Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan besar sudut  dan !

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan besar sudut begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style!

Pembahasan Soal:

Berikan penamaan sudut pada lingkaran seperti berikut:

Diketahui:

Besar sudut pusat lingkaran begin mathsize 14px style angle BOD equals 100 degree end style dengan sudut keliling begin mathsize 14px style angle BCD end style atau begin mathsize 14px style y end style.

Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Sudut keliling adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua talibusur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya teletak pada keliling lingkaran.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 1 half cross times sudut space pusat end cell row blank equals cell 1 half cross times angle BOD end cell row blank equals cell 1 half cross times 100 degree end cell row blank equals cell 50 degree end cell end table end style

Perhatikan bahwa:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle AOB end cell equals cell angle AOD minus angle BOD end cell row blank equals cell 180 degree minus 100 degree end cell row blank equals cell 80 degree end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle COD end cell equals cell angle BOC minus angle BOD end cell row blank equals cell 180 degree minus 100 degree end cell row blank equals cell 80 degree end cell end table end style

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle AOC end cell equals cell 360 degree minus open parentheses angle AOB plus angle BOD plus angle COD close parentheses end cell row blank equals cell 360 degree minus open parentheses 80 degree plus 100 degree plus 80 degree close parentheses end cell row blank equals cell 360 degree minus 260 degree end cell row blank equals cell 100 degree end cell end table end style

Kemudian diketahui bahwa begin mathsize 14px style angle AOC end style merupakan sudut pusat dari begin mathsize 14px style angle ABC end style atau begin mathsize 14px style x end style sebagai sudut keliling, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 1 half cross times sudut space pusat end cell row blank equals cell 1 half cross times angle AOC end cell row blank equals cell 1 half cross times 100 degree end cell row blank equals cell 50 degree end cell end table end style

Maka, besar sudut begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style adalah begin mathsize 14px style 50 degree end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved