Roboguru

Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ∠ABE+∠ACE+∠ADE=96∘. Besar ∠AOE adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar!

Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui angle ABE plus angle ACE plus angle ADE equals 96 degree. Besar angle AOE adalah ...

  1. 32 degree

  2. 48 degree

  3. 64 degree

  4. 84 degree

Pembahasan Soal:

angle ABE plus angle ACE plus angle ADE equals 96 degree  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight x plus straight x plus straight x equals 96 degree  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 3 straight x equals 96 degree  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight x equals 32 degree    angle AOE equals 2 cross times angle ABE  space space space space space space space space space space space space equals 2 straight x  space space space space space space space space space space space space equals 2 left parenthesis 32 degree right parenthesis  space space space space space space space space space space space space equals 64 degree

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Alawiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan besar sudut x, y, dan z!

Pembahasan Soal:

Berikan penamaan sudut pada lingkaran seperti berikut:

Diketahui:

Besar sudut pusat yaitu begin mathsize 14px style angle AOB equals 60 degree end style dengan begin mathsize 14px style angle ACB end style atau begin mathsize 14px style z end style sebagai sudut kelilingnya.

Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Sudut keliling adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua talibusur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya teletak pada keliling lingkaran.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 1 half cross times sudut space pusat end cell row blank equals cell 1 half cross times angle AOB end cell row blank equals cell 1 half cross times 60 degree end cell row blank equals cell 30 degree end cell end table end style

Perhatikan bahwa:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BOC end cell equals cell angle AOC minus angle ABO end cell row blank equals cell 180 degree minus 60 degree end cell row blank equals cell 120 degree end cell end table end style

Sehingga diperoleh sudut pusat yaitu begin mathsize 14px style angle BOC equals 120 degree end style dengan begin mathsize 14px style angle BAC end style atau undefined sebagai sudut kelilingnya, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 1 half cross times sudut space pusat end cell row blank equals cell 1 half cross times angle BOC end cell row blank equals cell 1 half cross times 120 degree end cell row blank equals cell 60 degree end cell end table end style

begin mathsize 14px style y end style terbentuk dari segitiga ABC, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell jumlah space sudut space pada space increment minus open parentheses x plus z close parentheses end cell row blank equals cell 180 degree minus open parentheses 60 degree plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell 180 degree minus 90 degree end cell row blank equals 90 end table end style

Dengan demikian, besar sudut undefined, begin mathsize 14px style y end style, dan begin mathsize 14px style z end style adalah begin mathsize 14px style 60 degree end style, begin mathsize 14px style 90 degree end style, dan begin mathsize 14px style 30 degree end style.

0

Roboguru

Titik O adalah pusat lingkaran. ∠ABC besarnya dua kali CAB. Besar ABC adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 12px style angle end styleACB adalah sudut keliling menghadap suatu tali busur yang panjangnya sama dengan diameter lingkaran. Sudut yang demikian itu besarnya 90°. Jumlah sudut pada segitiga ABC adalah 180°, sehingga

begin mathsize 12px style angle end styleABC + begin mathsize 12px style angle end styleCAB = 90°.
begin mathsize 12px style angle end styleABC + begin mathsize 12px style angle end styleCAB = 90°
x + 2x = 90°
3x = 90°

x =  begin mathsize 14px style 90 over 3 end style = 30°

Besar begin mathsize 12px style angle end styleABC dengan begitu:
begin mathsize 12px style angle end styleABC = 2x = 2(30°) = 60°

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Jika dan maka sudut refleks dari ∠KOL=...

Pembahasan Soal:

Diketahui dari gambar bahwa undefined merupakan sudut pusat dan undefined merupakan sudut keliling, maka

begin mathsize 14px style angle K O L equals 2 cross times angle K M L open parentheses 4 x minus 10 close parentheses degree equals 2 cross times open parentheses x plus 20 close parentheses degree open parentheses 4 x minus 10 close parentheses degree equals open parentheses 2 x plus 40 close parentheses degree 4 x minus 10 equals 2 x plus 40 4 x minus 2 x equals 40 plus 10 2 x equals 50 x equals 50 over 2 x equals 25 end style

 

Sehingga kita dapatkan

begin mathsize 14px style angle K O L equals open parentheses 4 x minus 10 close parentheses degree equals open parentheses 4 times 25 minus 10 close parentheses degree equals open parentheses 100 minus 10 close parentheses degree equals 90 degree end style 

 

dan sudut refleks dari undefined adalah begin mathsize 14px style 360 degree minus angle K O L equals 360 degree minus 90 degree equals 270 degree end style

0

Roboguru

Perhatikan lingkaran berikut. Diketahui m∠BAD=x+20,m∠BCD=3x  Tentukan: a. m∠BOD minor

Pembahasan Soal:

sudut BAD dan sudut BCD adalah sudut pada segiempat tali busur yang saling berhadapan dan jumlah besar sudut-sudutnya 180 degree. sehingga nilai x dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle B A D plus m angle B C D end cell equals cell 180 degree end cell row cell x plus 20 plus 3 x end cell equals cell 180 degree end cell row cell 4 x end cell equals cell 180 degree minus 20 degree end cell row cell 4 x end cell equals cell 160 degree end cell row x equals cell fraction numerator 160 degree over denominator 4 end fraction end cell row x equals cell 40 degree end cell end table 

angle BOD minor adalah sudut pusat, yang besarnya adalah dua kali dari sudut keliling, dimana angle BAD adalah sudut keliling, sehingga besar angle BOD dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle B O D end cell equals cell 2 open parentheses m angle B A D close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x plus 20 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 40 plus 20 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 60 close parentheses end cell row blank equals cell 120 degree end cell end table 

Jadi, besar sudut BOD minor adalah 120 degree

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Berdasarkan gambar, maka besar ∠ABC adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada gambar tampak bahwa begin mathsize 12px style angle end styleAOC dan begin mathsize 12px style angle end styleADC menghadap busur yang sama, yaitu busur AC sehingga berlaku:

begin mathsize 12px style angle end styleADC = begin mathsize 12px style 1 half end style.begin mathsize 12px style angle end styleAOC = begin mathsize 12px style 1 half end style.100o = 50o

Selanjutnya jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segiempat tali busur adalah 180° sehingga berlaku:
begin mathsize 12px style angle end styleABC = 180° - begin mathsize 12px style angle end styleADC = 180° - 50° = 130°

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved