Roboguru

Perhatikan gambar! Tandon air berbentuk tabung dengan berdiameter dan tinggi meter berisi penuh air. Air akan dialirkan ke bak mandi yang kosong. Tinggi air yang lersisa dalam penampung selelah dipakai mengisi bak mandi hingga penuh adalah..

Pertanyaan

Perhatikan gambar!


Tandon air berbentuk tabung dengan berdiameter 70 cm dan tinggi 1 meter berisi penuh air. Air akan dialirkan ke bak mandi yang kosong. Tinggi air yang lersisa dalam penampung selelah dipakai mengisi bak mandi hingga penuh adalah..
 

  1. 10 comma 50 cm

  2. 12 comma 73 cm

  3. 14 comma 64 cm

  4. 15 comma 25 cm

Pembahasan Soal:

Air dari tandon berbentuk tabung akan dialirkan ke bak mandi berbentuk balok, sehingga dicari volume tabung dan volume balok.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript t a b u n g end subscript end cell equals cell πr squared straight t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times open parentheses 70 over 2 close parentheses squared cm cross times 1 space straight m end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times open parentheses 35 cm close parentheses squared cross times 100 cm end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 1.225 cross times 100 end cell row blank equals cell 385.000 end cell row blank blank blank row cell V subscript b a l o k end subscript end cell equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 80 cross times 70 cross times 60 end cell row blank equals cell 336.000 end cell row blank blank blank row cell S isa space air end cell equals cell straight V subscript tabung minus straight V subscript balok end cell row blank equals cell 385.000 minus 336.000 end cell row blank equals cell 49.000 end cell row blank blank blank row cell sisa space air end cell equals cell straight V subscript tabung end cell row cell 49.000 end cell equals cell πr squared straight t end cell row cell 49.000 end cell equals cell 22 over 7 cross times open parentheses 70 over 2 close parentheses squared cross times straight t end cell row cell 49.000 end cell equals cell 22 over 7 cross times open parentheses 35 close parentheses squared cross times straight t end cell row cell 49.000 end cell equals cell 22 over 7 cross times 1.225 cross times straight t end cell row cell 49.000 end cell equals cell 3.850 straight t end cell row straight t equals cell fraction numerator 49.000 over denominator 3.850 end fraction end cell row straight t equals cell 12 comma 73 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan volume gambar berikut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar bangun ruang yang diberikan berikut.

Bangun ruang di atas dibentuk oleh sebuah kerucut, tabung, dan setengah bola dengan ukuran berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell diameter space d end cell equals cell 10 space cm end cell row cell jari minus jari space r end cell equals cell 5 space cm end cell row cell garis space pelukis space s end cell equals cell 13 space cm end cell row cell tinggi space tabung space t end cell equals cell 12 space cm end cell end table 

Tinggi kerucut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of s squared minus r squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table 

Sehingga volume kerucut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 1 end cell equals cell 1 third cross times straight pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 5 squared cross times 12 end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 25 cross times 12 end cell row blank equals cell 314 space cm cubed end cell end table 

Volume tabung dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 2 end cell equals cell straight pi r squared t end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 5 squared cross times 12 end cell row blank equals cell 942 space cm cubed end cell end table 

Volume setengah bola dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 3 end cell equals cell 1 half cross times 4 over 3 straight pi r cubed end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 5 cubed end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 125 end cell row blank equals cell 261 comma 67 space cm cubed end cell end table 

Sehingga volume bangun ruang tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript 1 and V subscript 2 and V subscript 3 end cell row blank equals cell 314 plus 942 plus 261 comma 67 end cell row blank equals cell 1.517 comma 67 space cm cubed end cell end table 

Dengan demikian, volume bangun ruang tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Ayo, tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Kerucut dengan tinggi begin mathsize 14px style 18 space cm minus 12 space cm equals 6 space cm end style.

Tabung dengan tinggi begin mathsize 14px style 12 space cm end style.

Diameter begin mathsize 14px style 14 space cm end style, maka jari-jarinya begin mathsize 14px style 7 space cm end style.

begin mathsize 14px style straight pi equals 22 over 7 end style karena jari-jari bangun ruang merupakan kelipatan tujuh.

  • Volume kerucut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times 6 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 cross times 2 end cell row blank equals cell 308 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume tabung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 squared cross times 12 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 cross times 12 end cell row blank equals cell 1.848 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume gabungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell straight V subscript kerucut plus straight V subscript tabung end cell row blank equals cell 308 space cm cubed plus 1.848 space cm cubed end cell row blank equals cell 2.156 space cm cubed end cell end table end style

Maka, volume gabungan bangun ruang adalah begin mathsize 14px style 2.156 space cm cubed end style.

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara tabung dan kerucut. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume tabung dan volume kerucut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript tabung plus V subscript kerucut end cell row blank equals cell πr squared straight t subscript tabung plus 1 third πr squared straight t subscript kerucut end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 60 close parentheses plus open parentheses 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 24 close parentheses end cell row blank equals cell 9.240 plus 1.232 end cell row blank equals cell 10.472 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian luas bangun tersebut adalah gabungan luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Untuk dapat menentukan luas selimut kerucut, maka perlu mencari panjang garis pelukis kerucut tersebut dengan teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space garis space pelukis end cell equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table end style

Panjang garis pelukis merupakan bilangan positif, maka panjang garis pelukisnya adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript alas space tabung end subscript plus L subscript selimut space tabung end subscript plus L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 7 plus 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 60 plus 22 over 7 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 154 plus 2.640 plus 550 end cell row blank equals cell 3.344 space cm squared end cell end table end style 

Jadi volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 10.472 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 3.344 space cm squared end style.

Roboguru

Hitunglah volume bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Bangun ruang di atas adalah gabungan bangun ruang tabung dan 2 bangun ruang setengah bola. Bangun setengah bola di atas dan di bawah memiliki panjang jari-jari yang sama yaitu 14 space cm maka diperoleh tinggi tabung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell 48 minus 2 r end cell row blank equals cell 48 minus 2 times 14 end cell row blank equals cell 48 minus 28 end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table

Volume tabung pada gambar sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell straight pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times open parentheses 14 close parentheses squared cross times 20 end cell row blank equals cell 22 over up diagonal strike 7 subscript 1 cross times up diagonal strike 14 squared cross times 14 cross times 20 end cell row blank equals cell 22 cross times 2 cross times 14 cross times 20 end cell row blank equals cell 12.320 space cm cubed end cell end table

Kemudian, volume 2 bangun ruang setengah bola pada gambar sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight V subscript setengah space bola end subscript end cell equals cell 2 cross times 4 over 3 straight pi r cubed end cell row blank equals cell 2 cross times 4 over 3 cross times 22 over 7 cross times 14 cubed end cell row blank equals cell 8 over 3 cross times 22 over up diagonal strike 7 subscript 1 cross times up diagonal strike 14 squared cross times 14 cross times 14 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 22 cross times 2 cross times 14 cross times 14 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 68.992 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 22.997 comma 33 space cm cubed end cell end table

Volume gabungan bangun ruang di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript gabungan end cell equals cell straight V subscript tabung plus 2 cross times straight V subscript setengah space bola end subscript end cell row blank equals cell 12.320 plus 22.997 comma 33 end cell row blank equals cell 35.317 comma 33 space cm cubed end cell end table


Dengan demikian, volume bangun ruang tersebut adalah 35.317 comma 33 space cm cubed.

Roboguru

Hitunglah volume bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa bangun tersebut terdiri dari gabungan bangun begin mathsize 14px style bevelled 1 half end style bola, tabung dan begin mathsize 14px style bevelled 1 half end style bola dengan

  • begin mathsize 14px style r equals jari minus jari space bola equals jari minus jari space tabung equals 14 space cm end style
  • begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell tinggi space tabung end cell row blank equals cell 48 minus open parentheses 2 cross times jari minus jari space bola close parentheses end cell row blank equals cell 48 minus open parentheses 2 cross times 14 close parentheses end cell row blank equals cell 48 minus 28 end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table end style 

Maka dapat diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space total end cell equals cell 2 cross times Volume bevelled 1 half bola plus Volume space tabung end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 2 over 3 cross times straight pi cross times r cubed close parentheses plus open parentheses straight pi cross times r squared cross times t close parentheses end cell row blank equals cell straight pi cross times r squared cross times open parentheses open parentheses 4 over 3 cross times r close parentheses plus t close parentheses end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 squared cross times open parentheses open parentheses 4 over 3 cross times 14 close parentheses plus 20 close parentheses end cell row blank equals cell 616 cross times open parentheses 56 over 3 plus 20 close parentheses end cell row blank almost equal to cell 23.820 comma 72 end cell row blank blank blank end table end style  

Jadi, volume bangun ruang tersebut adalah begin mathsize 14px style bold 23 bold. bold 820 bold comma bold 72 bold space bold cm to the power of bold 3 end style (nilai yang mendekati).space 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved