Roboguru

Perhatikan pernyataan berikut. i) 2sin40∘cos20∘=sin30∘+sin20∘ ii) 2cos50∘sin70∘=sin120∘+sin20∘ iii) 2sin70∘sin10∘=−cos80∘+cos60∘ iv) 2cos80∘cos20∘=cos100∘+cos30∘ Pernyataan yang benar adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan pernyataan berikut.

i) 2 space sin space 40 degree space cos space 20 degree equals sin space 30 degree space plus space sin space 20 degree
ii) 2 space cos space 50 degree space sin space 70 degree equals sin space 120 degree space plus space sin space 20 degree
iii) 2 space sin space 70 degree space sin space 10 degree equals negative cos space 80 degree space plus space cos space 60 degree
iv) 2 space cos space 80 degree space cos space 20 degree equals cos space 100 degree space plus space cos space 30 degree

Pernyataan yang benar adalah .... space space 

  1. i) dan ii)space space 

  2. i) dan iii)space space 

  3. i) dan iv)space space 

  4. ii) dan iii)space space 

  5. iii) dan iv)space space 

Pembahasan:

Ingat,

Perkalian trigonometri

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space straight A space cos space straight B end cell equals cell sin space open parentheses straight A plus straight B close parentheses plus sin space open parentheses straight A minus straight B close parentheses end cell row cell 2 space cos space straight A space sin space straight B end cell equals cell sin space open parentheses straight A plus straight B close parentheses minus sin space open parentheses straight A minus straight B close parentheses end cell row cell 2 space cos space straight A space cos space straight B end cell equals cell cos space open parentheses straight A plus straight B close parentheses plus cos space open parentheses straight A minus straight B close parentheses end cell row cell 2 space sin space straight A space sin space straight B end cell equals cell cos space open parentheses straight A minus straight B close parentheses minus cos space open parentheses straight A plus straight B close parentheses end cell end table

Sudut Berelasi

sin space open parentheses negative straight A close parentheses equals negative sin space straight A

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut

i) 2 space sin space 40 degree space cos space 20 degree equals sin space 30 degree plus sin space 20 degree

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space 40 degree space cos space 20 degree end cell equals cell sin space open parentheses 40 plus 20 close parentheses degree plus sin space open parentheses 40 minus 20 close parentheses degree end cell row blank equals cell sin space 60 degree plus sin space 20 degree end cell end table

Sehingga, pernyataan (i) bernilai salah

ii) 2 space cos space 50 degree space sin space 70 degree equals sin space 120 degree plus sin space 20 degree

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space cos space 50 degree space sin space 70 degree end cell equals cell sin space open parentheses 50 plus 70 close parentheses degree minus sin space open parentheses 50 minus 70 close parentheses degree end cell row blank equals cell sin space 120 degree minus sin open parentheses negative 20 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 120 degree minus open parentheses negative sin space 20 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 120 degree plus sin space 20 degree end cell end table

Sehingga, pernyataan (ii) bernilai benar

iii) 2 space sin space 70 degree space sin space 10 degree equals negative cos space 80 degree plus cos space 60 degree

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space 70 degree space sin space 10 degree end cell equals cell cos space open parentheses 70 minus 10 close parentheses degree minus cos space open parentheses 70 plus 10 close parentheses degree end cell row blank equals cell cos space 60 degree minus cos space 80 degree end cell row blank equals cell negative cos space 80 degree plus cos space 60 degree end cell end table

Sehingga, pernyataan (iii) bernilai benar

iv) 2 space cos space 80 degree space cos space 20 degree equals cos space 100 degree plus cos space 30 degree

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space cos space 80 degree space cos space 20 degree end cell equals cell cos space open parentheses 80 plus 20 close parentheses degree plus cos space open parentheses 80 minus 20 close parentheses degree end cell row blank equals cell cos space 100 degree plus cos space 60 degree end cell end table

Sehingga, pernyataan (iv) bernilai salah

Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah ii) dan iii)

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.space space 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 26 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan Pernyataan berikut: i)   2⋅sin40∘⋅cos20∘=sin30∘+sin20∘ ii)  2⋅cos50∘⋅sin70∘=sin120∘+sin20∘ iii) 2⋅sin70∘⋅sin10∘=cos80∘+cos60∘ iv) 5⋅cos80∘⋅cos20∘=cos100∘+cos30∘ Pernyataan yang benar a...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved