Roboguru

Perhatikan gambar. Hitunglah Panjang AB

Pertanyaan

Perhatikan gambar. Hitunglah Panjang AB 

Pembahasan Soal:

Garis Singgung Lingkaran

Diketahui titik A pada lingkaran O, dan AB adalah garis singgung lingkaran.

Oleh karena AB garis singgung, maka AB tegak lurus jari-jari OA. Dengan demikian segitiga ABO adalah segitiga siku-siku di A. Hubungan sisi segitiga ABO dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras.

AB2=OB2OA2AB=OB2OA2 

Panjang sisi AB adalah

 AB====26210267610057624 

Jadi, panjang sisi AB adalah 24cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jarak titik pusat sebuah lingkaran ke titik di luar lingkaran . Jika lingkaran tersebut memiliki jari-jari , maka berapa panjang garis singgungnya?

Pembahasan Soal:

Misalkan jarak titik pusat sebuah lingkaran ke titik di luar lingkaran dinyatakan dengan begin mathsize 14px style p end style, jari-jari dinyatakan dengan undefined, dan panjang garis singgung dinyatakan dengan begin mathsize 14px style q end style. Dengan menerapkan rumus panjang garis singgung lingkaran, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q squared end cell equals cell p squared minus r squared end cell row blank equals cell 24 squared minus 8 squared end cell row blank equals cell 576 minus 64 end cell row blank equals 512 row q equals cell plus-or-minus square root of 512 end cell row blank equals cell plus-or-minus 16 square root of 2 end cell end table end style 

Karena jarak tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 16 square root of 2 space cm end style.

Jadi, panjang garis singgung lingkaran tersebut adalah undefined.

Roboguru

Diketahui sebuah lingkaran berjari-jari . Jika titik A berjarak  dari titik pusat lingkaran, maka panjang garis singgung lingkaran yang melalui titik A adalah

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut:



Garis singgung yang ditarik dari titik begin mathsize 14px style A end style tegak lurus dengan jari-jari lingkaran sedemikian sehingga jarak titik pusat ke titik begin mathsize 14px style A end style merupakan sisi miring segitiga siku-siku.

 Akibatnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OA squared end cell equals cell italic r squared plus garis space singgung squared end cell row cell open parentheses 5 space cm close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 3 space cm close parentheses squared plus garis space singgung squared end cell row cell 25 space cm squared end cell equals cell 9 space cm squared plus garis space singgung squared end cell row cell 16 space cm squared end cell equals cell garis space singgung squared end cell row cell plus-or-minus square root of 16 space cm squared end root end cell equals cell garis space singgung end cell row cell plus-or-minus 4 space cm end cell equals cell garis space singgung end cell end table end style

Karena panjang garis tidak mungkin negatif, maka panjang garis singgung adalah begin mathsize 14px style 4 space cm end style.

Jadi, panjang garis singgung lingkaran yang melalui titik begin mathsize 14px style A end style sama dengan begin mathsize 14px style 4 space cm end style.

Roboguru

Panjang garis singgung PQ adalah ....

Pembahasan Soal:

Panjang garis singgung PQ adalah :

P Q equals square root of O P squared minus O Q squared end root  space space space space space space equals square root of 17 squared minus 8 squared end root  space space space space space space equals square root of 289 minus 64 end root  space space space space space space equals square root of 225  space space space space space space equals 15 space c m

Jadi, panjang garis singgung PQ adalah 15 cm.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas,  adalah garis singgung lingkaran. Panjang  dan . Hitunglah panjang !

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas, PA adalah garis singgung lingkaran, dengan sudut A merupakan sudut siku-siku. Panjang PA equals 30 space cm dan OA equals OB equals 16 space cm. maka panjang PO adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PO equals cell square root of PA squared plus OA squared end root end cell row blank equals cell square root of 30 squared plus 16 squared end root end cell row blank equals cell square root of 900 plus 256 end root end cell row blank equals cell square root of 1.156 end root end cell row blank equals cell 34 space cm end cell end table

Jadi, panjang PO adalah 34 cm.

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!   Panjang jari-jari . Panjang . Panjang garis singgung  adalah ....

Pembahasan Soal:

Panjang garis singgung AB dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell square root of O B squared minus O A squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 145 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table end style

Dengan demikian, panjang garis singgung AB adalah 12cm.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved