Pertanyaan

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! Diketahui panjang AC = 15 cm , CD = 20 cm ,dan BD = 16 cm .Keliling segitiga ABC adalah ....

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini!

Diketahui panjang $\overline{AC} = 15 cm$ , $\overline{CD} = 20 cm$ , dan $\overline{BD} = 16 cm$ . Keliling segitiga ABC adalah ....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwasegitiga BCD merupakan segitiga siku-siku. Oleh karena itu, panjang BC dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini. BC 2 BC 2 BC 2 BC 2 BC BC = = = = = = CD 2 − BD 2 2 0 2 − 1 6 2 400 − 256 144 ± 144 ± 12 Karena BC merupakanpanjang sisi dan tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang BC yang memenuhi adalah . Kemudian, perhatikan bahwasegitiga ABC juga merupakan segitiga siku-siku. Oleh karena itu, panjang ABdapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini. AB 2 AB 2 AB 2 AB 2 AB AB = = = = = = AC 2 − BC 2 1 5 2 − 1 2 2 225 − 144 81 ± 81 ± 9 Karena AB merupakanpanjang sisi dan tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang AB yang memenuhiadalah . Dengan demikian, keliling segitiga ABC adalah sebagai berikut. Keliling ABC = = = AB + BC + AC 9 cm + 12 cm + 15 cm 36 cm Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa segitiga BCD merupakan segitiga siku-siku. Oleh karena itu, panjang $\overline{BC}$ dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini.

$\overline{BC}^{2} \overline{BC}^{2} \overline{BC}^{2} \overline{BC}^{2} \overline{BC} \overline{BC} = = = = = = \overline{CD}^{2} - \overline{BD}^{2} 2 0^{2} - 1 6^{2} 400 - 256 144 \pm 144 \pm 12$

Karena $\overline{BC}$ merupakan panjang sisi dan tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang $\overline{BC}$ yang memenuhi adalah 12 space cm .

Kemudian, perhatikan bahwa segitiga ABC juga merupakan segitiga siku-siku. Oleh karena itu, panjang AB dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini.

$\overline{AB}^{2} \overline{AB}^{2} \overline{AB}^{2} \overline{AB}^{2} \overline{AB} \overline{AB} = = = = = = \overline{AC}^{2} - \overline{BC}^{2} 1 5^{2} - 1 2^{2} 225 - 144 81 \pm 81 \pm 9$