Roboguru

Perhatikan pola berikut. Pola ke 2017 berada di bawah huruf ...

Pertanyaan

Perhatikan pola berikut.

Pola ke 2017 berada di bawah huruf ...

  1. P 

  2. R 

  3. Q 

  4. S 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Rumus suku ke-n barisan aritmetika, yaitu U subscript text n end text end subscript equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

Pada pola barisan di atas, setiap 2 baris terdiri dari 7 angka.

Bilangan yang berada di bawah huruf P, pada baris ke-2 adalah angka 7, baris ke-4 adalah angka 14, baris ke-6 adalah angka 21, dan seterusnya. Pola tersebut dapat ditulis U subscript 1 equals 7U subscript 2 equals 14U subscript 3 equals 21, dan seterusnya.

Beda barisan aritmetika tersebut, yaitu U subscript 2 minus U subscript 1 equals 14 minus 7 equals 7

Pola ke-2017 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell equals cell U subscript text n end text end subscript end cell row cell 7 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 7 end cell equals 2017 row cell 7 n end cell equals 2017 row n equals cell 2017 over 7 end cell row n equals cell 288 1 over 7 end cell end table

Dari hasil perhitungan tersebut dapat dilihat bahwa sisa pembagian adalah 1 sehingga suku ke-2017 berada di bawah huruf Q.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suku ke-15 dari barisan  adalah....

Pembahasan Soal:

Barisan tersebut adalah barisan aritmetika dengan beda setiap sukunya sama. Suku pertama dan beda dari barisan tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 70 row b equals cell 61 minus 70 end cell row blank equals cell negative 9 end cell end table 

maka suku ke-15 dari barisan tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell straight U subscript 15 end cell equals cell 70 plus open parentheses 15 minus 1 close parentheses open parentheses negative 9 close parentheses end cell row blank equals cell 70 plus open parentheses 14 close parentheses open parentheses negative 9 close parentheses end cell row blank equals cell 70 minus 126 end cell row blank equals cell negative 56 end cell end table 

Dengan demikian suku ke-15 dari barisan tersebut adalah negative 56.

0

Roboguru

Suatu barisan aritmetika suku ke-2 adalah 19 dan suku ke-5 adalah 31. Jumlah 24 suku pertama adalah ...

Pembahasan Soal:

Untuk mencari beda deret aritmetika dapat menggunakan rumus:

b equals fraction numerator U subscript m minus U subscript n over denominator m minus n end fraction

Untuk mencari jumlah n suku pertama pada deret aritmetika menggunakan rumus:

S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis

Untuk mencari suku ke-n pada deret aritmetika menggunakan rumus:

U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b

Maka, beda deret aritmetika pada soal adalah

b equals fraction numerator U subscript 5 minus U subscript 2 over denominator 5 minus 2 end fraction equals fraction numerator 31 minus 19 over denominator 3 end fraction equals 12 over 3 equals 4

Suku pertama deret aritmetika pada soal adalah

U subscript 2 equals a plus left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis  19 equals a plus 4 rightwards arrow a equals 19 minus 4 equals 15

Jumlah 24 suku pertamanya adalah:

S subscript 24 equals 24 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 15 right parenthesis plus left parenthesis 24 minus 1 right parenthesis 4 right parenthesis  equals 12 left parenthesis 30 plus left parenthesis 23 right parenthesis 4 right parenthesis  equals 12 left parenthesis 30 plus 92 right parenthesis  equals 12 left parenthesis 122 right parenthesis equals 1.464

0

Roboguru

Jika suku pertama, ke 3, dan ke 6 suatu barisan aritmetika masing-masing adalah b--a, a, dan 36 serta jumlah 9 suku pertama barisan tersebut adalah 180, maka beda barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Diketahui space barisan space aritmetika comma space dengan space suku space pertama space straight A space  dan space beda space straight B.  straight U subscript straight n equals straight A plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight B  straight U subscript 6 equals 36  straight A plus 5 straight B equals 36  straight A equals 36 minus 5 straight B space space left parenthesis persamaan space 1 right parenthesis    straight S subscript straight n equals straight n over 2 open parentheses 2 straight A plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight B close parentheses  straight S subscript 9 equals 180  9 over 2 open parentheses 2 straight A plus 8 straight B close parentheses equals 180  9 open parentheses straight A plus 4 straight B close parentheses equals 180  straight A plus 4 straight B equals 20 space space space left parenthesis persamaan space 2 right parenthesis    Substitusikan space persamaan space 1 space ke space persamaan space 2 colon  36 minus 5 straight B plus 4 straight B equals 20  minus straight B equals negative 16  straight B equals 16 end style

0

Roboguru

Jika diketahui pada suatu baris aritmetika, suku  keduanya adalah 8, suku keempatnya adalah .14, dan suku terakhirnya adalah 23. Banyaknya suku barisan terse but adalah ...

Pembahasan Soal:

u subscript 1 equals a space  U n space equals a space plus space left parenthesis n space minus space l right parenthesis b    U subscript 2 space equals a plus b equals 8 space  U subscript 4 space equals a plus space 3 b space equals space 14 space  U subscript t e r a k h i r end subscript space equals space 23    U subscript 4 space equals a plus 3 b space  14 space equals a plus space b space plus space 2 b space  14 space equals space 8 space plus space 2 b space  14 space minus space 8 space equals space 2 b space  2 b space equals space 6 space  b equals 3    u subscript 2 space equals space 8 space  a plus b equals 8  space a equals 8 minus 3  space a equals 5    B a n y a k n y a space s u k u space t e r s e b u t colon space  U n space equals space a space plus space left parenthesis n space minus space 1 right parenthesis b  23 space equals space 5 space plus space left parenthesis n space minus space 1 right parenthesis 3  23 space equals space 5 space plus space 3 n space minus space 3 space  18 space equals space 3 n space minus space 3 space  3 n space equals space 21  space n space equals space 7

0

Roboguru

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan dan . Suku ke-20 adalah ....

Pembahasan Soal:

U subscript 5 space end subscript equals space a plus 4 b space equals space 7  U subscript 8 space end subscript equals space a plus 7 b space equals space 13

 

a + 4b = 7

a + 7b = 13  _

negative 3 b space equals space minus 6  b space equals space 2

 

Substitusi b = 2 ke persamaan U subscript 5 :

U subscript 5 space equals space a space plus space 4 b  7 space equals space a space plus space 4 left parenthesis 2 right parenthesis  a space equals space 7 minus 8 space equals space minus 1

 

Suku ke-20 barisan tersebut :

U subscript 20 space equals space a space plus space 19 b  U subscript 20 space equals space minus 1 space plus 19 space left parenthesis 2 right parenthesis  U subscript 20 space equals space minus 1 space plus 38 space equals space 37

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved