Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!   Lingkaran kecil mempunyai persamaan . Persamaan lingkaran yang besar adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!



 

Lingkaran kecil mempunyai persamaan x squared plus y squared minus 6 x minus 4 y minus 3 equals 0. Persamaan lingkaran yang besar adalah ....

  1. x squared plus y squared plus 14 x plus 4 y minus 11 equals 0 

  2. x squared plus y squared minus 14 x minus 4 y plus 11 equals 0 

  3. x squared plus y squared minus 14 x minus 4 y minus 11 equals 0 

  4. x squared plus y squared minus 12 x minus 4 y minus 11 equals 0 

  5. x squared plus y squared minus 12 x minus 4 y plus 11 equals 0 

Pembahasan Soal:

Pusat dan jari-jari lingkaran kecil dengan persamaan x squared plus y squared minus 6 x minus 4 y minus 3 equals 0 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell negative 6 semicolon space B equals negative 4 semicolon space C equals negative 3 end cell row blank blank blank row Pusat equals cell open parentheses negative A over 2 comma space minus B over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator open parentheses negative 6 close parentheses over denominator 2 end fraction comma space minus fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma space 2 close parentheses end cell row blank blank blank row r equals cell square root of open parentheses negative A over 2 close parentheses squared plus open parentheses negative A over 2 close parentheses squared minus C end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 2 squared minus open parentheses negative 3 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 4 plus 3 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table 

Perhatikan bahwa jari-jari lingkaran besar adalah dua kali jari-jari lingkaran kecil sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell 2 r end cell row blank equals cell 2 cross times 4 end cell row blank equals 8 end table 

Titik pusat lingkaran kecil dan besar segaris dan berjarak 4 satuan, maka pusat lingkaran besar dapat ditentukan melalui gambar berikut.



 

Persamaan lingkaran besar yang berpusat di open parentheses 7 comma space 2 close parentheses dan berjari-jari 8 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 7 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared end cell equals cell 8 squared end cell row cell x squared minus 14 x plus 49 plus y squared minus 4 y plus 4 end cell equals 64 row cell x squared plus y squared minus 14 x minus 4 y plus 53 minus 64 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus 14 x minus 4 y minus 11 end cell equals 0 end table 

Jadi, persamaan lingkaran besar adalah x squared plus y squared minus 14 x minus 4 y minus 11 equals 0.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved