Pertanyaan

Perhatikan gambar. Diketahui △ PQR ≅ △ LKM dan ∠ PQR = 6 0 ∘ . Tentukanlah: a. besar ∠ PRQ . b. besar ∠ LKM c. besar ∠ KML d. panjang KL e. panjang KM

Perhatikan gambar.

Diketahui $△ PQR ≅ △ LKM$ dan $∠ PQR = 6 0^{\circ}$ .

Tentukanlah:

a. besar $∠ PRQ$ .
b. besar $∠ LKM$
c. besar $∠ KML$
d. panjang $KL$
e. panjang $KM$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui dua segitiga saling kongruen △ PQR ≅ △ LKM dan m ∠ PQR = 6 0 ∘ . Panjang sisi PR = 12 cm dan QR = 13 cm . a. Akan dicari m ∠ PRQ Diketahui m ∠ PQR = 6 0 ∘ dan m ∠ RPQ = 9 0 ∘ siku-siku di P . Jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ , maka m ∠ PRQ = 18 0 ∘ − ( 9 0 ∘ − 6 0 ∘ ) m ∠ PRQ = 3 0 ∘ b. Akan dicari m ∠ LKM Karena △ PQR ≅ △ LKM maka besar sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut sama besar, maka dapat ditentukan m ∠ Q = m ∠ K = 6 0 ∘ , sehingga m ∠ LKM = 6 0 ∘ . c. Akan dicari m ∠ KML Karena △ PQR ≅ △ LKM maka dapat ditentukan m ∠ R = m ∠ M = 3 0 ∘ sehingga m ∠ KML = 3 0 ∘ . d. Akan dicari panjang KL Terlebih dulu akan dicari panjang sisi tegak PQ pada △ PQR dengan rumus Pythagoras berikut, PQ = = = = = QR 2 − PR 2 1 3 2 − 1 2 2 169 − 144 25 5 Karena △ PQR ≅ △ LKM , maka panjang KL = PQ = 5 cm . e. Akan dicari panjang KM Karena △ PQR ≅ △ LKM maka panjang KM = QR = 13 cm . Dengan demikian, diperoleh m ∠ PRQ = 3 0 ∘ m ∠ LKM = 6 0 ∘ m ∠ KML = 3 0 ∘ KL = 5 cm KM = 13 cm

Diketahui dua segitiga saling kongruen $△ PQR ≅ △ LKM$ dan $m ∠ PQR = 6 0^{\circ}$ . Panjang sisi $PR = 12 cm$ dan $QR = 13 cm$ .

a. Akan dicari $m ∠ PRQ$

Diketahui $m ∠ PQR = 6 0^{\circ}$ dan $m ∠ RPQ = 9 0^{\circ}$ siku-siku di $P$ . Jumlah sudut dalam segitiga adalah $18 0^{\circ}$ , maka

$m ∠ PRQ = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}) m ∠ PRQ = 3 0^{\circ}$

b. Akan dicari $m ∠ LKM$

Karena $△ PQR ≅ △ LKM$ maka besar sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut sama besar, maka dapat ditentukan $m ∠ Q = m ∠ K = 6 0^{\circ}$ , sehingga $m ∠ LKM = 6 0^{\circ}$ .

c. Akan dicari $m ∠ KML$

Karena $△ PQR ≅ △ LKM$ maka dapat ditentukan $m ∠ R = m ∠ M = 3 0^{\circ}$ sehingga $m ∠ KML = 3 0^{\circ}$ .

d. Akan dicari panjang $KL$

Terlebih dulu akan dicari panjang sisi tegak $PQ$ pada $△ PQR$ dengan rumus Pythagoras berikut,

$PQ = = = = = QR^{2} - PR^{2} 1 3^{2} - 1 2^{2} 169 - 144 255$

Karena $△ PQR ≅ △ LKM$ , maka panjang $KL = PQ = 5 cm$ .

e. Akan dicari panjang $KM$

Karena $△ PQR ≅ △ LKM$ maka panjang $KM = QR = 13 cm$ .

Dengan demikian, diperoleh

$m ∠ PRQ = 3 0^{\circ} m ∠ LKM = 6 0^{\circ} m ∠ KML = 3 0^{\circ} KL = 5 cm KM = 13 cm$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

117

4.7 (37 rating)

Nadiah Shifa Putranti

Makasih ❤️

Anin

Pembahasan lengkap banget

Angellita nur hidayah 76

Ini yang aku cari!

Dzakiyya Hilma Hanifah

Ini yang aku cari!

salsabillah Fatikah rizky

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Sisi-sisi yang bersesuaian adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sisi-sisi yang bersesuaian adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Pasangan sudut yang sama besar adalah ...

158

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan bangun segitiga berikut! Jika kedua segitiga di atas kongruen, tentukan: b. Besar ∠ K dan ∠ C

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui dua segitiga siku-siku △ ABC dan △ PQR dengan sisi miring dan salah satu sisi siku-sikunya sama panjang, yakni AC = PR dan BC = QR . Buktikan bahwa sudut ala...

5.0

Jawaban terverifikasi