Roboguru

Perhatikan sistem persamaan berikut. x−13​−y+32​=1...(1)x−12​+y+34​=6...(2)  Jika penyelesaian sistem persamaan tersebut  (x,y), nilai 3x−y adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan sistem persamaan berikut.

begin mathsize 14px style fraction numerator 3 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator 2 over denominator y plus 3 end fraction equals 1 space... left parenthesis 1 right parenthesis fraction numerator 2 over denominator x minus 1 end fraction plus fraction numerator 4 over denominator y plus 3 end fraction equals 6 space... left parenthesis 2 right parenthesis end style 

Jika penyelesaian sistem persamaan tersebut  undefined, nilai begin mathsize 14px style 3 x minus y end style adalah ...

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

Kita misalkan begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction equals A space text dan  end text fraction numerator 1 over denominator y plus 3 end fraction equals B end style sehingga akan kita dapatkan persamaan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 A minus 2 B end cell equals cell 1 open vertical bar cross times 2 close vertical bar rightwards double arrow 6 A minus 4 B equals 2 end cell row cell 2 A plus 4 B end cell equals cell 6 open vertical bar cross times 1 close vertical bar rightwards double arrow 2 A plus 4 B equals 6 end cell end table end style 

Kita jumlahkan kedua persamaan maka akan kita dapatkan 

begin mathsize 14px style 8 A equals 8 A equals 1 end style 

Kita substitusikan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 A minus 2 B end cell equals 1 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses minus 2 B end cell equals 1 row cell negative 2 B end cell equals cell negative 2 end cell row B equals 1 end table end style 

Kita kembalikan nilai tersebut kepermisalan, maka akan kita dapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals A row cell fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals 1 row cell x minus 1 end cell equals 1 row x equals 2 end table end style 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator y plus 3 end fraction end cell equals 1 row cell y plus 3 end cell equals 1 row y equals cell negative 2 end cell end table end style 

Sehingga nilai dari begin mathsize 14px style 3 x minus y equals 3 open parentheses 2 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses equals 6 plus 2 equals 8 end style 

Jadi hasil dari penyelesaian tersebut adalah 8

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 6x+7​−1=52y−25​dan98x−4​+3=2y−1​ adalah {(a,b)}. Nilai a+b adalah ...

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

Persamaan pertama kedua ruas kita kalikan dengan 30

undefined 

Persamaan kedua kita kalikan 18 untuk kedua ruas

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 x minus 8 plus 54 end cell equals cell 9 y minus 9 end cell row cell 16 x minus 9 y end cell equals cell negative 55 end cell end table end style 

Kita kali samakan koefisien

begin mathsize 14px style 5 x minus 12 y equals negative 155 open vertical bar cross times 3 close vertical bar rightwards double arrow 15 x minus 36 y equals negative 465 16 x minus 9 y equals negative 55 open vertical bar cross times 4 close vertical bar rightwards double arrow 64 x minus 36 y equals negative 220 end style 

Kita eliminasi kedua persamaan dengan cara dikurangkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 49 x end cell equals cell negative 245 end cell row x equals 5 end table end style 

Substitusikan kesalah persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 12 y end cell equals cell negative 155 end cell row cell 25 minus 12 y end cell equals cell negative 155 end cell row cell negative 12 y end cell equals cell negative 180 end cell row y equals 15 end table end style 

Jadi nilai begin mathsize 14px style a equals 5 space text dan end text space b equals 15 end style 

Sehingga begin mathsize 14px style a plus b equals 5 plus 15 equals 20 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A 

0

Roboguru

Perhatikan sistem persamaan linear dua variabel berikut. 12x+3y=36...(1)6x+6y=54...(2)  Tentukan : b). penyelesaian SPLDV

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

Untuk persamaan persamaan kedua kita kali dengan 2 lalu kita eliminasi dengan persamaan kedua

Error converting from MathML to accessible text.

Untuk mendapatkan nilai y kita substitusikan kesalah satu persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus 6 y end cell equals 54 row cell 6 open parentheses 1 close parentheses plus 6 y end cell equals 54 row cell 6 plus 6 y end cell equals 54 row cell 6 y end cell equals cell 54 minus 6 end cell row cell 6 y end cell equals 48 row y equals cell 48 over 6 end cell row y equals 8 end table end style

Maka kita dapatkan penyelesaian SPLDV tersebut yaitu undefined 

 

0

Roboguru

Diketahui dua sistem persamaan linear dua variabel berikut. {3x−2y=−2x+3y=25​ Tentukan penyelesaian kedua SPLDV tersebut.  Caranya, ikuti dan lengkapilah isian berikut. 1. Dari SPLDV (1) dperoleh d...

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

1. Dari SPLDV (1) dperoleh dua persanaab berikut .

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 x minus 2 y equals negative 2 end cell row cell x plus 3 y equals 25 end cell end table close end style

Persamaan (2) memlliki variabel berkoefisien 1, yaitu x. Dengan demikian, SPLDV ini lebih mudah diselesaikan dengan metode substitusi. Persamaan (2) diubah rnenjadi persamaan eksplisit berikut.

begin mathsize 14px style x plus 3 y equals 25 left right double arrow x equals 25 minus 3 y space... open parentheses 3 close parentheses end style 

Substitusikan persamaan (3) ke dalam persamaan (1)

begin mathsize 14px style 3 x minus 3 y equals negative 2 end style 

begin mathsize 14px style left right double arrow 3 open parentheses 25 minus 3 y close parentheses minus 2 y equals negative 2 left right double arrow space space space space 75 minus 9 y minus 2 y equals negative 2 left right double arrow space space space space space space space space space 75 minus 11 y equals negative 2 left right double arrow space space space space space space space space space space space space space minus 11 y equals negative 77 left right double arrow space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 7 end style

Subtitusikan begin mathsize 14px style y equals 7 end style ke dalam persamaan (3)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 25 minus 3 y end cell row x equals cell 25 minus 3 open parentheses 7 close parentheses end cell row x equals cell 25 minus 21 end cell row x equals 4 end table end style

Jadi, penyelesaian SPLDV tersebut adalah (4, 7).

 

0

Roboguru

Diketahui SPLDV berikut. {x:y=2:3x−2y=−20​  Tentukan : b). Nilai 3x+5y

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x colon y end cell equals cell 2 colon 3 end cell row cell x over y end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell 3 x end cell equals cell 2 y end cell row cell 2 y end cell equals cell 3 x end cell end table end style

Kita substitusi nilai tersebut kepersamaan kedua

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 20 end cell row cell x minus open parentheses 3 x close parentheses end cell equals cell negative 20 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative 20 end cell row x equals cell fraction numerator negative 20 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals 10 end table end style

Kita substitusikan kembali kesalah satu persamaan untuk mendapatkan nilai begin mathsize 14px style y end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y end cell equals cell 3 x end cell row cell 2 y end cell equals cell 3 open parentheses 10 close parentheses end cell row cell 2 y end cell equals 30 row y equals 15 end table end style

jadi, nilai begin mathsize 14px style x end style adalah 10 dan nilai undefined adalah 15

Sehingga nilai untuk undefined adalah

begin mathsize 14px style rightwards double arrow 3 x plus 5 y rightwards double arrow 3 open parentheses 10 close parentheses plus 5 open parentheses 15 close parentheses rightwards double arrow 30 plus 75 rightwards double arrow 105 end style

Jadi nilai untuk undefined adalah 105

0

Roboguru

Sistem persamaan linear (p+1)x−y=−13 dan 3x+(3q+1)y=−29 mempunyai penyelesaian (−3,−5). Nilai p+3q adalah ....

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

Substitusikan nilai penyelesaian kesalah satu persamaan dengan begin mathsize 14px style x equals negative 3 space text dan  end text y equals negative 5 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus 1 close parentheses x minus y end cell equals cell negative 13 end cell row cell open parentheses p plus 1 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses minus open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals cell negative 13 end cell row cell negative 3 p minus 3 plus 5 end cell equals cell negative 13 end cell row cell negative 3 p plus 2 end cell equals cell negative 13 end cell row cell negative 3 p end cell equals cell negative 15 end cell row p equals 5 end table end style 

Untuk persamaan yang kedua

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus open parentheses 3 q plus 1 close parentheses y end cell equals cell negative 29 end cell row cell 3 open parentheses negative 3 close parentheses plus open parentheses 3 q plus 1 close parentheses open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals cell negative 29 end cell row cell negative 9 minus 15 q minus 5 end cell equals cell negative 29 end cell row cell negative 15 q minus 14 end cell equals cell negative 29 end cell row cell negative 15 q end cell equals cell negative 29 plus 14 end cell row cell negative 15 q end cell equals cell negative 15 end cell row q equals 1 end table end style 

Sehingga nilai untuk begin mathsize 14px style p plus 3 q equals 5 plus 3 open parentheses 1 close parentheses equals 5 plus 3 equals 8 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved