Roboguru

Perhatikan gambar di berikut. Sebuah taman berbentuk juring lingkaran. Di sekeliling taman akan ditanami pohon dan jarak antar pohon adalah 3 m. Tentukan luas taman.

Pertanyaan

Perhatikan gambar di berikut.

Sebuah taman berbentuk juring lingkaran. Di sekeliling taman akan ditanami pohon dan jarak antar pohon adalah 3 m. Tentukan luas taman.

Pembahasan Soal:

Karena jari-jarinya adalah 42m, maka gunakan pendekatan π=722.

L====360225×L360225×π×r2360225×722×4223.465

Dengan demikian, luas taman tersebut adalah 3.465m2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Azizatul

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 11 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di atas, persegi ABCD dengan panjang sisi 14 cm dan menyinggung lingkaran. Masing-masing sisi persegi dibuat setengah lingkaran dengan diameter sisi persegi tersebut. Jika , maka lua...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut

Pertama, tentukan luas tembereng lingkaran besar, dengan jari-jari lingkaran dapat ditentukan dengan pythagoras begin mathsize 14px style r equals square root of 7 squared plus 7 squared end root equals 7 square root of 2 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space tembereng end cell equals cell 1 fourth luas space lingkaran minus 1 fourth luas space persegi end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 22 over 7 cross times open parentheses 7 square root of 2 close parentheses squared minus 1 fourth cross times 14 squared end cell row blank equals cell 77 minus 49 end cell row blank equals 28 end table end style

Sehingga luas arsir adalah empat kali selisih luas setengah lingkaran yang diameternya sisi persegi dengan luas tembereng.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space arsir end cell equals cell 4 open parentheses luas space setengah space lingkaran space kecil minus luas space tembereng close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 1 half πr squared minus 28 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 1 half cross times 22 over 7 cross times 7 squared minus 28 close parentheses end cell row blank equals cell 4 left parenthesis 49 right parenthesis end cell row blank equals 196 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Pada gambar di bawah, besar  dan panjang jari-jarinya . Hitung: a. Luas lingkaran b. Luas juring KOL c. Luas   d. Luas tembereng (daerah yang diarsir)

Pembahasan Soal:

a. Dengan menerapkan rumus luas lingkaran dengan diketahui jari-jari, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript lingkaran end cell equals cell pi r squared end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 28 to the power of space 4 end exponent cross times 28 end cell row blank equals cell 22 cross times 4 cross times 28 end cell row blank equals cell 2.464 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 2.464 space cm squared end style.


b. Dengan menerapkan rumus luas juring lingkaran, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript juring space KOL end subscript end cell equals cell fraction numerator angle KOL over denominator 360 degree end fraction cross times straight L subscript lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2.464 end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 2.464 end cell row blank equals cell 616 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas juring KOL adalah begin mathsize 14px style 616 space cm squared end style.


c. Dengan menerapkan rumus luas segitiga, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript triangle KOL end subscript end cell equals cell 1 half times a italic times t end cell row blank equals cell 1 half times OL times KO end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction times up diagonal strike 28 to the power of space 14 end exponent times 28 end cell row blank equals cell 14 times 28 end cell row blank equals cell 392 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas segitiga KOL adalah begin mathsize 14px style 392 space cm squared end style.


d. Daerah yang diarsir adalah tembereng lingkaran. Luas tembereng dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript tembereng end cell equals cell straight L subscript juring space KOL end subscript minus straight L subscript triangle KOL end subscript end cell row blank equals cell 616 minus 392 end cell row blank equals cell 224 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas tembereng adalah begin mathsize 14px style 224 space cm squared end style.

0

Roboguru

Suatu juring lingkaran mempunyai luas 6 cm2. Jika jari-jari lingkaran tersebut 4 cm, maka panjang busur pada juring tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style text L end text subscript text juring end text end subscript equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction. text L end text subscript text lingkaran end text end subscript  6 equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction. πr squared  6 equals fraction numerator πα over denominator 360 degree end fraction.4 squared  fraction numerator πα over denominator 360 degree end fraction equals 6 over 16  fraction numerator πα over denominator 360 degree end fraction equals 3 over 8 end style

 

Jadi, panjang busur tersebut adalah

Error converting from MathML to accessible text.

size 14px equals fraction numerator size 14px πα over denominator size 14px 360 size 14px degree end fraction size 14px. size 14px 2 size 14px. size 14px 4 size 14px equals size 14px 3 over size 14px 8 size 14px. size 14px 8 = 3 cm

0

Roboguru

Tentukan luas juring AOB!

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

   alpha equals 120 degree r equals 14 space cm 

maka luas juring AOB dapat ditentukan dengan cara berikut.

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space juring space AOB end cell equals cell fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction cross times πr squared end cell row blank equals cell fraction numerator 120 degree over denominator 360 degree end fraction cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times stack up diagonal strike 14 with 2 on top cross times 14 end cell row blank equals cell 205 comma 33 space cm squared end cell end table  

 Jadi, luas juring AOB adalah 205,33 cm

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ! Jika jari-jari lingkaran 35cm, tentukan panjang busur QR dan luas juring QOR.

Pembahasan Soal:

Ingat,

Rumus panjang busur lingkaran

PanjangBusur==360SudutPusat×KelilingLingkaran360SudutPusat×2πr

Rumus luas juring lingkaran

LuasJuring==360SudutPusat×LuasLingkaran360SudutPusat×πr2

Keterangan:

r jari-jari lingkaran dan π=722atau3,14

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut

Diketahui jari-jari lingkaran 35cm dan BOQ=144 (Sudut Pusat)

► Panjang busur QR

PanjangBusur====360SudutPusat×2πr360144×2×722×3552×44×588cm

Dengan demikian, panjang busur QR adalah 88cm

► Luas juring QOR

LuasJuring=====360SudutPusat×πr2360144×722×35×3552×22×5×3544×351540cm2

Dengan demikian, luas juring QOR adalah 1540cm2. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved