Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!   Segitiga-segitiga di dalam  kongruen. Panjang ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

 

Segitiga-segitiga di dalam triangle ABC kongruen. Panjang begin mathsize 14px style AD equals end style...

  1. begin mathsize 14px style 6 square root of 3 space cm end style  

  2. begin mathsize 14px style 7 square root of 3 space cm end style  

  3. begin mathsize 14px style 8 square root of 3 space cm end style  

  4. begin mathsize 14px style 9 square root of 3 space cm end style  

Pembahasan Soal:

Pada gambar diberikan segitiga besar ABC, yang di dalamnya tersusun dari segitiga-segitiga kecil, yaitu

triangle ABD comma space triangle ADE comma space dan space triangle CDE.

Diketahui segitiga-segitiga di dalam begin mathsize 14px style increment ABC end style kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudutnya sama besar. Sisi-sisi yang bersesuaian adalah AB (pada segitiga ABD), AE (pada segitiga ADE), dan CE (pada segitiga CDE), sehingga

AE equals CE equals AB equals 12 space cm 

Dengan demikian, AC double bond AE and CE equals 12 plus 12 equals 24 space cm.

Panjang sisi miring BC pada segitiga besar ABC dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals cell square root of 24 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 432 end cell row blank equals cell 12 square root of 3 space cm end cell end table end style 

Perhatikan bahwa triangle CDE sebangun dengan triangle ABC (berhimpit di C). Karena triangle ABD kongruen dengan triangle CDE, maka triangle ABD juga sebangun dengan triangle ABC. Pada dua segitiga sebangun perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over BC end cell equals cell AD over AC end cell row cell fraction numerator 12 over denominator 12 square root of 3 end fraction end cell equals cell AD over 24 end cell row cell AD cross times 12 square root of 3 end cell equals cell 12 cross times 24 end cell row AD equals cell fraction numerator 288 over denominator 12 square root of 3 end fraction end cell row AD equals cell fraction numerator 24 over denominator square root of 3 end fraction end cell row AD equals cell fraction numerator 24 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row AD equals cell fraction numerator 24 square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell row AD equals cell 8 square root of 3 space cm end cell end table

Dengan demikian, panjang sisi AD adalah begin mathsize 14px style 8 square root of 3 space cm end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 30 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved