Roboguru

Perhatikan gambar lingkaran dan segitiga ABO. Jika panjang jari-jari  dan panjang garis singguang  maka jarak titik pusat  ke   adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar lingkaran dan segitiga ABO. Jika panjang jari-jari BO equals 6 space cm dan panjang garis singguang AB equals 8 space cm maka jarak titik pusat straight O ke straight A open parentheses OA close parentheses adalah ... 


 


 

  1. 10 cmspace 

  2. 8 cmspace 

  3. 5 cmspace 

  4. 4 cmspace 

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga segitiga OAB yang tebentuk. Segitiga tersebut siku-siku di straight B, maka dengan mengaplikasikan teorema Pythagoras diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OA equals cell square root of AB squared plus BO squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Dari titik P di luar lingkaran yang berpusat di titik O dibuat garis singgung PA dan PB, jika panjang  dan . Hitunglah... a. Panjang AP b. Luas segitiga OAP c. Luas laya...

Pembahasan Soal:

a. Panjang AP

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AP equals cell square root of 15 squared minus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 minus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Jadi, Panjang AP adalah 12 cm.

 

b. Luas segitiga OAP

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times 9 cross times 12 end cell row blank equals cell 9 cross times 6 end cell row blank equals cell 54 cm squared end cell end table
 

Jadi, Luas segitiga OAP adalah 54 cm squared

c. Luas layang-layang OAPB

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 2 cross times Luas space Segitiga end cell row blank equals cell 2 cross times 54 cm squared end cell row blank equals cell 108 cm squared end cell end table

Jadi, Luas layang-layang OAPB adalah 108 cm squared.

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah! Jika  dan , maka panjang PQ adalah ....

Pembahasan Soal:

PQ merupakan garis singgung lingkaran yang tegak lurus dengan jari-jari OP.

Dengan menerapkan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku OPQ, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of OQ squared minus OP squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table 

Jadi, panjang PQ adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Diketahui titik  adalah pusat lingkaran. Jika luas  dan garis singgung  panjangnya  cm. Tentukan: b) Diameter lingkaran

Pembahasan Soal:

Diketahui:

straight L subscript increment OPQ end subscript equals 64 space cm squared RQ equals 8 space cm 

Maka:

straight L subscript increment OPQ end subscript equals 1 half cross times OP cross times PQ straight L subscript increment OPQ end subscript equals 1 half cross times straight r cross times RQ space space space space space space space 64 equals 1 half cross times straight r cross times 8 space space space space space space space 64 equals 4 straight r space space space space space space space space 4 straight r equals 64 space space space space space space space space space space straight r equals 64 over 4 space space space space space space space space space space straight r equals 16 

Sehingga:

straight d equals 2 straight r straight d equals 2 times 16 straight d equals 32 

Jadi,  ukuran diameter lingkaran adalah 32 cm.

Roboguru

Jarak titik pusat lingkaran ke satu titik di luar lingkaran adalah dan lingkaran tersebut berjari-jari , maka panjang garis singgung lingkaran adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui:

  • Jarak titik pusat ke titik di luar lingkaran equals OB equals 10 space cm
  • Panjang jari-jari lingkaran equals r equals OA equals 6 space cm

Ditanya:

  • Panjang garis singgung lingkaran open parentheses AB close parentheses space ?

Penyelesaian:

Ingat kembali aturan rumus pythagoras berikut:

a2+b2=c2

Pada gambar di atas, terlihat bahwa titik straight A adalah siku-siku. Sehingga, dengan menggunakan aturan teorema pythagoras panjang garis singgung lingkaran open parentheses AB close parentheses adalah

a2+b2AB2+OA2AB2ABAB========c2OB2OB2OA2±OB2OA2±10262±10036±64±8cm

Jadi, panjang garis singgung lingkaran bernilai positif, maka panjang garis singgung lingkaran yang memenuhi adalah 8 space cm. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah .... cm.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell G S P L end cell equals cell square root of 20 squared minus open parentheses 22 minus 6 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 minus 256 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved