Roboguru

Perhatikan gambar di bawahi ini! Tentukan domain dan range dari grafik tersebut!

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawahi ini!

Tentukan domain dan range dari grafik tersebut!

 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Domain adalah daerah asal atau himpunan yang memuat elemen pertama himpunan pasangan. Sehingga domain dari grafik tersebut adalah  D subscript f equals left curly bracket x vertical line x not equal to negative 3 space d a n space x not equal to 3 comma x element of R right curly bracket

Range adalah daerah hasil, dari grafik tampak bahwa kurva membentang dari negative infinity sampai infinitydan tidak pernah memotong sumbu-X atau garis y equals 0 sehingga  Range R subscript f equals left curly bracket y vertical line y not equal to 0 comma y element of R right curly bracket

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Rumus fungsi , jika daerah asal . Tentukan daerah hasil dari fungsi tersebut!

Pembahasan Soal:

Daerah hasil (range) adalah sebuah himpunan bagian dari kodomain yang anggotanya merupakan pasangan anggota domain yang memenuhi relasi yang didefinisikan. 

Daerah hasil (range) suatu fungsi dapat kita tentukan dengan mensubstitusi daerah asalnya.

Subtitusikan setiap nilai x pada fungsi f open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 9, sehingga diperoleh daerah hasilnya.

f open parentheses 1 close parentheses equals 4 times 1 plus 9 equals 13 f open parentheses 3 close parentheses equals 4 times 3 plus 9 equals 21 f open parentheses 5 close parentheses equals 4 times 5 plus 9 equals 29 f open parentheses 7 close parentheses equals 4 times 7 plus 9 equals 37 f open parentheses 9 close parentheses equals 4 times 9 plus 9 equals 45 

Jadi, daerah hasil dari fungsi tersebut adalah open curly brackets 13 comma space 21 comma space 29 comma space 37 comma space 45 close curly brackets.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  didefinisikan oleh  pada interval . Tentukan domain dan range!

Pembahasan Soal:

Diketahui: Fungsi f colon x rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis didefinisikan oleh f open parentheses x close parentheses equals x squared pada interval negative 1 less or equal than x less or equal than 2

Ditanya: Tentukan domain dan range!

Jawab: 

Ingat bahwa Domain yaitu daerah asal fungsi tersebut, dimana pada soal diketahui bahwa domain dari f open parentheses x close parentheses equals x squared yaitu pada interval negative 1 less or equal than x less or equal than 2 yang berarti bahwa domainnya yaitu open curly brackets negative 1 , 0 comma 1 , 2 close curly brackets. Sedangkan range merupakan daerah hasil yang didapat dengan substitusi domain ke fungsinya, sehingga akan didapatkan hasil yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell row blank equals 1 row blank blank blank row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell open parentheses 0 close parentheses squared end cell row blank equals 0 row blank blank blank row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses squared end cell row blank equals 1 row blank blank blank row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 close parentheses squared end cell row blank equals 4 end table

Range yang didapatkan yaitu open curly brackets 0 , 1 comma 4 close curly brackets.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa domain dan rangenya secara berurutan yaitu open curly brackets negative 1 , 0 comma 1 , 2 close curly brackets dan open curly brackets 0 , 1 comma 4 close curly brackets.

0

Roboguru

Tentukan dominan, kodomain, dan range dari fungsi berikut.

Pembahasan Soal:

Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawan, dan range adalah daerah hasil (anggota-anggota himpunan yang mempunyai kawan).

Pada gambar diperoleh:

  • Domain fungsi adalah M equals open curly brackets a comma space b comma space c close curly brackets.
  • Kodomain fungsi adalah N equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 close curly brackets.
  • Range fungsi adalah open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 close curly brackets.

0

Roboguru

Tentukan domain dan range  b)

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Domain straight D subscript f equals open curly brackets x space left enclose space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets straight D subscript f equals left parenthesis negative infinity comma infinity right parenthesis  Range straight R subscript f equals open curly brackets y space left enclose space y element of straight real numbers end enclose close curly brackets straight R subscript f equals left parenthesis negative infinity comma infinity right parenthesis end style  

0

Roboguru

2. Tentukan daerah asal grafik fungsi  dengan daerah hasil

Pembahasan Soal:

Pemetaan ( Fungsi ) adalah relasi dengan syarat setiap anggota domain harus di pasangkan dengan tepat satu anggota kodomain.

Grafik fungsi begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals straight x plus 2 end style adalah termasuk grafik fungsi linier yang kalau di gambarkan dalam koordinat kartesius akan berupa garis lurus.

Berhubung di ketahui daerah hasil begin mathsize 14px style straight R equals open curly brackets straight y space left enclose space 1 less or equal than straight y less than 5 comma space straight y element of straight R end enclose close curly brackets end style atau nilai begin mathsize 14px style straight y end style minimum adalah 1,  maka bisa di cari nilai begin mathsize 14px style straight x end style yang memenuhi sebagai berikut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight f open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight x plus 2 end cell row 1 equals cell straight x plus 2 end cell row cell negative 1 end cell equals straight x end table end style 

Berhubung di ketahui daerah hasil begin mathsize 14px style straight R equals open curly brackets straight y space left enclose space 1 less or equal than straight y less than 5 comma space straight y element of straight R end enclose close curly brackets end style atau nilai begin mathsize 14px style straight y end style maksimum adalah 4,  maka bisa di cari nilai begin mathsize 14px style straight x end style yang memenuhi sebagai berikut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight f open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight x plus 2 end cell row 5 equals cell straight x plus 2 end cell row cell 5 minus 2 end cell equals straight x row straight x equals 3 end table end style  

Sehingga, daerah asal fungsi adalah :

begin mathsize 14px style straight D subscript straight f equals open curly brackets straight x left enclose negative 1 less or equal than straight x less than 3 comma space straight x element of straight R end enclose close curly brackets end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved