Roboguru

Perhatikan grafik berikut! Jika persamaan grafik tersebut adalah , maka nilai

Pertanyaan

Perhatikan grafik berikut!



Jika persamaan grafik tersebut adalah y equals a x squared plus b x plus c, maka nilai a plus b equals horizontal ellipsis 

  1. 5 over 2 

  2. 3 over 2

  3. 1 half

  4. negative 3 over 2 

  5. negative 5 over 2 

Pembahasan Soal:

Dari grafik fungsi tersebut diketahui koordinat titik puncak = (2, 4) dan melalui titik (0, 2).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end cell row 2 equals cell a open parentheses 0 minus 2 close parentheses squared plus 4 end cell row cell 2 minus 4 end cell equals cell a open parentheses negative 2 close parentheses squared end cell row cell negative 2 end cell equals cell 4 a end cell row a equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 4 end fraction end cell row a equals cell negative 1 half end cell end table 

Sehingga persamaan kuadrat diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end cell row y equals cell negative 1 half open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus 4 end cell row y equals cell negative 1 half open parentheses x squared minus 4 x plus 4 close parentheses plus 4 end cell row y equals cell negative 1 half x squared plus 2 x minus 2 plus 4 end cell row y equals cell negative 1 half x squared plus 2 x plus 2 end cell end table 

Dari persamaan kuadrat tersebut diperoleh a equals negative 1 half dan b equals 2.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals cell negative 1 half plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction plus 4 over 2 end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table 

Maka, pilihan jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika fungsi  mencapai nilai tertinggi untuk , maka nilai  ....

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals p x squared minus left parenthesis p plus 1 right parenthesis x minus 6, maka a equals p comma space b equals negative p minus 1 comma space c equals 6. Fungsi mencapai nilai tertinggi pada saat x equals negative 1. Sehingga x equals negative 1 merupakan nilai sumbu simetri. Sehingga didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript s end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row cell negative 1 end cell equals cell negative fraction numerator negative left parenthesis p plus 1 right parenthesis over denominator 2 p end fraction end cell row cell negative 1 end cell equals cell fraction numerator p plus 1 over denominator 2 p end fraction end cell row cell negative 2 p end cell equals cell p plus 1 end cell row cell negative 2 p minus p end cell equals 1 row cell negative 3 p end cell equals 1 row p equals cell negative 1 third end cell end table

Maka, nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell negative 1 third end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

0

Roboguru

Suppose that the following function relates to the selling price, , and the number of quantity sold, :  ( in dollars) For which value of  will the corresponding revenue be maximum? What are the maxi...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • Fungsi selling price p equals negative 1 third x plus 40.
  • Kuantitas barang yang terjual adalah x.

Ditanyakan:

  • Banyaknya barang yang terjual yang membuat revenue maksimum.
  • Nilai revenue maksimum.

Penyelesaian:

Revenue adalah perkalian antara selling price dan banyaknya barang yang terjual. Misalkan revenue dinotasikan R.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell p times x end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 third x plus 40 close parentheses x end cell row blank equals cell negative 1 third x squared plus 40 x end cell end table

Dari fungsi kuadrat di atas, berarti nilai a equals negative 1 thirdb equals 40, dan c equals 0. Maka nilai x saat maksimum adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 40 over denominator 2 open parentheses negative begin display style 1 third end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 40 over denominator negative begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell 40 times 3 over 2 end cell row blank equals 60 end table

Sedangkan nilai maksimum revenue adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell equals cell fraction numerator 40 squared minus 4 open parentheses negative begin display style 1 third end style close parentheses open parentheses 0 close parentheses over denominator negative 4 open parentheses negative begin display style 1 third end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.600 minus 0 over denominator begin display style 4 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell 1.600 times 3 over 4 end cell row blank equals cell 400 times 3 end cell row blank equals cell 1.200 end cell end table

Dengan demikian, revenue akan mencapai maksimum jika terjual 60 barang dengan nilai revenue nya $ 1.200.

0

Roboguru

Tentukan daerah hasil (range) dari setiap fungsi berikut untuk domain

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x squared minus 4 over denominator x end fraction semicolon space x not equal to 0, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator x squared minus 4 over denominator x end fraction end cell row cell y x end cell equals cell x squared minus 4 end cell row cell x squared minus y x minus 4 end cell equals 0 end table

Karena x bilangan real, berarti D greater or equal than 0, yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D greater or equal than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses negative y close parentheses squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell greater or equal than 0 row cell y squared plus 16 end cell greater or equal than 0 end table

Karena nilai y tidak rasional, maka tidak ada daerah hasil yang memenuhi fungsi tersebut

0

Roboguru

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat  dengan sumbu-x dan sumbu-y berturut-turut adalah ...

Pembahasan Soal:

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y equals 3 x squared plus 4 x minus 4 dengan sumbu-dan sumbu-dapat ditentukan dengan mensubstitusikan x equals 0 dan y equals 0 ke dalam persamaan grafik fungsi kuadrat.

Koordinat titik potong dengan sumbu-x

y equals 3 x squared plus 4 x minus 4 y equals 3 open parentheses 0 close parentheses squared plus 4 open parentheses 0 close parentheses minus 4 y equals 0 plus 0 minus 4 y equals negative 4

Sehingga koordinat titik potong dengan  sumbu-adalah open parentheses 0 comma negative 4 close parentheses.

Koordinat titik potong dengan sumbu-y

space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 3 x squared plus 4 x minus 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 0 equals 3 x squared plus 4 x minus 4 space space space space 3 x squared plus 4 x minus 4 equals 0 open parentheses 3 x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses equals 0 space space x equals 2 over 3 space a t a u space x equals negative 2 

Sehingga koordinat titik potong dengan  sumbu-y adalah open parentheses 2 over 3 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat  adalah

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 x squared plus 30 x minus 67 end style 

Koordinat titik balik

begin mathsize 14px style x subscript p equals fraction numerator negative open parentheses 30 close parentheses over denominator 2 open parentheses negative 3 close parentheses end fraction equals 5 end style 

Substitusikan nilai  xp=5  ke rumus fungsi untuk mendapatkan ordinat pucaknya

f(x)y=====3x2+30x673(5)2+30(5)673(25)+30(5)6775+150678  

Jadi koordinat titik balik fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma 8 close parentheses end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved