RoboguruRoboguru
SD

Perhatikan gambar di bawah ini. Lingkaran yang kecil mempunyai persamaan: x2+y2‐2x‐4y‐4=0. Persamaan lingkaran yang besar adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini.

Lingkaran yang kecil mempunyai persamaan: x squared plus y squared short dash 2 x short dash 4 y short dash 4 equals 0. Persamaan lingkaran yang besar adalah ....

 

  1. x squared plus y squared plus 8 x minus 4 y minus 16 equals 0

  2. x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y minus 16 equals 0

  3. x squared plus y squared minus 8 x plus 4 y minus 16 equals 0

  4. x squared plus y squared plus 8 x plus 4 y minus 16 equals 0

  5. x squared plus y squared plus 8 x plus 4 y plus 16 equals 0

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah B.

Untuk mencari persamaan lingkaran yang besar, kita membutuhkan koordinat titik pusat lingkaran besar dan jari-jari lingkaran besar. Dari gambar pada soal diketahui bahwa dua lingkaran tersebut bersinggungan dalam, sehingga kita dapat mencari koordinat titik pusat lingkaran besar dari persamaan lingkaran kecil. Ingat konsep mencari koordinat pusat lingkaran, jari-jari dari suatu lingkaran serta persamaan lingkaran.

Persamaan space lingkaran colon space x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 Titik space pusat colon open parentheses negative 1 half A comma negative 1 half B close parentheses Jari minus jari colon open parentheses square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half B close parentheses squared minus C end root close parentheses Persamaan space lingkaran colon space open parentheses straight x minus straight a close parentheses squared plus open parentheses straight y minus straight b close parentheses squared equals straight r squared

Kita cari koordinat titik pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran kecil terlebih dahulu dari persamaan x squared plus y squared short dash 2 x short dash 4 y short dash 4 equals 0 dengan A equals negative 2 dan B equals negative 4.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Titik space pusat end cell equals cell open parentheses negative 1 half A comma negative 1 half B close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half times open parentheses negative 2 close parentheses comma negative 1 half times open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma 2 close parentheses end cell row cell Jari minus jari end cell equals cell square root of open parentheses negative 1 half B close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half B close parentheses squared minus C end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 1 close parentheses squared plus open parentheses 2 close parentheses squared minus open parentheses negative 4 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 4 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals 3 end table

Dari gambar pada soal di atas diketahui bahwa jari-jari lingkaran besar dua kali jari-jari lingkaran kecil sehingga jari-jari lingkaran besar adalah 6. Untuk koordinat titik pusat lingkaran besar, x bergeser sejauh jari-jari lingkaran kecil, sehingga koordinat titik pusat lingkaran besar menjadi open parentheses 1 plus 3 comma 2 close parentheses equals open parentheses 4 comma 2 close parentheses. Persamaan lingkaran besar dengan jari-jari 6 dan koordinat titik pusat open parentheses 4 comma 2 close parentheses adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared end cell equals cell 6 squared end cell row cell x squared minus 8 x plus 16 plus open parentheses y squared minus 4 y plus 4 close parentheses end cell equals 36 row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y plus 20 minus 36 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y minus 16 end cell equals 0 row blank blank blank end table

Dari perhitungan di atas didapat bahwa persamaan lingkaran besar adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y minus 16 end cell equals 0 end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

1rb+

5.0 (1 rating)

lulu liani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk (x−h)2+(y−k)2=r2, kemudian tentukan pusat dan jari-jari r. h. x2+y2+8x−2y=15

28

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia