Roboguru

Perhatikan gambar di bawah. Sebuah limas persegi . Jika panjang sisi alasnya  cm dan tinggi limas  cm, maka luas permukaan limas adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah.

Sebuah limas persegi straight T. ABCD. Jika panjang sisi alasnya 12 cm dan tinggi limas 8 cm, maka luas permukaan limas adalah ....

  1. 200 space cm squared 

  2. 384 space cm squared 

  3. 400 space cm squared 

  4. 600 space cm squared 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight L subscript perm. limas end subscript equals straight L subscript alas plus jumlah space luas space sisisi space tegak 

Diketahui:

sisi space alas equals AB equals 12 space cm tinggi space limas equals TF equals 8 space cm tinggi space segitiga equals TE  

Maka:

TE equals square root of TF squared plus FE squared end root TE equals square root of TF squared plus open parentheses 1 half AB close parentheses squared end root TE equals square root of 8 squared plus open parentheses 1 half cross times 12 close parentheses squared end root TE equals square root of 64 plus open parentheses 6 close parentheses squared end root TE equals square root of 64 plus 36 end root TE equals square root of 100 TE equals 10 

Sehingga:

straight L subscript perm. prisma end subscript equals straight L subscript alas plus jumlah space luas space sisi space tegak straight L subscript perm. prisma end subscript equals straight L subscript persegi plus open parentheses 4 cross times straight L subscript increment close parentheses straight L subscript perm. prisma end subscript equals straight s squared plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times straight a cross times straight t subscript increment close parentheses straight L subscript perm. prisma end subscript equals 12 squared plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times 12 cross times 10 close parentheses straight L subscript perm. prisma end subscript equals 144 plus 240 straight L subscript perm. prisma end subscript equals 384 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan limas  di samping. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi  dan panjang . Panjang  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga begin mathsize 14px style TOE end style, panjang begin mathsize 14px style OE end style adalah setengah dari panjang begin mathsize 14px style AB end style, seperti ditunjukkan oleh gambar berikut: 

Menggunakan rumus Pythagoras kita dapat mencari panjang begin mathsize 14px style TE end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell TO squared plus OE squared end cell equals cell TE squared end cell row cell 24 squared plus 7 squared end cell equals cell TE squared end cell row cell 576 plus 49 end cell equals cell TE squared end cell row 625 equals cell TE squared end cell row TE equals cell plus-or-minus square root of 625 end cell row TE equals 25 end table end style 

Jadi panjang undefined adalah  begin mathsize 14px style 25 space cm end style.

Roboguru

Diketahui kubus dengan panjang rusuk  cm. Tentukan panjang diagonal ruang kubus tersebut?

Pembahasan Soal:

Diketahui kubus dengan panjang rusuk 5 cm. Dapat digambarkan sebagai berikut:

Diagonal ruang pada kubus di atas adalah AG. Maka:

- Perhatikan increment ABC 

AC equals square root of AB squared plus BC squared end root AC equals square root of 5 squared plus 5 squared end root AC equals square root of 25 plus 25 end root AC equals square root of 50 AC equals square root of 25 cross times 2 end root AC equals 5 square root of 2 

- Perhatikan increment ACG 

AG equals square root of AC squared plus CG squared end root AG equals square root of open parentheses 5 square root of 2 close parentheses squared plus 5 squared end root AG equals square root of open parentheses 25 cross times 2 close parentheses plus 25 end root AG equals square root of 50 plus 25 end root AG equals square root of 75 AG equals square root of 25 cross times 3 end root AG equals 5 square root of 3 

Jadi, panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah 5 square root of 3 cm.

Roboguru

Perhatikan gambar balok berikut. Jika panjang diagonal ruang AG = 17 cm, keliling segitiga ACG adalah

Pembahasan Soal:

Karena di dalam soal belum diketahui alas dan tinggi segitiga, maka kita cari terlebih dahulu panjang AC.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table end style

Selanjutnya kita mencari tinggi atau panjang CG.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CG equals cell square root of AG squared minus AC squared end root end cell row blank equals cell square root of 17 squared minus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 minus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table end style

Keliling segitiga ACGbegin mathsize 14px style equals AC plus CG plus AG equals 15 plus 8 plus 17 equals 40 space cm end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Diketahui panjang  Tentukan luas permukaan prisma !

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang text AB end text equals 15 space text cm, BC end text equals 4 text  cm, dan CG end text equals 8 text  cm. end text Prisma text ABEDCH end text dengan alasnya yaitu text ABE end text berupa segitiga siku-siku di text A end text dan tinggi prisma yaitu text AD end text seperti pada gambar di bawah ini.



text BE end text adalah diagonal bidang text ABFE end text maka panjang text BE end text dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text BE end text squared end cell equals cell text AB end text squared plus text AE end text squared end cell row cell text BE end text squared end cell equals cell 15 squared plus 8 squared end cell row cell text BE end text squared end cell equals cell 225 plus 64 end cell row cell text BE end text squared end cell equals 289 row cell text BE end text end cell equals cell plus-or-minus square root of 289 end cell row cell text BE end text end cell equals cell plus-or-minus 17 space text cm end text end cell end table


Karena text BE end text satuan panjang maka jawaban yang tepat yaitu table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text BE end text end cell equals cell 17 space text cm. end text end cell end table Prisma text ABEDCH end text terdiri dari segitiga siku-siku text ABE end text dengan panjang alas open parentheses a close parentheses equals 15 space text cm end text dan tinggi open parentheses t close parentheses equals 8 space text cm end text, segitiga siku-siku text CDH end text yang memilik ukuran yang sama dengan text △ABE end text, persegi panjang text ABCD end text dengan ukuran 15 cross times 4 space text cm end text, persegi panjang text ADHE end text dengan ukuran 8 cross times 4 space text cm end text, dan persegi panjang text BCHE end text dengan ukuran 17 cross times 4 space text cm end text sehingga luas prisma text ABEDCH end text yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell 2 cross times text L end text subscript text ABE end text end subscript plus text L end text subscript text ABCD end text end subscript plus text L end text subscript text ADHE end text end subscript plus text L end text subscript text BCHE end text end subscript end cell row blank equals cell up diagonal strike 2 open parentheses fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times 15 cross times 8 close parentheses plus open parentheses 15 cross times 4 close parentheses plus open parentheses 8 cross times 4 close parentheses plus open parentheses 17 cross times 4 close parentheses end cell row blank equals cell 120 plus 60 plus 32 plus 68 end cell row blank equals cell 280 space text cm end text squared end cell end table


Jadi luas permukaan prisma text ABEDCH end text adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 280 space text cm end text squared text. end text end cell end table

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika panjang masing-masing sisi pada limas adalah  maka luas permukaan limas adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 10 space cm seperti gambar berikut:

Perhatikan segitiga TDB siku-siku di D, sehinnga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell TD squared end cell equals cell TB squared minus BD squared end cell row blank equals cell 10 squared minus 5 squared end cell row blank equals cell 100 minus 25 end cell row blank equals 75 row blank blank blank row TD equals cell plus-or-minus square root of 75 end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 square root of 3 space cm end cell end table

Karena panjang tinggi sisi tegak limas tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah TD equals 5 square root of 3 space cm. Pada limas T.ABC semua sisinya kongruen, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript limas end cell equals cell 4 cross times L subscript ABT end cell row blank equals cell 4 cross times 1 half cross times AB cross times TD end cell row blank equals cell 4 cross times 1 half cross times 10 cross times 5 square root of 3 end cell row blank equals cell 100 square root of 3 space cm end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved