RoboguruRoboguru
SD

Perhatikan rangkaian berikut!   Sejumlah resistor identik dengan besar 3 Ω disusun seperti pada rangkaian di atas, kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan sebesar 3 V selama 1 menit. Jumlah muatan yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah … .

Pertanyaan

Perhatikan rangkaian berikut!

 

Sejumlah resistor identik dengan besar 3 Ω disusun seperti pada rangkaian di atas, kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan sebesar 3 selama 1 menit. Jumlah muatan yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah … .

  1. begin mathsize 14px style 15 open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses blank straight C end style 

  2. begin mathsize 14px style 30 open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses space straight C end style 

  3. begin mathsize 14px style 45 open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses space straight C end style 

  4. begin mathsize 14px style 60 open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses space straight C end style 

  5. begin mathsize 14px style 75 open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses space straight C end style 

F. Zahara

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Rangkaian di atas merupakan rangkaian resistor berulang yang tersusun tak hingga sehingga dapat disederhanakan menjadi

dimana Rₜ adalah hambatan total rangkaian.

Selanjutnya tentukan terlebih dahulu resistor yang tersusun seri,

begin mathsize 14px style R subscript s equals 3 plus R subscript t end style

Lalu tentukan hambatan total Rₜ sebagai hambatan yang tersusun paralel dengan Rₛ

begin mathsize 14px style 1 over R subscript t equals 1 third plus 1 over R subscript s 1 over R subscript t equals 1 third plus fraction numerator 1 over denominator 3 plus R subscript t end fraction 1 over R subscript t minus fraction numerator 1 over denominator 3 plus R subscript t end fraction equals 1 third fraction numerator 3 plus R subscript t minus R subscript t over denominator R subscript t left parenthesis 3 plus R subscript t right parenthesis end fraction equals 1 third R subscript t superscript 2 plus 3 R subscript t minus 9 equals 0 end style 

Bentuk di atas merupakan bentuk persamaan kuadrat. Dapat ditentukan faktor-faktor Rₜ melalui rumus abc,

begin mathsize 14px style R subscript t subscript 1 comma 2 end subscript end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction R subscript t subscript 1 comma 2 end subscript end subscript equals fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 3 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 9 right parenthesis end root over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction R subscript t subscript 1 comma 2 end subscript end subscript equals fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 9 plus 36 end root over denominator 2 end fraction R subscript t subscript 1 comma 2 end subscript end subscript equals fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 45 over denominator 2 end fraction R subscript t subscript 1 comma 2 end subscript end subscript equals fraction numerator negative 3 plus-or-minus 3 square root of 5 over denominator 2 end fraction R subscript t subscript 1 end subscript equals 3 over 2 left parenthesis square root of 5 minus 1 right parenthesis space straight capital omega R subscript t subscript 2 end subscript equals negative 3 over 2 left parenthesis square root of 5 plus 1 right parenthesis space straight capital omega end style

Karena nilai hambatan tidak mungkin negatif, maka kita gunakan hambatan total yg Rₜ₁.

Selanjutnya tentukan kuat arus dalam rangkaian dengan menggunakan hukum Ohm, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript t end cell equals cell V subscript t over R subscript t end cell row cell I subscript t end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator begin display style 3 over 2 left parenthesis square root of 5 minus 1 right parenthesis end style end fraction end cell row cell I subscript t end cell equals cell 3 cross times fraction numerator 2 over denominator 3 left parenthesis square root of 5 minus 1 right parenthesis end fraction end cell row cell I subscript t end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator left parenthesis square root of 5 minus 1 right parenthesis end fraction cross times fraction numerator left parenthesis square root of 5 plus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis square root of 5 plus 1 right parenthesis end fraction end cell row cell I subscript t end cell equals cell fraction numerator 2 left parenthesis square root of 5 plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction end cell row cell I subscript t end cell equals cell 1 half left parenthesis square root of 5 plus 1 right parenthesis space A end cell end table 

Kuat arus merupakan banyaknya muatan yang mengalir tiap satuan waktu, maka

begin mathsize 14px style I equals Q over t Q equals I blank t Q equals 1 half open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses open parentheses 60 close parentheses Q equals 30 open parentheses 1 plus square root of 5 close parentheses space straight C end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

15

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut!   Jika titik A dan C dihubungkan kemudian diberi tegangan sebesar 90 V, besar tegangan antara titik B dan C adalah ….

191

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia