Pertanyaan

Perhatikan sistem persamaan linear-kuadrat berikut ini! { ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 25 x + y = 15 Banyaknya anggota dari himpunan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat di atas adalah ... buah.

Perhatikan sistem persamaan linear-kuadrat berikut ini!

${(x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} = 25 x + y = 15$

Banyaknya anggota dari himpunan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat di atas adalah ... buah.

lebih dari

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan persamaan keduasehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jika persamaan tersebut disubstitusikan ke persamaan pertama, maka didapat perhitungan sebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa bentuk kuadrat pada ruas kiri tidak dapat difaktorkan secara langsung. Oleh karena itu, akan diceknilai diskriminannya. Dari persamaan , didapat , , dan . Nilai diskriminannya dapat dihitungsebagai berikut. Karena nilai , artinyatidak ada bilangan real yang memenuhi persamaan . Akibatnya, sistem persamaan tidak memiliki penyelesaian. Dengan demikian, banyaknya anggota dari himpunan penyelesaian sistem persamaan linear kuadrat pada soal adalah buah. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan persamaan kedua sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Jika persamaan tersebut disubstitusikan ke persamaan pertama, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

Dapat diperhatikan bahwa bentuk kuadrat pada ruas kiri tidak dapat difaktorkan secara langsung. Oleh karena itu, akan dicek nilai diskriminannya.

Dari persamaan , didapat , , dan .

Nilai diskriminannya dapat dihitung sebagai berikut.

Karena nilai , artinya tidak ada bilangan real yang memenuhi persamaan .

Akibatnya, sistem persamaan

tidak memiliki penyelesaian.

Dengan demikian, banyaknya anggota dari himpunan penyelesaian sistem persamaan linear kuadrat pada soal adalah buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut ini! { x 2 + y 2 = 8 x + y = 4 Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat di atas adalah { ( a , b ) } ,maka nilai dari ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { x 2 + y 2 = 9 y = − x + 3 adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika salah satu penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = p x − 2 y = q adalah (–7,4), maka penyelesaiannya yang lain adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { ( x − 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 25 4 x + 3 y = 20 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { 9 x 2 + y 2 − 18 x − 81 = 0 y = x − 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi