Roboguru

Perhatikan segitiga di bawah ini!   Panjang PQ adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan segitiga di bawah ini!
 

Panjang PQ adalah ....

  1. 4 cm

  2. 6 cm

  3. 8 cm

  4. 10 cm

Pembahasan Soal:

Gunakanlah konsep kesebangunan dalam segitiga. Perhatikan segitiga PQR dan segitiga QRS!

sisi tegak segitiga PQR adalah QR dan sisi tegak segitiga QRS adalah RS. Sedangkan sisi miring segitiga PQR adalah PR dan sisi miring segitiga QRS adalah QR, maka dapat dirumuskan secara matematis perbandingan segitiga yang sebangun yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sisi space tegak space PQR over denominator sisi space tegak space QRS end fraction end cell equals cell fraction numerator sisi space miring space PQR over denominator sisi space miring space QRS end fraction end cell row cell QR over RS end cell equals cell PR over QR end cell end table 

Pada soal diketahui panjang RS equals 6 comma 4 space cm dan panjang PR adalah penjumlahan PS dan RS  maka PR equals 3 comma 6 plus 6 comma 4 equals 10 space cm. Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QR over RS end cell equals cell PR over QR end cell row cell fraction numerator QR over denominator 6 comma 4 end fraction end cell equals cell 10 over QR end cell row cell QR squared end cell equals 64 row QR equals cell square root of 64 end cell row QR equals cell 8 space cm end cell end table  

Panjang QR adalah 8 cm.

Selanjutnya, perhatikan segitiga siku-siku PQR, panjang PQ  dapat dicari dengan menerapkan teorema pythagoras yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of PR squared minus QR squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals cell 6 space cm. end cell end table 
 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambar dua trapesium berikut adalah sebangun.  Luas trapesium B adalah ….

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan tripel Pythagoras 6, 8, dan 10. Maka, tinggi trapezium A adalah begin mathsize 14px style 8 space cm end style 

Error converting from MathML to accessible text. 

Error converting from MathML to accessible text. 

begin mathsize 14px style Luas blank straight B equals 1 half cross times left parenthesis straight a plus straight b right parenthesis cross times straight t Luas blank straight B equals 1 half cross times open parentheses 9 plus 18 close parentheses cross times 12 equals 162 blank cm squared end style 

Jadi, luas trapezium B adalah B. begin mathsize 14px style bold 162 bold space bold cm to the power of bold 2 end style

 

Roboguru

Perhatikan gambar! Dua trapesium di atas sebangun maka nilai x =

Pembahasan Soal:

Sisi-sisi yang bersesuaian panjangnya sebanding, sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 12 space cm over denominator 20 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 9 space cm over denominator straight x space cm end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 20 cross times 9 over denominator 12 end fraction end cell row x equals cell 15 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Perhatikan gambar di samping. Panjang  adalah ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan dua bangun segitiga siku-siku, dengan mengaplikasikan teorema pythagoras diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A D end cell equals cell square root of A C squared plus C D squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses A B squared plus B C squared close parentheses plus C D squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 9 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 81 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table

Jadi, panjang table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A D end cell equals cell 17 space cm end cell end table.

Roboguru

Sebuah persegi panjang memiliki panjang . Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan teorema Pythagoras, perhatikan penghitungan berikut!

 panjang space diagonal space persegi space panjang equals square root of 12 squared plus 16 squared end root equals square root of 144 plus 256 end root equals square root of 400 equals 20 space cm                     

Jadi, panjang diagonal persegi panjang adalah 20 space cm. 

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Hitunglah luas segitiga tersebut!

Pembahasan Soal:

Tentukan panjang masing-masing sisinya dengan menggunakan Teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses x plus 2 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell row cell up diagonal strike x squared end strike minus 10 x plus 25 plus x squared plus 4 x plus 4 end cell equals cell up diagonal strike x squared end strike plus 6 x plus 9 end cell row cell x squared minus 6 x plus 29 end cell equals cell 6 x plus 9 end cell row cell x squared minus 6 x minus 6 x plus 29 minus 9 end cell equals 0 row cell x squared minus 12 x plus 20 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 10 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row blank blank cell x equals 10 space atau space x equals 2 end cell end table 

Sehingga panjang sisi-sisi pada segitiga tersebut ketika nilai x equals 10 : 

  • x minus 5 equals 10 minus 5 equals 5 
  • x plus 2 equals 10 plus 2 equals 12 
  • x plus 3 equals 10 plus 3 equals 13  

Maka, luas segitiga tersebut: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 cross times 5 end cell row blank equals 30 end table 

 

Sehingga panjang sisi-sisi pada segitiga tersebut ketika nilai x equals 2 : 

  • x minus 5 equals 2 minus 5 equals negative 3 
  • x plus 2 equals 2 plus 2 equals 4 
  • x plus 3 equals 2 plus 3 equals 5  

Maka, luas segitiga tersebut: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 cross times left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table

Karena ukuran luas tidak mungkin negatif, jadi luas segitiga tersebut adalah 30 satuan kuadrat.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved