Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! (i)  (ii)  (iii)  (iv)  Pernyataan di atas yang benar adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

  • (i) AB over CB equals DB over BA
  • (ii) AB over CB equals CA over BA
  • (iii) AD over CD equals BD over AD
  • (iv) AC over BC equals AD over CA

Pernyataan di atas yang benar adalah ...

  1. (i) dan (ii)

  2. (i) dan (iii)

  3. (ii) dan (iii)

  4. (ii) dan (iv)

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa pada kesebangunan rasio panjang sisi yang bersesuaian pada bangun yang sebangun adalah sama besar. 

Lihat segitiga ABC dan segitiga ABD, berdasarkan dari apa yang diketahui pada gambar dapat dikatakan bahwa segitiga ABC dan segitiga ABD sebangun dengan segitiga ABC siku-siku di straight A dan segitiga ABD siku-siku di straight D, sehingga didapatkan

AD over AC equals BD over AB equals AB over BC

Lihat segitiga ACD dan segitiga ABD, berdasarkan dari apa yang diketahui pada gambar dapat dikatakan bahwa segitiga ACD dan segitiga ABD sebangun dengan segitiga ACD siku-siku di straight D dan segitiga ABD siku-siku di straight D, sehingga didapatkan

AD over CD equals BD over AD equals AB over AC

Dari hasil di atas dapat diketahui bahwa pernyataan yang benar adalah 

AB over CB equals DB over BA

dan

AD over CD equals BD over AD

Jadi, dapat disimpulkan bahwa pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah gambar berbentuk persegi panjang berukuran . Gambar tersebut diperkecil sehingga ukurannya menjadi . Hitunglah panjang !

Pembahasan Soal:

Gambar kedua di atas diperoleh dengan memperkecil gambar pertama, sehingga kedua gambar tersebut adalah sebangun. Oleh karena itu, perbandingan sisi-sisinya yang bersesuaian adalah sama dan tetap. Sehingga dapat ditentukan nilai begin mathsize 14px style k end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 16 comma 8 over denominator 8 comma 4 end fraction end cell equals cell k over 2 end cell row k equals cell fraction numerator 16 comma 8 over denominator 8 comma 4 end fraction cross times 2 end cell row blank equals 4 end table end style 

Dengan demikian, diperoleh panjang begin mathsize 14px style k equals 4 space cm end style.

Roboguru

Selidiki apakah dua trapesium di bawah ini sebangun? Jelaskan!

Pembahasan Soal:

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat:

  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  • Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Perhatikan gambar trapesium pada soal!

Diketahui:

Sisi begin mathsize 14px style PQ end style bersesuaian dengan sisi begin mathsize 14px style CD end style 

Sisi begin mathsize 14px style RS end style bersesuaian dengan sisi begin mathsize 14px style AB end style

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left center left end attributes row cell PQ over CD end cell equals cell fraction numerator 4 space cm over denominator 2 space cm end fraction end cell equals 2 row cell RS over AB end cell equals cell fraction numerator 16 space cm over denominator 8 space cm end fraction end cell equals 2 end table end style

Karena sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama yaitu begin mathsize 14px style 2 end style, maka dua buah trapesium tersebut sebangun.

Roboguru

Sebuah gambar berbentuk persegi panjang berukuran . Gambar tersebut diperkecil sehingga ukurannya menjadi . Hitunglah panjang .

Pembahasan Soal:

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila perbandingan panjang sisi-sisin yang bersesuaian senilai dan sudut-sudutnya sama besar.

Diketahui sebuah gambar berbentuk persegi panjang berukuran begin mathsize 14px style 16 comma 8 space cm cross times 8 comma 4 space cm end style yang diperkecil menjadi berukuran begin mathsize 14px style k space cm cross times 2 space cm end style. Gambar asli akan sebangun dengan gambar hasil penyusutannya. Perbandingan sisi-sisinya dapat dihting seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator panjang space asli over denominator lebar space asli end fraction end cell equals cell fraction numerator panjang space diperkecil over denominator lebar space diperkecil end fraction end cell row cell fraction numerator 16 comma 8 over denominator 8 comma 4 end fraction end cell equals cell k over 2 end cell row cell 8 comma 4 cross times k end cell equals cell 16 comma 8 cross times 2 end cell row k equals cell fraction numerator 16 comma 8 cross times 2 over denominator 8 comma 4 end fraction end cell row k equals cell 4 space cm end cell end table

Jadi, panjang gambar setelah diperkecil adalah begin mathsize 14px style 4 space cm end style.

Roboguru

Carilah pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini.

Pembahasan Soal:

Persegi panjang begin mathsize 14px style straight A end style dengan begin mathsize 14px style straight B end style 

panjang undefined : panjang undefinedbegin mathsize 14px style equals 6 colon 42 equals 1 colon 7 end style 

lebar undefined : lebar undefinedbegin mathsize 14px style equals 4 colon 28 equals 1 colon 7 end style

Karena memiliki perbandingan sisi yg sama, maka bangun undefined dan undefined sebangun 

Persegi begin mathsize 14px style straight C end style dengan Persegi begin mathsize 14px style straight G end style 

Dua bangun persegi pasti sebangun, karena mempunyai sudut yang sama besar dan sisi-sisi yg bersesuaian.

Belah ketupat begin mathsize 14px style straight E end style dengan belah ketupat begin mathsize 14px style straight F end style 

Dua bangun memiliki sudut yang sama besar yaitu begin mathsize 14px style 70 degree end style dan begin mathsize 14px style 110 degree end styledan sisi-sisinya bersesuaian.

Jadi, pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini adalah undefined dengan undefined, undefined dengan undefined  dan undefined dengan undefined 

Roboguru

Dua bangun di bawah ini sebangun. Hitunglah nilai  dan !

Pembahasan Soal:

Karena dua bangun tersebut sebangun, maka berlaku perbandingan pada sisi-sisi yang bersesuaian.

Menentukan nilai begin mathsize 14px style a end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a over 9 end cell equals cell 16 over 12 end cell row cell 12 a end cell equals cell 16 times 9 end cell row cell 12 a end cell equals 144 row a equals cell 144 divided by 12 end cell row a equals cell 12 space cm end cell end table end style  

Menentukan nilai begin mathsize 14px style b end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b over 20 end cell equals cell 12 over 16 end cell row cell 16 b end cell equals cell 12 times 20 end cell row cell 16 b end cell equals 240 row b equals cell 240 divided by 16 end cell row b equals cell 15 space cm end cell end table end style  

Menentukan nilai begin mathsize 14px style c end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c over 8 end cell equals cell 12 over 16 end cell row cell 16 c end cell equals cell 12 times 8 end cell row cell 16 c end cell equals 96 row c equals cell 96 divided by 16 end cell row c equals cell 6 space cm end cell end table end style  

Jadi, nilai undefined adalah begin mathsize 14px style 12 space cm end style, nilai undefined adalah begin mathsize 14px style 15 space cm end style dan nilai undefined adalah begin mathsize 14px style 6 space cm end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved