Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Luas permukaan bangun di atas adalah ..

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Luas permukaan bangun di atas adalah ..

  1. 704 cm squared

  2. 858 cm squared

  3. 804 cm squared

  4. 958 cm squared

Pembahasan Soal:

Gambaran setenunjukkan kerucut dan setengah bola, maka dicari luas permukaan kerucut dan setengah bola,

L subscript k e r u c u t end subscript equals πr open parentheses straight r plus straight s close parentheses

Karena garis pelukisnya belum ada, maka dapat dicari dengan teorema pytagoras,

s equals square root of 7 squared plus 24 squared end root s equals square root of 49 plus 576 end root s equals square root of 625 s equals 25

Karena luas kerucut tanpa alas (alasnya tidak ada dipermukaan), sehingga hanya dihitung luas permukaan selimut saja,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript k e r u c u t end subscript end cell equals cell πr s end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 22 open parentheses 25 close parentheses end cell row blank equals 550 end table

Kemudian cari luas permukaan setengah bola tanpa tutup, karena tutup tidak muncul di permukaan,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 πr squared end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 7 end cell row blank equals cell 44 cross times 7 end cell row blank equals 308 end table

Luas permukaan bangun,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript k e r u c u t end subscript plus L subscript b o l a end subscript end cell equals cell 550 plus 308 end cell row blank equals 858 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar!     Umam ingin membuat corong seperti gambar dari plat, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar pada soal!

Corong tersebut terdiri dari kerucut yang terpancung dan tabung. Maka untuk mencari luas plat minimum adalah penjumlahan luas selimut tabung dan luas selimut kerucut terpancung.

Diketahui:

  • straight r space tabung equals space 3 space cm 
  • straight t space tabung equals 10 space cm 
  • text R kerucut=12 cm end text 
  • straight r space kerucut equals 3 space cm 
  • straight t subscript 2 space kerucut equals 12 space cm

Penyelesaian:

Luas space corong equals Luas space selimut space tabung plus Luas space selimut space kerucut space terpancung 

Pertama, akan dicari luas selimut tabung yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space tabung end cell equals cell 2 πrt end cell row blank equals cell 2 cross times straight pi cross times 3 cross times 10 end cell row blank equals cell 60 straight pi space cm squared end cell end table 

Kedua, akan dicari luas selimut kerucut yang terpancung yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space kerucut space terpancung end cell equals cell πs subscript 2 left parenthesis straight R plus straight r right parenthesis end cell row blank equals cell straight pi square root of open parentheses straight R minus straight r close parentheses squared plus straight t subscript 2 squared end root open parentheses straight R plus straight r close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of open parentheses 12 minus 3 close parentheses squared plus 12 squared end root open parentheses 12 plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 9 squared plus 144 end root open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 81 plus 144 end root open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi square root of 225 open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell 225 straight pi space cm squared end cell end table 

Selanjutnya, setelah luas selimut tabung dan luas selimut kerucut terpancung telah diperoleh, maka luas corong tersebut adalah penjumlahan antara kedua luas selimut tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space corong end cell equals cell Luas space selimut space tabung plus Luas space selimut space kerucut space terpancung end cell row blank equals cell 60 straight pi plus 225 straight pi end cell row blank equals cell 285 straight pi space cm squared end cell end table

Jadi, luas plat minimum yang harus disediakan untuk membuat corong dengan bentuk tersebut adalah sebesar 285 straight pi space cm squared.

Dengan demikian, tidak ada opsi jawaban yang benar.

0

Roboguru

Perhatikan gambar!   Umam ingin membuat corong seperti gambar dari plat, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar kerucut terpancung berikut.



 

Luas permukaan kerucut terpancung tersebut dapat dirumuskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript kerucut space terpancung end subscript end cell equals cell straight L subscript selimut plus straight L subscript lingkaran space besar end subscript plus straight L subscript lingkaran space kecil end subscript end cell row blank equals cell straight pi a open parentheses R plus r close parentheses plus straight pi R squared plus straight pi r squared end cell end table  

Berdasarkan gambar, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 6 over 2 end cell row r equals cell 3 space cm end cell row R equals cell 24 over 2 end cell row R equals cell 12 space cm end cell row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 10 space cm end cell row b equals cell t subscript kerucut space terpancung end subscript equals 12 space cm end cell end table  

r dan R sejajar, maka segitiga KNO sebangun dengan segitiga KLM. Sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

Tentukan nilai y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KN over KL end cell equals cell NO over LM end cell row cell fraction numerator y over denominator y plus b end fraction end cell equals cell r over R end cell row cell fraction numerator y over denominator y plus 12 end fraction end cell equals cell 3 over 12 end cell row cell 12 y end cell equals cell 3 open parentheses y plus 12 close parentheses end cell row cell 12 y end cell equals cell 3 y plus 36 end cell row cell 12 y minus 3 y end cell equals 36 row cell 9 y end cell equals 36 row y equals cell 36 over 9 end cell row y equals cell 4 space cm end cell end table 

yr, dan x membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai x.

x equals square root of y squared plus r squared end root x equals square root of 4 squared plus 3 squared end root x equals square root of 25 x equals 5 space cm 

y plus b, R dan x plus a membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus a end cell equals cell square root of open parentheses y plus b close parentheses squared plus R squared end root end cell row cell x plus a end cell equals cell square root of open parentheses 4 plus 12 close parentheses squared plus 12 squared end root end cell row cell x plus a end cell equals cell square root of 400 end cell row cell x plus a end cell equals 20 row cell 5 plus a end cell equals 20 row a equals cell 20 minus 5 end cell row a equals cell 15 space cm end cell end table 

Karena bagian atas kerucut terpancung berhimpitan dengan alas tabung, maka bagian atas kerucut terpancung dan alas tabung tidak perlu dihitung.

Bagian atas dan bawah corong terbuka, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript plat end cell equals cell straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space kerucut space terpancung end subscript end cell row blank equals cell 2 straight pi r t subscript tabung plus straight pi a left parenthesis R plus r right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times straight pi times 3 times 10 plus straight pi times 15 times left parenthesis 12 plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 60 straight pi plus 225 straight pi end cell row blank equals cell 285 straight pi space cm squared end cell end table   

Sehingga, luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Luas permukaan bangun adalah

Pembahasan Soal:

Luas bangun gabungan tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell Luas space lingkaran plus luas space selimut space tabung plus luas space setengah space bola end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt plus 2 πr squared end cell row blank equals cell 3 πr squared plus 2 πrt end cell row blank equals cell πr left parenthesis 3 straight r plus 2 straight t right parenthesis end cell row blank equals cell 22 over 7 times 7 times open parentheses 3 times 7 plus 2 times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 22 times open parentheses 21 plus 10 close parentheses end cell row blank equals cell 22 times 31 end cell row blank equals cell 682 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jari-jari dan tinggi tabung masing-masing 7 cm dan 20 cm, tinggi kerucut dan garis pelukisnya masing-masing adalah 24 cm dan 25 cm. Tentukan luas permukaan bangun di atas...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • straight r equals 7 space cm.
  • straight t space tabung equals 20 space cm.
  • straight t space kerucut equals 24 space cm.
  • straight s space kerucut equals 25 space cm.

Ditanyakan:

  • Luas permukaan bangun pada soal.

Penyelesaian:

Luas permukaan bangun tersebut adalah penjumlahan luas permukaan tabung tanpa tutup dengan selimut kerucut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell luas space permukaan space tabung plus luas space selimut space kerucut end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell πr open parentheses straight r plus 2 straight t plus straight s close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times open parentheses 7 plus 2 open parentheses 20 close parentheses plus 25 close parentheses end cell row blank equals cell 22 cross times 72 end cell row blank equals cell 1.584 space cm squared. end cell end table 

Dengan demikian, luas permukaan bangun di atas adalah 1.584 space cm squared.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Luas segitiga siku-siku sama kaki adalah . Luas daerah arsiran adalah ....

Pembahasan Soal:

Luas segitiga siku-siku sama kaki A B C adalah 196 cm squared. Karena sama kaki maka panjang  A B equals B C. Untuk mencari sisi maka dapat dengan menggunakan luas segitiga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank blank row cell straight L subscript segitiga end cell equals cell 1 half cross times straight a cross times straight t end cell row 196 equals cell 1 half cross times s cross times s end cell row 196 equals cell 1 half s squared end cell row cell 196 cross times 2 end cell equals cell s squared end cell row 392 equals cell s squared end cell row s equals cell square root of 392 end cell row s equals cell square root of 14 squared cross times 2 end root end cell row s equals cell 14 square root of 2 end cell end table

Kemudian mencari panjang sisi A C dengan teorema pytagoras:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C end cell equals cell square root of A B squared plus B C squared end root end cell row cell A C end cell equals cell square root of open parentheses 14 square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses 14 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row cell A C end cell equals cell square root of 2 open parentheses 196 cross times 2 close parentheses end root end cell row cell A C end cell equals cell square root of 784 end cell row cell A C end cell equals 28 end table

Untuk mencari jari-jari lingkaran maka menggunakan rumus teorema pytagoras :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B O end cell equals cell square root of B C squared minus O C squared end root end cell row cell B O end cell equals cell square root of open parentheses 14 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses 1 half times A C close parentheses squared end root end cell row cell B O end cell equals cell square root of open parentheses 196 cross times 2 close parentheses minus open parentheses 1 half times 28 close parentheses squared end root end cell row cell B O end cell equals cell square root of 392 minus 14 squared end root end cell row cell B O end cell equals cell square root of 392 minus 196 end root end cell row cell B O end cell equals cell square root of 196 end cell row cell B O end cell equals 14 end table

BO equals jari minus jari space lingkaran kemudian cari luas lingkaran,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 fourth L subscript l i n g k a r a n end subscript end cell equals cell 1 fourth πr squared end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 22 over 7 cross times 14 cross times 14 end cell row blank equals cell 22 over 28 cross times 196 end cell row blank equals 154 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript arsir end cell equals cell straight L subscript segitiga minus straight L subscript lingkaran end cell row blank equals cell 196 minus 154 end cell row blank equals cell 42 cm squared end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved