Roboguru

Perhatikan gambar di bawah! Pada gambar tersebut, panjang  dan . Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Hitunglah: Jari-jari lingkaran O Luas daerah yang diarsir

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah!

Pada gambar tersebut, panjang begin mathsize 14px style AB equals 12 space cm end style dan begin mathsize 14px style AC equals 16 space cm end style. Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Hitunglah:

  1. Jari-jari lingkaran O
  2. Luas daerah yang diarsir

 

Pembahasan Soal:

a.  Jari-jari lingkaran O

Dengan menggunakan teorema pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CB squared end cell equals cell AB squared plus AC squared end cell row cell CB squared end cell equals cell 12 squared plus 16 squared end cell row cell CB squared end cell equals cell 144 plus 256 end cell row cell CB squared end cell equals 400 row CB equals cell plus-or-minus square root of 400 end cell row CB equals cell plus-or-minus 20 end cell end table end style 

Karena ukuran panjang tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang CB adalah begin mathsize 14px style 20 space cm end style.

CB adalah diameter lingkaran O, sehingga jari-jarinya:

begin mathsize 14px style r equals d over 2 equals 20 over 2 equals 10 space cm end style 

Jadi, panjang jari-jari lingkaran O adalah begin mathsize 14px style 10 space cm end style.

b.  Luas daerah yang diarsir

Luas daerah yang diarsir adalah luas setengah lingkaran dikurangi luas segitiga siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half straight L circle negative straight L triangle end cell row blank equals cell open parentheses 1 half times open parentheses straight pi times r squared close parentheses close parentheses minus open parentheses 1 half times a times t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half times open parentheses 3 comma 14 times 10 squared close parentheses close parentheses minus open parentheses 1 half times 12 times 16 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times 314 close parentheses minus 96 end cell row blank equals cell 157 minus 96 end cell row blank equals cell 61 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah begin mathsize 14px style 61 space cm squared end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved