Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini.

Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir adalah ...space 

  1. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less or equal than 16 end cell row cell y greater or equal than 2 x minus 3 end cell end table close 

  2. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared greater or equal than 16 end cell row cell y less than 2 x minus 3 end cell end table close 

  3. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less than 16 end cell row cell y less than 2 x minus 3 end cell end table close 

  4. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less or equal than 16 end cell row cell y greater than 2 x minus 3 end cell end table close 

  5. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less or equal than 16 end cell row cell y less or equal than 2 x minus 3 end cell end table close 

Pembahasan Soal:

Cari pertidaksamaan dari lingkaran terlebih dahulu

Diketahui : titik pusat left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesisr equals 4, garis penuh 

Suatu lingkaran dengan pusat left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan r adalah jarak antara titik pusat dan kurva pembatas memiliki persamaan x squared plus y squared equals r squared maka persamaan dari lingkaran tersebut yaitu x squared plus y squared equals 4 squared 

Cari pertidaksamaanya dengan uji titik dalam DHP

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals cell 4 squared end cell row cell 0 squared plus 0 squared end cell equals 16 row 0 equals 16 end table 

Kita tahu bahwa 0 less than 16 dan garis lingkaran tersebut merupakan garis penuh maka pertidaksamaannya yaitu greater or equal than atau less or equal than sehingga pertidaksamaanya yaitu x squared plus y squared less or equal than 16

Selanjutnya cari pertidaksamaan dari garis lurus

Diketahui garis tersebut terbentuk dari titik left parenthesis 3 over 2 comma space 0 right parenthesis dan left parenthesis 0 comma space minus 3 right parenthesis, garis putus-putus 

Kita dapat mencari persamaan dari dua titik dengan menggunakan rumus fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus begin display style 3 over 2 end style over denominator 0 minus begin display style 3 over 2 end style end fraction end cell row cell fraction numerator y over denominator negative 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus begin display style 3 over 2 end style over denominator begin display style negative 3 over 2 end style end fraction end cell row cell y left parenthesis negative 3 over 2 right parenthesis end cell equals cell negative 3 left parenthesis x minus 3 over 2 right parenthesis end cell row cell negative 3 over 2 y end cell equals cell negative 3 x plus 9 over 2 end cell row cell negative 2 over 3 left parenthesis negative 3 over 2 y right parenthesis end cell equals cell negative 2 over 3 left parenthesis negative 3 x plus 9 over 2 right parenthesis end cell row y equals cell 2 x minus 3 end cell end table 

Cari pertidaksamaanya dengan uji titik pada DHP

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

 y equals 2 x minus 3 0 equals 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 3 0 equals negative 3 

Kita tahu bahwa 0 greater than negative 3 dan garis pada gambar tersebut putus-putus sehingga pertidaksamaanya yaitu less than atau greater than maka pertidaksamaanya yaitu y greater than 2 x minus 3 

Sehingga sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir yaitu open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less or equal than 16 end cell row cell y greater than 2 x minus 3 end cell end table close 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 9. (x+2)2+(y−3)2<49

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2+y2≤1 dapat digambarkan dengan daerah yang diarsir pada gambar...

0

Roboguru

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 8. (x+3)2+(y−5)2>42

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini. Daerah yang diarsir menyatakan daerah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel. Sistem pertidaksamaan yang sesuai untuk gambar tersebut ...

0

Roboguru

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved