Roboguru

Perhatikan lingkaran di bawah! Jika besar , tentukan besar: a.  b.

Pertanyaan

Perhatikan lingkaran di bawah!

Jika besar begin mathsize 14px style angle RPQ equals 20 degree end style, tentukan besar:

a. begin mathsize 14px style angle PQR end style

b. begin mathsize 14px style angle QOR end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Sudut keliling lingkaran, yaitu begin mathsize 14px style angle RPQ equals 20 degree end style.

Sudut keliling adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua talibusur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya teletak pada keliling lingkaran.

Tentukan terlebih dahulu sudut pusat lingkaran atau begin mathsize 14px style angle QOR end style.

Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle QOR end cell equals cell 2 cross times sudut space keliling end cell row blank equals cell 2 cross times angle PQR end cell row blank equals cell 2 cross times 20 degree end cell row blank equals cell 40 degree end cell end table end style

Perhatikan bahwa garis POQ pada lingkaran membentuk sudut lurus, maka didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle POR end cell equals cell sudut space lurus minus angle QOR end cell row blank equals cell 180 degree minus 40 degree end cell row blank equals cell 140 degree end cell end table end style

Kemudian kita dapat mengetahui besar begin mathsize 14px style angle PQR end style yang merupakan sudut keliling dari begin mathsize 14px style angle POR end style, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle PQR end cell equals cell 1 half cross times sudut space pusat end cell row blank equals cell 1 half cross times angle POR end cell row blank equals cell 1 half cross times 140 degree end cell row blank equals cell 70 degree end cell end table end style

a. Besar begin mathsize 14px style angle PQR equals 70 degree end style.

b. Besar begin mathsize 14px style angle QOR equals 40 degree end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut ! Besar ∠ACB adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa sudut pusat adalah sebuah sudut dengan derajat tertentu yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada sebuah busur lingkaran. Lalu, sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur.

Kemudian, jika sudut pusat dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama, maka besar sudut pusat sama dengan 2 kali besar sudut keliling.

SudutPusat=2×SudutKeliling

Berdasarkan penjelasan tersebut diperoleh sebagai berikut.

Diketahui mAOB=100, maka sudut mayor dari mAOB adalah 360100=260 (sudut pusat yang menghadap busur AB).

ACB merupakan sudut keliling dan menghadap busur AB, sehingga diperoleh:

SudutPusat260ACBACB====2×SudutKeliling2×ACB2260130

Dengan demikian, besar ACB adalah 130

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!          Jika , maka besar  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui dari gambar bahwa begin mathsize 14px style angle B O A end style merupakan sudut pusat dan begin mathsize 14px style angle B C A end style merupakan sudut keliling, maka

begin mathsize 14px style angle B O A equals 2 cross times angle B C A equals 2 cross times 48 degree equals 96 degree end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika diketahui besar sudut , tentukan besar sudut .

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat:

begin mathsize 14px style text Sudut pusat end text equals 2 cross times text sudut keliling end text end style

Perhatikan bahwa sudut begin mathsize 14px style text ACD end text end style merupakan sudut keliling serta sudut begin mathsize 14px style text ACD end text end style dan sudut begin mathsize 14px style text AOD end text end style menghadap busur yang sama yaitu busur begin mathsize 14px style text AD end text end style sehingga dapat dicari besar sudut begin mathsize 14px style text ACD end text end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle A O D end cell equals cell 2 angle A C D end cell row cell 140 degree end cell equals cell 2 angle A C D end cell row cell fraction numerator 140 degree over denominator 2 end fraction end cell equals cell angle A C D end cell row cell 70 degree end cell equals cell angle A C D end cell end table end style

Dengan demikian, besar sudut begin mathsize 14px style text ACD end text end style adalah begin mathsize 14px style 70 degree end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui Besar adalah.....

Pembahasan Soal:

angle P U S A T equals 2 cross times angle K E L I L I N G  S u d u t space k e l i l i n g space a d a l a h semicolon  angle A C E equals angle A B E equals angle A D E equals open parentheses 96 over 3 close parentheses to the power of degree equals 32 degree  angle A O E equals 2 cross times angle A C E equals 2 cross times 32 degree equals 64 degree

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui , hitunglah besar .

Pembahasan Soal:

Jika suatu sudut keliling dan sudut pusat lingkaran menghadap ke busur yang sama, maka besar sudut keliling adalah setengah dari sudut pusatnya.

Oleh karena itu, karena sudut begin mathsize 14px style angle DGF equals 70 degree end style, maka besar begin mathsize 14px style angle DEF end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle DEF end cell equals cell 1 half cross times angle DGF end cell row blank equals cell 1 half cross times 70 degree end cell row blank equals cell 35 degree end cell end table end style

Dengan demikian, besar begin mathsize 14px style angle DEF equals 35 degree end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved