Perhatikan gambar! Diketahui luas juring AOB (daerah yang diarsir) adalah 77 cm2 dan luas lingkaran 616 cm2. Tentukan: b. Panjang busur AB.

Pertanyaan

Perhatikan gambar!

Diketahui luas juring AOB (daerah yang diarsir) adalah $77\;\mathrm{cm}^2$ dan luas lingkaran $616\;\mathrm{cm}^2$ . Tentukan:

b. Panjang busur AB.

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang busur AB adalah 11 space cm

Pembahasan

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript AOB end cell equals cell 77 space cm squared end cell row straight L equals cell 616 space cm squared end cell end table

Sehingga dapat ditentukan sudut pusat AOB sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript AOB end cell equals cell fraction numerator italic m angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times L end cell row cell italic m angle AOB end cell equals cell L subscript AOB over L cross times 360 degree end cell row blank equals cell 77 over 616 cross times 360 degree end cell row blank equals cell 45 degree end cell end table$

Selanjutnya dapat ditentukan keliling lingkaran sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight pi r squared end cell row 616 equals cell 22 over 7 cross times r squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 616 cross times 7 over denominator 22 end fraction end cell row blank equals 196 row r equals cell square root of 196 end cell row blank equals cell plus-or-minus 14 end cell row blank equals cell 14 space left parenthesis panjang space selalu space positif right parenthesis end cell row blank blank blank row straight K equals cell 2 straight pi r end cell row blank equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 14 end cell row blank equals cell 88 space cm end cell end table$

Sehingga dapat ditentukan panjang busur AB sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell fraction numerator straight m angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times straight K end cell row blank equals cell fraction numerator 45 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 88 end cell row blank equals cell 1 over 8 cross times 88 end cell row blank equals cell 11 space cm end cell end table$

Dengan demikian, panjang busur AB adalah 11 space cm .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar! Diketahui luas juring AOB (daerah yang diarsir) adalah 77 cm2 dan luas lingkaran 616 cm2. Tentukan: a. Sudut pusat AOB.

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah, m∠AOB=120∘ dan m∠COD=30∘. Jika panjang busur AB adalah 60 cm, maka panjang busur CD adalah ....

286

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika luas juing ORS = 15 cm2 , luas juring OPQ adalah ...

788

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika luas juring AOB = 50 cm2, tentukan: a. luas juring COD, b. jari-jari lingkaran, dan c. panjang CD⌢!

644

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan lingkaran berikut! Daerah (I) adalah juring lingkaran yang memiliki sudut pusat 50∘ dan daerah (II) adalah juring lingkaran yang memiliki sudut pusat 120∘. Tentukan perbandingan lua...

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi