Roboguru

Perhatikan sistem persamaan linear-kuadrat berikut ini! {(x−3)2+(y−4)2=25x+y=15​ Banyaknya anggota dari himpunan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat di atas adalah ... buah.

Pertanyaan

Perhatikan sistem persamaan linear-kuadrat berikut ini!

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals 25 end cell row cell x plus y equals 15 end cell end table close end style

Banyaknya anggota dari himpunan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat di atas adalah ... buah.

  1. begin mathsize 14px style 0 end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style 2 end style 

  4. undefined 

  5. lebih dari undefined 

Pembahasan Soal:

Perhatikan persamaan kedua sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 15 space end cell row y equals cell negative x plus 15 end cell end table end style

Jika persamaan tersebut disubstitusikan ke persamaan pertama, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 3 close parentheses blank squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses blank squared end cell equals 25 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses blank squared plus open parentheses open parentheses negative x plus 15 close parentheses minus 4 close parentheses blank squared end cell equals 25 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses blank squared plus open parentheses negative x plus 11 close parentheses blank squared end cell equals 25 row cell open parentheses x squared minus 6 x plus 9 close parentheses plus open parentheses x squared minus 22 x plus 121 close parentheses end cell equals 25 row cell 2 x squared minus 28 x plus 130 end cell equals 25 row cell 2 x squared minus 28 x plus 105 end cell equals 0 end table end style

Dapat diperhatikan bahwa bentuk kuadrat pada ruas kiri tidak dapat difaktorkan secara langsung. Oleh karena itu, akan dicek nilai diskriminannya. 

Dari persamaan begin mathsize 14px style 2 x squared minus 28 x plus 105 equals 0 end style, didapat begin mathsize 14px style a equals 2 end stylebegin mathsize 14px style b equals negative 28 end style, dan begin mathsize 14px style c equals 105 end style.

Nilai diskriminannya dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell left parenthesis negative 28 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 105 right parenthesis end cell row blank equals cell 784 minus 840 end cell row blank equals cell negative 56 end cell end table end style

Karena nilai begin mathsize 14px style D less than 0 end style, artinya tidak ada bilangan real begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi persamaan begin mathsize 14px style 2 x squared minus 28 x plus 105 equals 0 end style.

Akibatnya, sistem persamaan

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals 25 end cell row cell x plus y equals 15 end cell end table close end style

tidak memiliki penyelesaian.

Dengan demikian, banyaknya anggota dari himpunan penyelesaian sistem persamaan linear kuadrat pada soal adalah begin mathsize 14px style 0 end style buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Putri

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika salah satu penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat {(x+1)2+(y−2)2=px−2y=q​  adalah (–7,4), maka penyelesaiannya yang lain adalah ...

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat {y=x2y=5x+24​  adalah ...

0

Roboguru

Jika banyaknya penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat {4(x−1)2​+9(y−3)2​=1x+y=p+3​  adalah 1 buah, maka jumlah nilai-nilai dari p adalah ...

0

Roboguru

Perhatikan sistem persamaan berikut! {y=x2−6x−4y=x−13​  Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat di atas adalah {(x1​,y1​),(x2​,y2​)}, maka nilai dari x1​+y1​+x2​+y2​ adalah ....

0

Roboguru

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut ini! {x2+y2=8x+y=4​ Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat di atas adalah {(a,b)}, maka nilai dari a+b adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved