdapat 0, 1, 2, atau 3 gambar yang muncul.

 

Untuk X = 0 berarti tidak ada gambar yang muncul dan terdapat 3 angka yang muncul, yaitu AAA. Terdapat 1 kemungkinan dari total 8 kemungkinan pada ruang sampel di atas.

Sehingga begin mathsize 14px style P open parentheses X equals 0 close parentheses equals 1 over 8 end style

 

Untuk X = 1 berarti terdapat 1 gambar yang muncul dan 2 angka yang muncul, yaitu AAG, AGA, GAA. Terdapat 3 kemungkinan dari total 8 kemungkinan pada ruang sampel di atas.

Sehingga begin mathsize 14px style P open parentheses X equals 1 close parentheses equals 3 over 8 end style

 

Untuk X = 2 berarti terdapat 2 gambar yang muncul dan 1 angka yang muncul, yaitu AGG, GAG, GGA. Terdapat 3 kemungkinan dari total 8 kemungkinan pada ruang sampel di atas.

Sehingga undefined

 

Untuk X = 3 berarti terdapat 3 gambar yang muncul dan tidak ada angka yang muncul, yaitu GGG. Terdapat 1 kemungkinan dari total 8 kemungkinan pada ruang sampel di atas.

Sehingga begin mathsize 14px style P open parentheses X equals 3 close parentheses equals 1 over 8 end style

 

Maka didapatkan tabel distribusi probabilitas sebagai berikut

0

Roboguru

Diberikan tabel distribusi probabilitas sebagai berikut Nilai dari c + adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa salah satu sifat yang dipenuhi oleh tabel distribusi probabilitas dari suatu variabel acak diskrit X, yaitu

begin mathsize 14px style sum from i equals 1 to n of P open parentheses X equals x subscript i close parentheses equals 1 end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from i equals 1 to n of P open parentheses X equals x subscript 1 close parentheses end cell equals 1 row cell c squared plus open parentheses c minus 1 half close parentheses plus 1 over 18 plus 1 half c end cell equals 1 row cell c squared plus 3 over 2 c minus 1 half plus 1 over 18 end cell equals 1 row cell c squared plus 3 over 2 c minus 9 over 18 plus 1 over 18 end cell equals 1 row cell c squared plus 3 over 2 c minus 8 over 18 end cell equals 1 row cell c squared plus 3 over 2 c minus 4 over 9 end cell equals 1 row cell c squared plus 3 over 2 c minus 4 over 9 minus 1 end cell equals 0 row cell c squared plus 3 over 2 c minus 4 over 9 minus 9 over 9 end cell equals 0 row cell c squared plus 3 over 2 c minus 13 over 9 end cell equals 0 row cell 18 open parentheses c squared plus 3 over 2 c minus 13 over 9 close parentheses end cell equals 0 row cell 18 c squared plus 27 c minus 26 end cell equals 0 row cell open parentheses 6 c plus 13 close parentheses open parentheses 3 c minus 2 close parentheses end cell equals 0 row c equals cell negative 13 over 6 text  atau  end text c equals 2 over 3 end cell end table end style

Untuk begin mathsize 14px style c equals negative 13 over 6 end style, didapat tabel distribusi probabilitas sebaagi berikut

Perhatikan bahwa P(X = 1), P(X = 3), dan P(X = 7) tidak memenuhi syarat bahwa begin mathsize 14px style 0 less or equal than P open parentheses X equals x subscript i close parentheses less or equal than 1 end style. Sehingga begin mathsize 14px style c equals negative 13 over 6 end style tidaklah memenuhi.

 

Selanjutnya untuk begin mathsize 14px style c equals 2 over 3 end style, didapat tabel distribusi probabilitas sebagai berikut

Perhatikan bahwa tabel distribusi di atas memenuhi syarat undefined.
Sehingga begin mathsize 14px style c equals 2 over 3 end style.

 

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c plus 1 half end cell equals cell 2 over 3 plus 1 half end cell row blank equals cell 4 over 6 plus 3 over 6 end cell row blank equals cell 7 over 6 end cell end table end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved