Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Pasangan segitiga yang kongruen adalah...

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Pasangan segitiga yang kongruen adalah...

  1. I dan II space

  2. I dan III space

  3. II dan III space

  4. III dan IV space

Pembahasan Soal:

Segitiga yang saling kongruen yaitu sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang bersesuaian sama panjang.

Jika dilihat dari pilihan jawabanya,

Pilahanya A, segitiga I dan II tidak mungkin kongruen, karena masing-maising sisi teganya tidak ada yang sama panjang.

Pilihan B, segitiga I dan III ada kemungkinan, karena ada satu sisi tegak yang sama panjang, yaitu 6 cm.

Pilihan C, segitiga II dan III tidak memungkinkan karena sisi teganya tidak ada yang sama panjang.

Pilihan D, III dan IV tidak memungkinkan kongruen, karena sisi miring dari kedua segitiga tersebut tidak sama.

jadi kita membuktikan pilihan jawaban yang B.

Perhatikan segitiga I, kita menentukan sisi miring dari segitiga tersebut dengan menggunkan teorema Pythagoras, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space miring end cell equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table

Sehingga, kedua segitiga itu memiliki sisi miring yang sama panjang, yaitu 10 cm, dan salah satu sisi tegaknya adlah 6 cm, maka otomotas sisi tegak yang lainya pada kedua seitiga tersebut panjangya adalah 8 cm, maka pasangan segitiga I dan III kongruen.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut!   Pada gambar tersebut, △ABC≅△DEF. Pernyataan yang benar adalah ...

Pembahasan Soal:

Kekongruenan merupakan hubungan dua bangun datar atau lebih yang sudut-sudut bersesuaiannya dan panjang sisi-sisi sudut yang bersesuaian memiliki besar dan panjang yang sama.

Karena ABCDEF maka:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar:

A=E=45B=D=70C=F=180(45+70)=65

Panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang:

AC=CF=9cmBA=DE=10cmBC=DF

Sehingga, pilihan yang sesuai adalah EF=9cm dan sudut F=65 .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan gambar jajargenjang berikut! Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah...

Pembahasan Soal:

Syarat dua segitiga kongruen adalah:

1. Dua segitiga memiliki panjang sisi yang sama (sisi - sisi - sisi).

2. Dua segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang dan sebuah sudut yang diapit kedua sisi itu sama besar (sisi - sudut - sisi).

3. Dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar dan sebuah sisi yang terhubung oleh kedua sudut tadi sama besar (sudut - sisi - sudut).

Berdasarkan gambar di atas, maka:

increment PTS ≅∆ QTR increment PTQ ≅∆ STR increment QPS ≅∆ PQR increment PSR approximately equal to increment QRS  

Sehingga, ada 4 pasang segitiga yang kongruen.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Segitiga ABC siku-siku di A kongruen dengan segitiga PQR yang siku-siku di R. JIka panjang  dan . Peryataan berikut yang benar adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut ini!

Dua buah bangun dikatakan kongruen jika panjang sisi dan besar sudut yang bersesuaian sama besar.

Karena segitiga ABC dan segitiga PQR kongruen maka sudut dan sisi yang bersesuaian adalah:

begin mathsize 14px style angle straight A equals angle straight R comma space dan space BC equals PQ end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Segitiga  siku-siku sama kaki dengan .  garis bagi sudut . Panjang  adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis bagi adalah garis yang membagi sudut sama besar.Garis bagi begin mathsize 14px style text AD end text end style membagi sudut begin mathsize 14px style text A end text end style sehingga begin mathsize 14px style text ∠BAD=∠DAC end text end style.

Karena sudut-sudutnya sama besar, dapat dibuktikan bahwa segitiga begin mathsize 14px style text ABD end text end style kongruen dengan begin mathsize 14px style text ADE end text end style. Pada dua segitiga yang kongruen, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Dengan demikian begin mathsize 14px style text AB=AE=3 cm end text end style dan begin mathsize 14px style text BD=DE end text end style.

Panjang begin mathsize 14px style text BC end text end style berdasarkan rumus Pythagoras dapat dihitung seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row blank equals cell 3 squared plus 3 squared end cell row blank equals cell 9 plus 9 end cell row AC equals cell square root of 18 end cell row AC equals cell 3 square root of 2 end cell end table end style 

Pada gambar dapat dilihat pula bahwa seitiga begin mathsize 14px style text ABC end text end style sebangun dengan begin mathsize 14px style text CDE end text end style. Karena panjang sisi begin mathsize 14px style text AB=BC end text end style, maka panjang sisi begin mathsize 14px style text CE=DE end text end style. Panjang begin mathsize 14px style text CE end text end style adalah

begin mathsize 14px style text CE=AC-AE=3 end text square root of 2 minus 3 end style.

Jadi, panjang begin mathsize 14px style BD equals DE equals CE equals 3 square root of 2 minus 3 space cm end style.

0

Roboguru

Pada segitiga , diketahui besarnya  dan besarnya , sedangkan pada segitiga  diketahui besarnya  dan besarnya . Jika , maka diperoleh pernyataan sebagai berikut. (1)  (2)  (3)  (4)  Pernyataan yang b...

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep kekongruenan yaitu sisi-sisi yang bersesuaian bernilai sama. Sisi-sisi yang bersesuaian adalah sisi dihadapan sudut yang berukuran sama.

Diketahui:
Pada segitiga begin mathsize 14px style ABC end style, diketahui besarnya begin mathsize 14px style angle straight A equals 60 degree end style dan besarnya begin mathsize 14px style angle straight B equals 55 degree end style, sedangkan pada segitiga begin mathsize 14px style DEF end style diketahui besarnya begin mathsize 14px style angle straight D equals 60 degree end style dan besarnya Error converting from MathML to accessible text.. begin mathsize 14px style triangle ABC approximately equal to triangle DEF end style.
Akan lebih mudah jika digambarkan terlebih dahulu segitiga begin mathsize 14px style ABC end style dan segitiga begin mathsize 14px style DEF end style sesuai dengan sudut yang diketahui sebagai berikut:

 

Ukuran begin mathsize 14px style angle straight C end style dan begin mathsize 14px style angle straight F end style dapat diperoleh dengan menggunakan jumlah sudut dalam segitiga yaitu begin mathsize 14px style 180 degree end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell angle straight A plus angle straight B plus angle straight C end cell equals cell 180 degree end cell row cell 60 degree plus 55 degree plus angle straight C end cell equals cell 180 degree end cell row cell 115 degree plus angle straight C end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle straight C end cell equals cell 180 degree minus 115 degree end cell row cell angle straight C end cell equals cell 65 degree end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell angle straight D plus angle straight E plus angle straight F end cell equals cell 180 degree end cell row cell 60 degree plus 65 degree plus angle straight F end cell equals cell 180 degree end cell row cell 125 degree plus angle straight F end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle straight F end cell equals cell 180 degree minus 125 degree end cell row cell angle straight F end cell equals cell 55 degree end cell end table end style 

Berdasarkan gambar segitiga dan ukuran sudut yang diketahui diperoleh sudut yang bernilai sama adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell angle straight A end cell equals cell angle straight D equals 60 degree end cell row cell angle straight B end cell equals cell angle straight F equals 55 degree end cell row cell angle straight C end cell equals cell angle straight E equals 65 degree end cell end table end style 

Sehingga diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian dan bernilai sama adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row AB equals DF row BC equals FE row AC equals DE end table end style 

Diperoleh pernyataan yang benar adalah pernyataan (1) begin mathsize 14px style AC equals DE end style dan (3) begin mathsize 14px style BC equals FE end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved