Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Jika  dan . hitunglah besar !

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika angle A B C equals open parentheses x minus 20 close parentheses degree dan angle A D C equals x degree. hitunglah besar angle A O C!

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat sudut yang berhadapan pada segiempat tali busur maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle ADC plus angle ABC end cell equals cell 180 degree end cell row cell straight x minus 20 plus straight x end cell equals cell 180 degree end cell row cell 2 straight x minus 20 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 2 straight x end cell equals cell 180 degree plus 20 degree end cell row cell 2 straight x end cell equals cell 200 degree end cell row straight x equals cell fraction numerator 200 degree over denominator 2 end fraction end cell row straight x equals cell 100 degree end cell end table

Selanjutnya dengan menggunakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle A O C end cell equals cell 2 cross times angle A B C end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses x minus 20 close parentheses degree end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 100 minus 20 close parentheses degree end cell row blank equals cell 2 cross times 80 degree end cell row blank equals cell 160 degree end cell end table

Dengan demikian besar angle A O C adalah 160 degree.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada gambar di bawah ini, . Hitunglah  dan !

Pembahasan Soal:

Besar begin mathsize 14px style angle B O D end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Sudut pusat end text end cell equals cell 2 cross times text Sudut keliling end text end cell row cell angle B O D end cell equals cell 2 cross times angle B A D end cell row cell angle B O D end cell equals cell 2 cross times 35 degree end cell row cell angle B O D end cell equals cell 70 degree end cell end table end style

Pada segi empat tali busur berlaku konsep sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle B A D plus angle B C D end cell equals cell 180 degree end cell row cell 35 degree plus angle B C D end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle B C D end cell equals cell 180 degree minus 35 degree end cell row cell angle B C D end cell equals cell 145 degree end cell end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style angle B O D equals 70 degree end style dan begin mathsize 14px style angle B C D equals 145 degree end style 

0

Roboguru

Perhatikan lingkaran berikut. Diketahui   Tentukan: a.  minor

Pembahasan Soal:

sudut BAD dan sudut BCD adalah sudut pada segiempat tali busur yang saling berhadapan dan jumlah besar sudut-sudutnya 180 degree. sehingga nilai x dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle B A D plus m angle B C D end cell equals cell 180 degree end cell row cell x plus 20 plus 3 x end cell equals cell 180 degree end cell row cell 4 x end cell equals cell 180 degree minus 20 degree end cell row cell 4 x end cell equals cell 160 degree end cell row x equals cell fraction numerator 160 degree over denominator 4 end fraction end cell row x equals cell 40 degree end cell end table 

angle BOD minor adalah sudut pusat, yang besarnya adalah dua kali dari sudut keliling, dimana angle BAD adalah sudut keliling, sehingga besar angle BOD dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle B O D end cell equals cell 2 open parentheses m angle B A D close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x plus 20 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 40 plus 20 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 60 close parentheses end cell row blank equals cell 120 degree end cell end table 

Jadi, besar sudut BOD minor adalah 120 degree

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Jika O merupakan pusat lingkaran, maka besar BOD adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada segi empat tali busur, sudut yang saling berhadapan berjumlah 180° sehingga berlaku:
begin mathsize 12px style angle end styleBAD + begin mathsize 12px style angle end styleBCD = 180°
begin mathsize 12px style angle end styleBAD + 126°= 180°
begin mathsize 12px style angle end styleBAD = 180° - 126° = 54°
Perhatikan bahwa begin mathsize 12px style angle end styleBAD dan begin mathsize 12px style angle end styleBOD menghadap busur yang sama, yaitu busur BD sehingga berlaku:
begin mathsize 12px style angle end styleBOD = 2begin mathsize 12px style angle end styleBAD = 2.54° = 108°

0

Roboguru

Pada gambar di bawah ini,  adalah diameter. Hitunglah: a.  nilai   b.  besar   c.  nilai     d.  besar

Pembahasan Soal:

a.  Hubungan sudut pusat dengan sudut keliling adalah:

begin mathsize 14px style Sudut space keliling equals 1 half times Sudut space pusat end style 

Dicari besar begin mathsize 14px style angle P S R end style didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle P S R end cell equals cell 1 half times angle P O R end cell row blank equals cell 1 half times 180 degree end cell row blank equals cell 90 degree end cell end table end style   

Pada begin mathsize 14px style increment P R S end style, jumlah sudut dalam segitiga adalah begin mathsize 14px style 180 degree end style, sehingga didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle R P S plus angle P S R plus angle P R S end cell equals cell 180 degree end cell row cell 4 x degree plus 90 degree plus 5 x degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 9 x degree end cell equals cell 180 degree minus 90 degree end cell row cell 9 x degree end cell equals cell 90 degree end cell row x equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 9 degree end fraction end cell row x equals cell 10 degree end cell end table end style 

Sehingga, nilai begin mathsize 14px style x end style adalah begin mathsize 14px style 10 degree end style.

b.  Besar undefined didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle S P R end cell equals cell 4 x degree end cell row blank equals cell 4 open parentheses 10 degree close parentheses end cell row blank equals cell 40 degree end cell end table end style 

Sehingga, besar undefined adalah begin mathsize 14px style 40 degree end style.

c.  Dicari besar begin mathsize 14px style angle P Q R end style didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle P Q R end cell equals cell 1 half times angle P O R end cell row blank equals cell 1 half times 180 degree end cell row blank equals cell 90 degree end cell end table end style   

Pada begin mathsize 14px style increment P Q R end style, jumlah sudut dalam segitiga adalah begin mathsize 14px style 180 degree end style, sehingga didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle R P Q plus angle P Q R plus angle P R Q end cell equals cell 180 degree end cell row cell 2 y degree plus 90 degree plus 3 y degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 5 y degree end cell equals cell 180 degree minus 90 degree end cell row cell 5 y degree end cell equals cell 90 degree end cell row cell y degree end cell equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 5 end fraction end cell row cell y degree end cell equals cell 18 degree end cell end table end style   

Jadi,  nilai begin mathsize 14px style y end style adalah begin mathsize 14px style 18 degree end style.

d.  Besar begin mathsize 14px style angle Q R S end style didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle Q R S end cell equals cell angle Q R P plus angle P R S end cell row blank equals cell 3 y degree plus 5 x degree end cell row blank equals cell 3 open parentheses 18 degree close parentheses plus 5 open parentheses 10 degree close parentheses end cell row blank equals cell 54 degree plus 50 degree end cell row blank equals cell 104 degree end cell end table end style 

Jadi, besar begin mathsize 14px style angle Q R S end style adalah begin mathsize 14px style 104 degree end style.

0

Roboguru

Perharikan gambar di bawah!    Diketahui  adalah . Tentukan besar !

Pembahasan Soal:

Perhatikan lingkaran tersebut berikut! 


 


Dengan menggunakan sifat segi empat tali busur bahwa jumlah sudut yang berhadapan adalah begin mathsize 14px style 180 degree end style maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle MAN plus angle MPN end cell equals cell 180 degree end cell row cell 120 degree plus angle MPN end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle MPN end cell equals cell 60 degree end cell end table end style 

Karena sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle MON end cell equals cell 2 cross times angle MPN end cell row blank equals cell 2 cross times 60 degree end cell row blank equals cell 120 degree end cell end table end style 

Jadi begin mathsize 14px style angle MON equals 120 degree end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved