Roboguru

Perhatikan gambar segitiga berikut.   Diketahui , panjang , maka luas luas segitiga PQR adalah ... .

Pertanyaan

Perhatikan gambar segitiga berikut.



 

Diketahui angle PQR equals 30 degree, panjang x equals 4 space cm, maka luas luas segitiga PQR adalah ... cm squared.begin mathsize 14px style space end style 

Pembahasan Soal:


Aturan sinus merupakan suatu aturan menyatakan hubungan perbandingan nilai sinus sudut-sudut dalam segitiga dengan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut.

fraction numerator a over denominator sin space straight A end fraction equals fraction numerator b over denominator sin space straight B end fraction equals fraction numerator c over denominator sin space straight C end fraction 

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 degree.

Perhatikan segitiga PQR!

Tentukan besar angle QPR.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle QPR plus angle PQR plus angle PRQ end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle QPR end cell equals cell 180 degree minus open parentheses angle PQR plus angle PRQ close parentheses end cell row cell angle QPR end cell equals cell 180 degree minus open parentheses 30 degree plus 90 degree close parentheses end cell row cell angle QPR end cell equals cell 60 degree end cell end table 

Dengan cara yang sama diperoleh angle PRS equals 30 degree.

Perhatikan segitiga PSR!

Dengan menggunakan aturan sinus, maka tentukan panjang RS.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator RS over denominator sin space straight P end fraction end cell equals cell fraction numerator PS over denominator sin space straight R end fraction end cell row cell fraction numerator RS over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator RS over denominator begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row RS equals cell 8 times fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row RS equals cell 4 square root of 3 space cm end cell end table 

Dengan menggunakan hubungan segitiga siku-siku sebangun, maka tentukan panjang SQ.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell RS squared end cell equals cell PS cross times SQ end cell row SQ equals cell RS squared over PS end cell row SQ equals cell open parentheses 4 square root of 3 close parentheses squared over 4 end cell row SQ equals cell 12 space cm end cell end table 

Tentukan luas segitiga PQR.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times alas times tinggi end cell row straight L equals cell 1 half times PQ times RS end cell row straight L equals cell 1 half times open parentheses PS plus SQ close parentheses times RS end cell row straight L equals cell 1 half times open parentheses 4 plus 12 close parentheses times 4 square root of 3 end cell row straight L equals cell 32 square root of 3 space cm squared end cell end table 

Jadi, Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved