Roboguru

Perhatikan gambar di bawah. Luas segitiga disamping adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah.

Luas segitiga disamping adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 30 space cm squared. end style 

  2. size 14px 32 size 14px comma size 14px 5 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 2 size 14px. 

  3. size 14px 60 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 2 size 14px. 

  4. size 14px 78 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 2 size 14px. 

Pembahasan Soal:

Segitiga di atas adalah segitiga siku-siku sehingga dengan menerapkan teorema pythagoras dipeoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis straight x plus 3 right parenthesis squared end cell equals cell left parenthesis straight x minus 3 right parenthesis to the power of 2 end exponent plus left parenthesis straight x plus 2 right parenthesis squared end cell row cell straight x squared plus 6 straight x plus 9 end cell equals cell straight x squared minus 6 straight x plus 9 plus straight x squared plus 4 straight x plus 4 end cell row cell straight x squared plus 6 straight x plus 9 end cell equals cell 2 straight x squared minus 2 straight x plus 13 end cell row 0 equals cell 2 straight x squared minus straight x squared minus 2 straight x minus 6 straight x plus 13 minus 9 end cell row 0 equals cell straight x squared minus 8 straight x plus 4 end cell end table end style 

Dengan rumus kuadratik, maka:

begin mathsize 14px style straight x squared minus 8 straight x plus 4 equals 0 end style : begin mathsize 14px style straight a equals 1 comma space straight b equals space minus 8 comma space straight c equals 4 end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 times straight a times straight c end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 8 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 8 right parenthesis squared minus 4 times 1 times 4 end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 64 minus 16 end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 48 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 3 cross times 16 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus 4 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 plus-or-minus 2 square root of 3 end cell row cell straight x subscript 1 end cell equals cell 4 plus 2 square root of 3 end cell row cell straight x subscript 2 end cell equals cell 4 minus 2 square root of 3 end cell end table end style 

Nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style straight x equals 4 plus 2 square root of 3. end style 

maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas subscript segitiga end cell equals cell 1 half times left parenthesis straight x plus 2 right parenthesis times left parenthesis straight x minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half times left parenthesis 4 plus 2 square root of 3 plus 2 right parenthesis times left parenthesis 4 plus 2 square root of 3 minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half times left parenthesis 6 plus 2 square root of 3 right parenthesis times left parenthesis 1 plus 2 square root of 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 6 plus 12 square root of 3 plus 2 square root of 3 plus 4 times 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 6 plus 12 square root of 3 plus 2 square root of 3 plus 12 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 18 plus 14 square root of 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 9 plus 7 square root of 3 end cell end table end style 

Jadi, Luas  segitiga di atas adalah begin mathsize 14px style 9 plus 7 square root of 3 end style satuan luas.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah luas dan keliling bangun di bawah ini dengan langkah pengerjaannya!

Pembahasan Soal:

Pertama tentukan tinggi trapesium dengan teorema pythagoras,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight t equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Maka luas dan kelilingnya ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell fraction numerator jumlah space sisi space sejajar over denominator 2 end fraction cross times straight t end cell row blank equals cell fraction numerator 7 plus 12 over denominator 2 end fraction cross times 12 end cell row blank equals cell 114 space cm squared end cell row Keliling equals cell 12 plus 12 plus 13 plus 7 equals 44 space cm end cell end table

Jadi, diperoleh luas dan keliling trapesium berturut-turut 114 space cm squared space dan space 44 space cm.

0

Roboguru

Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33. Tentukan tripel Pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya.

Pembahasan Soal:

Bilangan terkecil tripel Pythagoras adalah 33.

Bilangan terkecil tersebut kelipatan 3 sehingga dapat dibandingkan dengan bilangan tripel Pythagoras dengan bilangan terkecil 3, yaitu begin mathsize 14px style 3 comma space 4 comma space 5 end style. Diperoleh

begin mathsize 14px style text 3x=33 end text text x=11 end text end style

Dua bilangan yang lain, yaitu

begin mathsize 14px style 4 x equals 4 times 11 equals 44 5 x equals 5 cross times 11 equals 55 end style

Pada teorema Pythagoras berlaku

undefined dengan undefined merupakan bilangan terbesar.

begin mathsize 14px style 55 squared equals 33 squared plus 44 squared 3.025 equals 1.089 plus 1.936 3.025 equals 3.025 end style

Jadi, dua bilangan lainnya adalah begin mathsize 14px style 44 end style dan begin mathsize 14px style 55 end style.

0

Roboguru

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut.

Pembahasan Soal:

a merupaka sisi tegak, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell square root of 10 comma 6 squared minus 5 comma 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 112 comma 36 minus 31 comma 36 end root end cell row blank equals cell square root of 81 end cell row blank equals cell 9 space inci end cell end table

Jadi, nilai a adalah 9 inci

0

Roboguru

Jika  merupakan tripel Pythagoras dan  bilangan terbesar, nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Sebuah segitiga memiliki panjang sisi

size 14px c size 14px space size 14px equals size 14px space size 14px 61 size 14px b size 14px space size 14px equals size 14px space size 14px 11 size 14px a size 14px space size 14px equals size 14px space size 14px a

Teorema Pythagoras apabila begin mathsize 14px style c end style merupakan bilangan terbesar:

begin mathsize 14px style a equals square root of c squared minus b squared end root a equals square root of 61 squared minus 11 squared end root a equals square root of 3.721 minus 121 end root a equals square root of 3.600 end root a equals 60 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Jika  adalah tripel Pythagoras. Berapakah nilai ? Tunjukkan bagaimana kalian mendapatkannya.

Pembahasan Soal:

Pada tripel Pythagoras berlaku

begin mathsize 14px style text c end text squared equals text a end text squared plus text b end text squared end style dengan begin mathsize 14px style text c end text end style merupakan bilangan terbesar.

Jika begin mathsize 14px style 32 comma space x comma space 68 end style adalah tripel Pythagoras, maka

begin mathsize 14px style 68 squared equals 32 squared plus x squared 4.624 equals 1.024 plus x squared x squared equals 3.600 x equals plus-or-minus 60 end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style text x=60 end text end style.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved