Roboguru

Perhatikan gambar di bawahi ini! Tentukan domain dan range dari grafik tersebut!

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawahi ini!


Tentukan domain dan range dari grafik tersebut!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Dari grafik, terlihat bahwa daerah asal (domain)nya adalah semua bilangan real x, ditulis D f equals left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket space 

Di titik puncak left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesis, menunjukkan bahwa y berada di negative 2 maka daerah hasil (range)nya adalah semua bilangan real y yang lebih dari atau sama dengan  negative 2 , ditulis R f equals left curly bracket y vertical line y greater or equal than negative 2 comma y element of R right curly bracket.

Jadi, domain dan range dari grafik tersebut berturut turut adalah D f equals left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket dan R f equals left curly bracket y vertical line y greater or equal than negative 2 comma y element of R right curly bracket 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Rumus fungsi , jika daerah asal . Tentukan daerah hasil dari fungsi tersebut!

Pembahasan Soal:

Daerah hasil (range) adalah sebuah himpunan bagian dari kodomain yang anggotanya merupakan pasangan anggota domain yang memenuhi relasi yang didefinisikan. 

Daerah hasil (range) suatu fungsi dapat kita tentukan dengan mensubstitusi daerah asalnya.

Subtitusikan setiap nilai x pada fungsi f open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 9, sehingga diperoleh daerah hasilnya.

f open parentheses 1 close parentheses equals 4 times 1 plus 9 equals 13 f open parentheses 3 close parentheses equals 4 times 3 plus 9 equals 21 f open parentheses 5 close parentheses equals 4 times 5 plus 9 equals 29 f open parentheses 7 close parentheses equals 4 times 7 plus 9 equals 37 f open parentheses 9 close parentheses equals 4 times 9 plus 9 equals 45 

Jadi, daerah hasil dari fungsi tersebut adalah open curly brackets 13 comma space 21 comma space 29 comma space 37 comma space 45 close curly brackets.

Roboguru

Tentukan domain (daerah asal) dan range (daerah hasil) fungsi yang disajikan pada grafik berikut! Catatan: Koordinat  ditandai berupa lingkaran kosong, dan koordinat  ditandai dengan lingkaran penu...

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan daerah asal fungsi (domain) pada grafik, dapat diperhatikan ujung-ujung batas serta nilai ekstrem pada sumbubegin mathsize 14px style negative x end style. Sementara daerah hasil fungsi (range) pada grafik adalah himpunan semua bilangan yang merupakan peta dari domain dan terletak pada sumbubegin mathsize 14px style negative y end style.

Daerah asalbegin mathsize 14px style equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less or equal than 8 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style, dengan begin mathsize 14px style straight real numbers end style himpunan bilangan real.

Daerah hasilbegin mathsize 14px style equals open curly brackets y vertical line 1 less than y less or equal than 6 comma space y element of straight real numbers close curly brackets end style.

Roboguru

Tuliskan domain (daerah asal), kodomain (daerah kawan), dan range (daerah hasil) dari relasi-relasi  pada gambar berikut yang merupakan fungsi. b.

Pembahasan Soal:

Domain (daerah asal) = begin mathsize 14px style open curly brackets 1 comma 2 comma 3 close curly brackets end style 

Kodomain ( daerah kawan) = begin mathsize 14px style open curly brackets 0 comma 1 comma 2 close curly brackets end style 

Range (daerah hasil ) = begin mathsize 14px style open curly brackets 0 comma 1 close curly brackets end style 

Roboguru

Fungsi  dengan daerah asal  memiliki daerah hasil ....

Pembahasan Soal:

Dikrtahui:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 1 end style 

Daerah asal fungsi begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma 4 comma 6 comma 8 close curly brackets end style

Ditanya: Daerah hasil

Jawab:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 1 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 plus 1 equals 3 f left parenthesis 4 right parenthesis equals 4 plus 1 equals 5 f left parenthesis 6 right parenthesis equals 6 plus 1 equals 7 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 8 plus 1 equals 9 end style 

Daerah hasil = begin mathsize 14px style open curly brackets 3 comma 5 comma 7 comma 9 close curly brackets end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

 

Roboguru

Tentukan domain dan range pada fungsi kuadrat .

Pembahasan Soal:

Domain fungsi kuadrat adalah semua bilangan Real, sehingga:

begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x space left enclose space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets end style 

untuk mencari range dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 6 x plus 8 end style, dapat diselesaikan dengan beberapa tahapan.

- Tentukan nilai undefined dan size 14px y berdasarkan titik puncak.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell row y equals cell x squared plus 6 x plus 8 end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 6 times open parentheses negative 3 close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell 9 minus 18 plus 8 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style 

size 14px y merupakan batas range dari fungsi tersebut.

- Tentukan arah parabola (bentuk fungsi kuadrat) dengan memasukkan sembarang nilai undefined selain titik puncak ke dalam fungsi. 

Ingat!

begin mathsize 14px style box enclose Jika space nilai space y space berada space di space atas space titik space puncak comma space maka space parabola space berlanjut space ke space plus infinity space space space space space end enclose box enclose Jika space nilai space x space berada space di space bawah space titik space puncak comma space maka space parabola space berlanjut space ke space minus infinity space end enclose end style  

misal begin mathsize 14px style x equals 1 end style, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 6 x plus 8 end cell row blank equals cell 1 squared plus 6 times 1 plus 8 end cell row blank equals 15 end table end style 

karena size 14px 15 berada di atas begin mathsize 14px style negative 1 end style, maka begin mathsize 14px style y end style berada di atas puncak sehingga parabola berlanjut ke begin mathsize 14px style plus infinity end style.

Jadi, rangenya adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y space left enclose space y greater-than or slanted equal to negative 1 end enclose close curly brackets end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved