Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini. Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir adalah ...

Perhatikan gambar di bawah ini.

Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir adalah ... $\;$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Cari pertidaksamaan dari lingkaran terlebih dahulu Diketahui : titik pusat , , garis penuh Suatu lingkaran dengan pusat dan adalahjarak antara titik pusat dan kurva pembatas memiliki persamaan maka persamaan dari lingkaran tersebut yaitu Cari pertidaksamaanya dengan uji titik dalam DHP untuk Kita tahu bahwa dan garis lingkaran tersebut merupakan garis penuh makapertidaksamaannya yaitu sehinggapertidaksamaanya yaitu . Selanjutnya cari pertidaksamaan dari garis lurus Diketahui garis tersebut terbentuk dari titik dan , garis putus-putus Kita dapat mencari persamaan dari duatitikdengan menggunakan rumus sehingga Cari pertidaksamaanya dengan uji titik pada DHP untuk Kita tahu bahwa dan garis pada gambar tersebut putus-putus sehingga pertidaksamaanya yaitu maka pertidaksamaanya yaitu Sehingga sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir yaitu Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Cari pertidaksamaan dari lingkaran terlebih dahulu

Diketahui : titik pusat left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis , r equals 4 , garis penuh

Suatu lingkaran dengan pusat left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan adalah jarak antara titik pusat dan kurva pembatas memiliki persamaan x squared plus y squared equals r squared maka persamaan dari lingkaran tersebut yaitu

Cari pertidaksamaanya dengan uji titik dalam DHP

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals cell 4 squared end cell row cell 0 squared plus 0 squared end cell equals 16 row 0 equals 16 end table

Kita tahu bahwa 0 less than 16 dan garis lingkaran tersebut merupakan garis penuh maka pertidaksamaannya yaitu greater or equal than atau less or equal than sehingga pertidaksamaanya yaitu x squared plus y squared less or equal than 16 .

Selanjutnya cari pertidaksamaan dari garis lurus

Diketahui garis tersebut terbentuk dari titik left parenthesis 3 over 2 comma space 0 right parenthesis dan left parenthesis 0 comma space minus 3 right parenthesis , garis putus-putus

Kita dapat mencari persamaan dari dua titik dengan menggunakan rumus $fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$ sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus begin display style 3 over 2 end style over denominator 0 minus begin display style 3 over 2 end style end fraction end cell row cell fraction numerator y over denominator negative 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus begin display style 3 over 2 end style over denominator begin display style negative 3 over 2 end style end fraction end cell row cell y left parenthesis negative 3 over 2 right parenthesis end cell equals cell negative 3 left parenthesis x minus 3 over 2 right parenthesis end cell row cell negative 3 over 2 y end cell equals cell negative 3 x plus 9 over 2 end cell row cell negative 2 over 3 left parenthesis negative 3 over 2 y right parenthesis end cell equals cell negative 2 over 3 left parenthesis negative 3 x plus 9 over 2 right parenthesis end cell row y equals cell 2 x minus 3 end cell end table$

Cari pertidaksamaanya dengan uji titik pada DHP

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

y equals 2 x minus 3 0 equals 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 3 0 equals negative 3

Kita tahu bahwa 0 greater than negative 3 dan garis pada gambar tersebut putus-putus sehingga pertidaksamaanya yaitu less than atau greater than maka pertidaksamaanya yaitu y greater than 2 x minus 3

Sehingga sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir yaitu open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less or equal than 16 end cell row cell y greater than 2 x minus 3 end cell end table close

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: { ( x − 2 ) 2 + ( x − 2 ) 2 − 16 ≥ 0 − x ≤ y adalah daerah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 7. x 2 + y 2 − 4 ≤ 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah semua ordinat penyelesaian sistem persamaan: { x 2 − y 2 = 2 y + 8 x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 8 = 0 Adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini. 4. ⎩ ⎨ ⎧ x ≤ 3 y − 3 x ≤ 1 x 2 + y 2 ≥ 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 9. ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 < 49