Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Jika titik E da...

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika titik E dan F berturut-turut adalah titik tengah diagonal DB dan diagonal CA, maka Panjang ruas garis EF adalah ... begin mathsize 14px style cm end style 

  1. 8space 

  2. 6space 

  3. 4space 

  4. 2space 

Jawaban:

Misalkan titik potong garis DB dan AC adalah G seperti tampak pada gambar berikut: 

Garis DB kita bagi menjadi segmen-segmen DE, EG dan GB. Misalkan panjang DB adalah begin mathsize 14px style a end style, maka begin mathsize 14px style D E equals 1 half a end style dan begin mathsize 14px style E B equals 1 half a end style. Dari kesebangunan begin mathsize 14px style increment D G C end style dan begin mathsize 14px style increment A G B end style didapatkan perbandingan garis begin mathsize 14px style DC space colon space AB equals 24 space cm space colon space 12 space cm end style dan dapat disederhanakan menjadi begin mathsize 14px style DC space colon space AB equals 2 space colon space 1 end style, Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator D G over denominator G B end fraction end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell fraction numerator D G over denominator D B minus D G end fraction end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell fraction numerator D G over denominator a minus D G end fraction end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell D G end cell equals cell 2 open parentheses a minus D G close parentheses end cell row cell D G end cell equals cell 2 a minus 2 D G end cell row cell 3 D G end cell equals cell 2 a end cell row cell D G end cell equals cell 2 over 3 a end cell row blank blank blank row cell fraction numerator D G over denominator G B end fraction end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell G B end cell equals cell 1 half D G end cell row cell G B end cell equals cell 1 half cross times 2 over 3 a end cell row cell G B end cell equals cell 1 third a end cell end table end style  

Dari pembagian segmen garis DB terlihat bahwa begin mathsize 14px style D G equals D E plus G E end style, sehingga:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D G end cell equals cell D E plus G E end cell row cell 2 over 3 a end cell equals cell 1 half a plus G E end cell row cell G E end cell equals cell 2 over 3 a minus 1 half a end cell row cell G E end cell equals cell 1 over 6 a end cell end table end style 

begin mathsize 14px style increment A B G tilde increment E G F end style, maka perbandingan sisi yang bersesuaiannya senilai sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator G E over denominator G B end fraction end cell equals cell fraction numerator E F over denominator A B end fraction end cell row cell fraction numerator begin display style 1 over 6 end style a over denominator begin display style 1 third end style a end fraction end cell equals cell fraction numerator E F over denominator 12 end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator E F over denominator 12 end fraction end cell row cell E F end cell equals cell 6 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved