Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang  sama dengan

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang C D sama dengan ...

  1. p fraction numerator sin space open parentheses beta minus alpha close parentheses over denominator cos space alpha space cos space beta end fraction

  2. p space sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses

  3. p space fraction numerator cos space open parentheses beta minus alpha close parentheses over denominator sin space alpha space cos space beta end fraction

  4. p space fraction numerator cos space open parentheses beta minus alpha close parentheses over denominator cos space alpha space cos space beta end fraction

  5. p space cos space open parentheses beta minus alpha close parentheses

Pembahasan Soal:

  • Selisih tangen trigonometri:

tan space A space minus space tan space B equals fraction numerator sin space left parenthesis A minus B right parenthesis over denominator cos space A space cos space B end fraction

Pembahasan:

  • Menentukan A D comma space A C:

tan space alpha equals fraction numerator A D over denominator p end fraction rightwards arrow A D equals p space tan space alpha tan space beta equals fraction numerator A C over denominator p end fraction rightwards arrow A C equals p space tan space beta

  • Menentukan D C:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C end cell equals cell p space tan space beta end cell row cell A D plus D C end cell equals cell p space tan space beta end cell row cell p space tan space alpha plus D C end cell equals cell p space tan space beta end cell row cell D C end cell equals cell p space tan space beta minus p space tan space alpha end cell row cell D C end cell equals cell p open parentheses tan space beta minus tan space alpha close parentheses end cell row cell D C end cell equals cell p open parentheses fraction numerator sin space open parentheses beta minus alpha close parentheses over denominator cos space alpha space cos space beta end fraction close parentheses end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembahasan Soal:

  • Menentukan dengan sifat rumus selisih tangen:

tan space A minus space B equals fraction numerator sin space open parentheses A minus B close parentheses over denominator cos space A space cos space B end fraction

Pembahasan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tan space 85 degree minus tan space 30 degree over denominator sin space 55 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator sin open parentheses 85 degree minus 30 degree close parentheses over denominator cos space 85 degree space cos space 30 degree end fraction end style over denominator sin space 55 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator sin space 55 degree over denominator cos space 85 degree space cos space 30 degree end fraction end style over denominator sin space 55 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike sin space 55 degree end strike over denominator cos space 85 degree space cos space 30 degree end fraction cross times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike sin space 55 degree end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space 85 degree space cos space 30 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space 85 degree space open parentheses begin display style 1 half square root of 3 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 space cos space 85 degree end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 2 cross times square root of 3 over denominator square root of 3 cross times square root of 3 end fraction open parentheses cosec space 85 degree close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 3 over denominator 3 end fraction open parentheses cosec space 85 degree close parentheses end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

 

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk . b.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • Kalimat yang memuat variabel sehingga belum diketahui nilai kebenarannya (benar atau salah) disebut kalimat terbuka.
  • Persamaan akan menjadi kalimat benar hanya jika variabel diganti dengan suatu bilangan. Dengan demikian, jika variabel tersebut diganti dengan bilangan lain akan menjadi kalimat salah.
  • Setiap persamaan tetap ekuivalen jika kedua ruas persamaan ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama.
  • Menambah atau mengurang kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama bertujuan agar dalam satu ruas persamaan terdapat variabel saja atau bilangan konstan saja.
  • Untuk menye1esaikan suatu persamaan, usahakan agar variabel terletak dalam satu ruas (biasanya di ruas kiri), sedangkan bilangan tetap (konstan) di ruas yang lain.
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals c row cell a plus b minus b end cell equals cell c minus b end cell row a equals cell c minus b end cell row blank blank blank row cell a minus b end cell equals c row cell a minus b plus b end cell equals cell c plus b end cell row a equals cell c plus b end cell end table 

Persamaan x plus 16 equals 7.
Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 16 end cell equals cell negative 7 end cell row cell x plus 16 minus 16 end cell equals cell negative 7 minus 16 end cell row x equals cell negative 23 end cell end table  
(kedua ruas dikurang 16 agar ruas kiri tidak memuat 16)

Sehingga, penyelesaiannya adalah x equals negative 23.

Jadi, penyelesaian persamaan tersebut adalah x equals negative 23.

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk . b.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • cos space x plus cos space y equals 2 space cos space 1 half left parenthesis x plus y right parenthesis space cos space 1 half left parenthesis x minus y right parenthesis  

Mencari himpunan penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space left parenthesis 2 x plus 30 degree right parenthesis plus cos space left parenthesis 4 x minus 60 degree right parenthesis end cell equals 0 row cell 2 cos space open parentheses fraction numerator 6 x minus 30 degree over denominator 2 end fraction close parentheses cos space open parentheses fraction numerator negative 2 x plus 90 degree over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell 2 cos space open parentheses 3 x minus 15 degree close parentheses cos space open parentheses negative x plus 45 degree close parentheses end cell equals 0 row cell cos space open parentheses 3 x minus 15 degree close parentheses cos space open parentheses negative x plus 45 degree close parentheses end cell equals 0 end table  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell cos space open parentheses 3 x minus 15 degree close parentheses equals 0 end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell 3 x minus 15 degree equals 90 degree plus 360 degree n comma thin space end cell row x equals cell fraction numerator 360 degree n over denominator 3 end fraction plus 35 degree end cell row blank blank atau row cell 3 x minus 15 degree end cell equals cell 270 degree plus 360 degree n end cell row x equals cell fraction numerator 360 degree n over denominator 3 end fraction plus 95 degree end cell end table   

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell cos open parentheses negative x plus 45 degree thin space close parentheses equals 0 end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell negative x plus 45 degree equals 90 degree plus 360 degree n end cell row x equals cell negative 360 degree n minus 45 degree end cell row blank blank atau row cell negative x plus 45 degree end cell equals cell 270 degree plus 360 degree n end cell row x equals cell negative 360 degree n minus 225 degree end cell end table  

Sehingga didapat penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 360 degree n minus 45 degree comma space atau end cell row x equals cell negative 360 degree n minus 225 degree comma space atau end cell row x equals cell fraction numerator 360 degree thin space n over denominator 3 end fraction plus 35 degree comma space atau end cell row x equals cell fraction numerator 360 degree n over denominator 3 end fraction plus 95 degree end cell end table close curly brackets.

Yang memenuhi 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree adalah:

table attributes columnalign center left center end attributes row blank cell x equals negative 360 degree n minus 45 degree end cell blank row cell x equals 0 rightwards arrow end cell cell x equals negative 45 degree end cell memenuhi row blank cell x equals negative 360 degree n minus 225 degree end cell blank row cell x equals 0 rightwards arrow end cell cell x equals negative 225 degree end cell memenuhi row blank cell x equals fraction numerator 360 degree n over denominator 3 end fraction plus 35 degree end cell blank row cell x equals 0 rightwards arrow end cell cell x equals 35 degree end cell memenuhi row cell x equals 1 rightwards arrow end cell cell x equals 155 degree end cell memenuhi row cell x equals 2 rightwards arrow end cell cell x equals 275 degree end cell memenuhi row blank cell x equals fraction numerator 360 degree n over denominator 3 end fraction plus 95 degree end cell blank row cell x equals 0 rightwards arrow end cell cell x equals 95 degree end cell memenuhi row cell x equals 1 rightwards arrow end cell cell x equals 215 degree end cell memenuhi row cell x equals 2 rightwards arrow end cell cell x equals 335 degree end cell memenuhi end table 

Didapat:

HP equals open curly brackets 35 degree comma space 95 degree comma space 155 degree comma space 215 degree comma space 275 degree comma space 335 degree close curly brackets 

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets 35 degree comma space 95 degree comma space 155 degree comma space 215 degree comma space 275 degree comma space 335 degree close curly brackets.

0

Roboguru

Jika A+B+C=180∘, maka cosB+cosC sama dengan ...

Pembahasan Soal:

Ingat, 

Rumus Penjumlahan Cosinus

cosA+cosB=2cos21(A+B)cos21(AB)

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut Cosinus

cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Jika A+B+C=180, maka B+C=180A

Menentukan cosB+cosC

 cosB+cosC===2cos21(B+C)cos21(BC)2cos(2180A)cos(2BC)2cos(902A)cos(2BC)

Menentukan cos(902A)

cos(902A)===cos90cos2A+sin90sin2A02A+1sin2Asin2A

Sehingga,

cosB+cosC==2cos(902A)cos(2BC)2sin(2A)cos(2BC)

Dengan demikian, jika A+B+C=180, maka cosB+cosC sama dengan 2sin(2A)cos(2BC)

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 

0

Roboguru

Jika diketahui untuk A dan B pada kuadran yang sama, nilai dari

Pembahasan Soal:

Diketahui sin space straight A equals 3 over 5 equals depan over miring space dan space cos space straight B equals negative 3 over 5 equals samping over miring, dengan segitiga siku-siku bantu :

Karena A dan B adalah sudut pada kuadran yang sama dan nilai sin bernilai positif sedangkan cos pernilai negatif, maka A dan B adalah sudut di kuadran dua.

Selanjutnya ingat rumus trigonometri berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses straight A plus straight B close parentheses end cell equals cell sin space straight A space cos space straight B plus cos space straight A space sin space straight B end cell row cell sin space 2 straight A end cell equals cell 2 space sin space straight A space cos space straight A end cell row cell cos space 2 straight A end cell equals cell 2 space cos squared space straight A space minus 1 end cell end table

Berdasarkan rumus di atas, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space left parenthesis 2 straight A plus straight B right parenthesis end cell equals cell sin space 2 straight A space cos space straight B plus cos space 2 straight A space sin space straight B end cell row blank equals cell 2 space sin space straight A space cos space straight B space cos space straight B plus open parentheses 2 space cos squared space straight A minus 1 close parentheses sin space straight B end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 over 5 close parentheses open parentheses negative 3 over 5 close parentheses squared plus open parentheses 2 open parentheses negative 4 over 5 close parentheses squared minus 1 close parentheses 4 over 5 end cell row blank equals cell 54 over 125 plus 28 over 125 end cell row blank equals cell 82 over 125 end cell end table

Jadi, tidak ada jawaban yang sesuai pada pilihan jawaban.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved