Pertanyaan

Perhatikan gambar! Pada gambar di atas segitiga PQR siku-siku sama kaki, panjang PQ = PR = 12 cm . Panjang PS adalah ....

Perhatikan gambar!

Pada gambar di atas segitiga $PQR$ siku-siku sama kaki, panjang $PQ = PR = 12 cm$ . Panjang $PS$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui segitiga PQR merupakan segitigasiku-siku sama kaki dengan panjang PQ = PR = 12 cm . Dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh panjang QR sebagai berikut. QR 2 QR 2 QR = = = = = = = PQ 2 + PR 2 1 2 2 + 1 2 2 144 + 144 144 × 2 ± 144 × 2 ± 1 2 2 × 2 ± 12 2 cm Panjang sisi bernilai positif, maka panjang QR yang memenuhi adalah 12 2 cm . Kemudian, buat titik T pada RQ seperti berikut. Diketahui ∠ RQS = ∠ SQP maka panjang PQ = QT yaitu 12 cm . Kemudian, panjang RT dapat ditentukan sebagai berikut. Panjang PQ = PR = 12 cm , maka misal x adalah panjang PS diperoleh panjang RS sebagai berikut. RS = ( 12 − x ) cm Dengan menggunakan teorema pythagoras didapat nilai x yang memenuhi sebagai berikut. RS 2 ( 12 − x ) 2 ( 12 − x ) ( 12 − x ) 144 − 24 x + x 2 144 − 24 x + x 2 − 24 x x = = = = = = = ST 2 + RT 2 x 2 + ( 12 2 − 12 ) 2 x 2 + ( 12 2 − 12 ) ( 12 2 − 12 ) x 2 + 288 − 288 2 + 144 x 2 + 288 − 288 2 + 144 288 − 288 2 ( 12 2 − 12 ) cm Dengan demikian, panjang . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui segitiga $PQR$ merupakan segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang $PQ = PR = 12 cm$ . Dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh panjang $QR$ sebagai berikut.

$QR^{2} QR^{2} QR = = = = = = = PQ^{2} + PR^{2} 1 2^{2} + 1 2^{2} 144 + 144 144 \times 2 \pm 144 \times 2 \pm 1 2^{2} \times 2 \pm 122 cm$

Panjang sisi bernilai positif, maka panjang $QR$ yang memenuhi adalah $122 cm$ .

Kemudian, buat titik $T$ pada $RQ$ seperti berikut.

Diketahui $∠ RQS = ∠ SQP$ maka panjang $PQ = QT$ yaitu $12 cm$ . Kemudian, panjang $RT$ dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style RT equals QR minus QT RT equals 12 square root of 2 minus 12 space cm end style

Panjang $PQ = PR = 12 cm$ , maka misal $x$ adalah panjang $PS$ diperoleh panjang $RS$ sebagai berikut.

$RS = (12 - x) cm$

Dengan menggunakan teorema pythagoras didapat nilai $x$ yang memenuhi sebagai berikut.

$RS^{2} (12 - x)^{2} (12 - x) (12 - x) 144 - 24 x + x^{2} 144 - 24 x + x^{2} - 24 x x = = = = = = = ST^{2} + RT^{2} x^{2} + (122 - 12)^{2} x^{2} + (122 - 12) (122 - 12) x^{2} + 288 - 2882 + 144 x^{2} + 288 - 2882 + 144 288 - 2882 (122 - 12) cm$

Dengan demikian, panjang .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Dion Trikora

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di atas! Jika BC = 6 cm dan AC = 10 cm , tentukan keliling persegi PQRB !

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika △ ABC sebangun dengan △ PQR , panjang PR adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Diberikan △ ABE dengan AB = 20 cm , AE = 12 cm , dan CE = 6 cm . Panjang CD adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui bangun persegi ABCD dan persegi BEFG seperti pada gambar di atasdengan AB = BC = CD = AD = 8 cm dan BE = EF = FG = GB = 6 cm . Jika adalah jarak dari ti...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui bangun persegi ABCD dan persegi BEFG seperti pada gambar di atasdengan AB = BC = CD = AD = 8 cm dan BE = EF = FG = GB = 6 cm . Jika adalah jarak dari ti...

5.0

Jawaban terverifikasi