Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan panjang AD!

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan panjang AD!

Pembahasan Soal:

Sebelum menentukan panjang AD, terlebih dahulu menentukan panjang AC. Panjang AC dapat ditentukan dengan rumus Pythagoras berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AC end text end cell equals cell square root of text AB end text squared plus text BC end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals 15 end table$

Diperoleh panjang $text AC=15 cm end text$ sehingga dapat ditentukan panjang AD sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AD end text end cell equals cell square root of text AC end text squared plus text CD end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals 17 end table$

Dengan demikian, panjang $text AD=17 cm end text$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada gambar disamping. Panjang AD adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat!

Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras $c squared equals a squared plus b squared$ dimana $a comma space b$ adalah sisi siku-sikunya dan $c$ adalah sisi miringnya.

Diketahui:

$begin mathsize 14px style AB equals 12 space cm BC space equals space 9 space cm space CD space equals space 8 space cm end style$

Mencari panjang AC:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell BC squared plus AB squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 9 squared plus 12 squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 81 plus 144 end cell row cell AC squared end cell equals 225 row AC equals cell plus-or-minus square root of 225 end cell row AC equals cell plus-or-minus 15 blank cm end cell end table end style$

Karena suatu panjang tidak mungkin negatif, sehinnga panjang AC adalah $begin mathsize 14px style 15 space cm end style$ .
Mencari panjang AD:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD squared end cell equals cell CD squared plus AC squared end cell row cell AD squared end cell equals cell 8 squared plus 15 squared end cell row cell AD squared end cell equals cell 64 plus 225 end cell row cell AD squared end cell equals cell 289 blank end cell row AD equals cell plus-or-minus square root of 289 end cell row AD equals cell plus-or-minus 17 blank cm end cell end table end style$

Karena suatu panjang tidak mungkin negatif, sehinnga panjang AD adalah $begin mathsize 14px style 17 space cm end style$ .

Jadi, Panjang AD dari segitiga siku-siku berikut adalah $begin mathsize 14px style 17 space cm end style$ .

Dengan demikian jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Diketahul volume prisma , sedangkan alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku dan maka luas permukaan prisma tersebut adalah......

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Volume prisma = $V equals 540 space cm cubed$
Alas = segitiga siku-siku = $a equals 5 space cm$ , $t equals 12 space cm$

Luas alas prisma :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell fraction numerator a cross times t over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 5 cross times 6 end cell row blank equals cell 30 space cm squared end cell end table$

Untuk mengetahui keliling prisma, terlebih dahulu tentukan panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan menggunakan pythagoras :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of straight t squared plus straight a squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table$

Keliling alas :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell a and t and s end cell row blank equals cell 5 plus 12 plus 13 end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table$

Tinggi prisma dapat diketahui dengan menggunakan rumus volume prisma sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell L cross times T subscript p end cell row 540 equals cell 30 cross times T subscript p end cell row cell T subscript p end cell equals cell 540 over 30 end cell row blank equals cell 18 space cm end cell end table$

Luas permukaan prisma :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 L and K cross times T subscript p end cell row blank equals cell 2 cross times 30 plus 30 cross times 18 end cell row blank equals cell 60 plus 540 end cell row blank equals cell 600 space cm squared end cell end table$

Maka luas permukaan prisma tersebut adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 600 space cm squared end cell end table$

Roboguru

Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal alas dan . Jika tinggi prisma tersebut adalah , maka luas permukaan prisma tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Kita hitung dulu panjang sisi pada belah ketupat, dengan menggunakan Pythagoras.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of open parentheses 16 over 2 close parentheses squared plus open parentheses 12 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table$

Sehingga, luas permukaan prisma tersebut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell open parentheses 2 cross times straight L. space alas close parentheses plus open parentheses straight K. space alas cross times t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times open parentheses 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 close parentheses close parentheses plus open parentheses open parentheses 4 cross times s close parentheses cross times t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times open parentheses 1 half cross times 16 cross times 12 close parentheses close parentheses plus open parentheses open parentheses 4 cross times 10 close parentheses cross times 20 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 96 close parentheses plus open parentheses 40 cross times 20 close parentheses end cell row blank equals cell 192 plus 800 end cell row blank equals cell 992 space cm squared end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Segitiga siku-siku di . Panjang . Panjang sisi hipotenusanya adalah....

Pembahasan Soal:

Pada segitiga siku-siku, berlaku Teorema Pythagoras, di mana jumlah kuadrat dari sisi-sisi tegaknya sama dengan kuadrat sisi miring atau hipotenusanya.

Pada soal di atas diketahui segitiga $A B C$ siku-siku di $straight B$ . Panjang $A B equals B C equals 20 space cm$ . Maka $A B$ dan $B C space$ adalah sisi tegaknya, sedangkan $A C$ adalah sisi hipotenusanya.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, akan dicari panjang $A C$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row AC equals cell plus-or-minus square root of left parenthesis 20 right parenthesis squared plus left parenthesis 20 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 400 plus 400 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 800 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 400 cross times 2 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 20 square root of 2 space cm end cell end table$

Karena panjang tidak mungkin $negative 20 square root of 2 space cm$ , maka panjang sisi hipotenusanya yang tepat adalah $20 square root of 2 space cm$ .

Roboguru

Diketahui panjang sisi siku-siku segitiga masing-masing adalah 12 cm dan 16 cm. Tentukan panjang sisi miring segitiga tersebut.

Pembahasan Soal:

Misal panjang sisi miring adalah x, maka

$begin mathsize 14px style x squared equals 12 squared plus 16 squared x squared equals 144 plus 256 x equals square root of 400 x equals 20 end style$

Jadi, panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 20 cm.

Roboguru