Pertanyaan

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Persamaan fungsi kuadrat dari grafik tersebut adalah .....

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut.

Persamaan fungsi kuadrat dari grafik tersebut adalah ..... $\;$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pada grafik kita dapat menentukan dua titik potong grafik fungsi kuadrat pada sumbu x dan titik puncak grafik fungsi kuadrat tersebut. Dimana, titik puncaknya dan titik potongnya terhadap sumbu x berturut-turut adalah . Persamaan fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak di dapat dicari dengan menggunkan pemisalan.Misal persamaan kuadrat adalah Untuk menentukan nilai , substitusikan salah satu titik potong grafik terhadap sumbu x. Jika kita substitusikan nilai pada pemisalan awal, maka didapatkan Jadi, fungsi kuadrat dari grafik tersebut adalah .

Pada grafik kita dapat menentukan dua titik potong grafik fungsi kuadrat pada sumbu x dan titik puncak grafik fungsi kuadrat tersebut. Dimana, titik puncaknya dan titik potongnya terhadap sumbu x berturut-turut adalah .

Persamaan fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak di dapat dicari dengan menggunkan pemisalan. Misal persamaan kuadrat adalah

Untuk menentukan nilai , substitusikan salah satu titik potong grafik terhadap sumbu x.

begin mathsize 14px style rightwards arrow 0 minus 4 equals a left parenthesis 1 minus 3 right parenthesis squared space rightwards arrow negative 4 equals a left parenthesis negative 2 right parenthesis squared space rightwards arrow negative 4 equals 4 a rightwards arrow a equals negative 1 end style

Jika kita substitusikan nilai pada pemisalan awal, maka didapatkan

begin mathsize 14px style y minus 4 equals left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared y minus 4 equals left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis x squared minus 6 x plus 9 right parenthesis y minus 4 equals negative x squared plus 6 x minus 9 y equals negative x squared plus 6 x minus 5 end style

Jadi, fungsi kuadrat dari grafik tersebut adalah .