Roboguru

Perhatikan limas segi empat T.ABCD di bawah. Jika tinggi limas , maka jumlah panjang kerangka limas …

Pertanyaan

Perhatikan limas segi empat T.ABCD di bawah.

Jika tinggi limas 12 space cm, maka jumlah panjang kerangka limas … cm 

  1. 58 plus 20 square root of 2

  2. 56 plus 20 square root of 2

  3. 54 plus 20 square root of 2

  4. 52 plus 20 square root of 2

Pembahasan Soal:

Diketahui limas segiempat dengan alas persegi berukuran s equals 5 square root of 2 space cm dengan ukuran t equals 12 space cm seperti gambar berikut:

Perhatikan segitiga ABC siku-siku di B sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row blank equals cell open parentheses 5 square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses 5 square root of 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 50 plus 50 end cell row blank equals 100 row blank blank blank row AC equals cell plus-or-minus 10 space cm end cell end table 

Karena panjang diagonal alas limas tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah AC equals 10 space cm.

Perhatikan segitiga AOT siku-siku di O dengan AO equals 1 half AC equals 5 space cm, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AT squared end cell equals cell AO squared plus OT squared end cell row blank equals cell 5 squared plus 12 squared end cell row blank equals cell 25 plus 144 end cell row blank equals 169 row blank blank blank row AT equals cell plus-or-minus 13 space cm end cell end table 

Karena rusuk tegak limas tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah AT equals 13 space cm.

Pada limas, TA equals TB equals TC equals TD equals 13 space cm. Sehingga untuk menentukan panjang kerangka limas, kita perlu menjumlahkan semua rusuk limas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space kerangka end cell equals cell 4 AB plus 4 AT end cell row blank equals cell 4 cross times open parentheses 5 square root of 2 close parentheses plus 4 cross times open parentheses 13 close parentheses end cell row blank equals cell 20 square root of 2 plus 52 end cell row blank equals cell open parentheses 52 plus 20 square root of 2 close parentheses space cm end cell end table

Jadi jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing - masing 16cm dan 12cm, sedangkan tinggi limas 24cm. Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan unt...

Pembahasan Soal:

Mencari tinggi segitiga pada sisi tegak terlebih dahulu yaitu:

ts equals square root of 8 squared plus 24 squared end root equals square root of 64 plus 576 end root equals square root of 640 cm

Setelah mendapatkan tinggi segitiga pada sisi tegak, mencari panjang rusuk pada segitiga tegak yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell rs squared end cell equals cell open parentheses square root of 640 close parentheses squared plus 6 squared end cell row blank equals cell 640 plus 36 end cell row blank equals 676 row rs equals cell square root of 676 end cell row blank equals cell 26 cm end cell end table

Maka dapat di cari panjang kawat yaitu: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight p plus 2 straight l plus 4 rs end cell equals cell 2 cross times 16 plus 2 cross times 12 plus 4 cross times 26 end cell row blank equals cell 32 plus 24 plus 104 end cell row blank equals cell 160 cm end cell end table

Jadi panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas adalah 160cm.

0

Roboguru

Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing  dan , sedangkan tinggi limas . Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat ker...

Pembahasan Soal:

Panjang diagonal alasnya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Diagonal space alas end cell equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals 20 end table 

Sisi tegak limas didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space tegak space limas end cell equals cell square root of open parentheses tinggi close parentheses squared plus open parentheses 1 half times space diagonal space alas close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared plus open parentheses 1 half times space 20 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 200 end root end cell row blank equals cell square root of 676 end cell row blank equals 26 end table  

Panjang kawat untuk membuat kerangkanya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Kerangka equals cell 2 open parentheses 12 close parentheses plus 2 open parentheses 16 close parentheses plus 4 open parentheses 26 close parentheses end cell row blank equals cell 24 plus 32 plus 104 end cell row blank equals 160 end table 

Jadi, panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut adalah 160 space cm.

0

Roboguru

Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing  dan , sedangkan tinggi limas . Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat ker...

Pembahasan Soal:

Model limas tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Panjang diagonal alas limas yang berbentuk persegi panjang adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C end cell equals cell square root of A B squared plus B C squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals 20 end table

Panjang diagonal alas limas adalah text 20 cm end text

Panjang rusuk tegak limas dapat ditentukan sebagai berikut.

text AO= end text 1 half A C equals 10 text  cm end text  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A T end cell equals cell square root of A O squared plus T O squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 676 end cell row blank equals 26 end table

Panjang rusuk tegak limas adalah text 26 cm end text

Panjang kerangka model limas tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Panjang kerangka end text end cell equals cell text Keliling alas+4×rusuk tegak end text end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 16 plus 2 cross times 12 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 26 close parentheses end cell row blank equals cell 56 plus 104 end cell row blank equals 160 end table

Dengan demikian, panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut adalah text 160 cm end text 

0

Roboguru

Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing 16 cm dan 12 cm, sedangkan tinggi limas 24 cm. Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan un...

Pembahasan Soal:

Panjang kawat paling sedikit yang diperlukan dapat dicari dengan rumus keliling persegi serta menjumlahkannya dengan panjang rusuk tegak sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell diagonal space alas end cell equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals 20 row blank blank blank row cell rusuk space tegak end cell equals cell square root of 24 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 676 end cell row blank equals 26 row blank blank blank row cell panjang space kawat end cell equals cell keliling space alas plus 4 cross times rusuk space tegak end cell row blank equals cell 2 open parentheses 16 plus 12 close parentheses plus 4 cross times 26 end cell row blank equals cell 56 plus 104 end cell row blank equals cell 160 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang kawat paling sedikit yang diperlukan adalah 160 cm.

0

Roboguru

Cinta memiliki kawat sepanjang 10 m untuk membuat kerangka limas persegi. Jika panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk tegaknya 16 cm, maka kerangka limas yang dapat dibuat paling banyak adalah....

Pembahasan Soal:

Panjang kerangka limas dapat ditentukan dengan cara berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space kerangka end cell equals cell 4 cross times panjang space sisi space alas plus 4 cross times panjang space sisi space tegak end cell row blank equals cell 4 cross times 10 plus 4 cross times 16 end cell row blank equals cell 40 cross times 64 end cell row blank equals cell 104 space cm end cell end table end style   

Panjang kawat 10 m = 1.000 cm

Banyak kerangka yang dapat dibuat  begin mathsize 14px style 1.000 divided by 104 equals 9 comma 6 almost equal to 9 end style   

Jadi, banyak kerangka yang dapat dibuat adalah 9 kerangka 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved