Roboguru

Pertanyaan

Perhatikan sistem pertidaksamaan berikut!

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y less or equal than negative x minus 1 end cell row cell y greater or equal than x squared minus 2 x minus 3 end cell end table close 

Daerah penyelesaian yang sesuai adalah ....

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa untuk menyelesaikan persoalan tersebut, maka perlu mengubah bentuk persamaan menjadi bentuk umumnya sebagai berikut:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y less or equal than text a end text x plus text b end text end cell row cell y greater or equal than text a end text x squared plus text b end text x plus text c end text end cell end table close.

Untuk garis pertidaksamaan linear

y less or equal than negative x minus 1.

  • Titik potong pada sumbu y. Ketika x equals 0, maka y equals negative 1.
  • Titik potong pada sumbu x. Ketika y equals 0, maka x equals negative 1.

Untuk parabola pertidaksamaan kuadrat

y greater or equal than x squared minus 2 x minus 3.

  • Titik potong pada sumbu y. Ketika x equals 0, maka y equals negative 3.
  • Titik potong pada sumbu x. Ketika y equals 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 end table 

Karena hasil perkalian sama dengan 0, maka x plus 1 equals 0 atau x minus 3 equals 0.

Ketika x plus 1 equals 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 minus 1 end cell equals cell 0 minus 1 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table 

Dan x minus 3 equals 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 plus 3 end cell equals cell 0 plus 3 end cell row x equals 3 end table 

Kemudian tentukan titik potong persamaan linear dan parabola, dengan menggabungkan kedua persamaan linear dan parabola tersebut.

Kedua persamaan di atas dapat diselesaikan menjadi:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 3 plus x plus 1 end cell equals cell negative x minus 1 plus x plus 1 end cell row cell x squared minus x minus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Karena hasil perkalian nya sama dengan 0, maka x plus 1 equals 0 atau x minus 2 equals 0.

Ketika x plus 1 equals 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 minus 1 end cell equals cell 0 minus 1 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table 

Dan x minus 2 equals 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 plus 2 end cell equals cell 0 plus 2 end cell row x equals 2 end table

Kemudian masukkan semua titik-titik potong pada diagram kartesian. Arsir daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan, maka daerah dengan dua kali arsiran merupakan himpunan penyelesaian kedua pertidaksamaan.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian dari persoalan tersebut

87

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  adalah ....

47

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia